|
|
Log-optimal investment
Flimmel, Samuel ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Tvorba portfólia je častou a dôležitou úlohou vo finančnom sektore. V práci predstavujeme jeden z matematických modelov, ktorý túto úlohu pomáha riešiť. Predpokladmi modelu sú logaritmická úžitková funkcia a ergodická stacionarita sledovaného trhu. Ide o nízky počet predpokladov, preto je model celkom jednoduchý a prehľadný. V práci sa venujeme popisu modelu a dokázaniu vlastností zameraných najmä na jeho použitie. Rozoberáme prípad známej distribúcie trhu a ponúkame návod k získaniu portfólia. Venujeme sa aj prípadu neznámej distribúcii trhu, kde ponúkame jeden z možných postupov. Pomocou empirickej distribúcie sme schopní získať asymptoticky žiadaný výsledok. Práca je zakončená simulovanou aplikáciou na reálne hodnoty. Skúmame v nej správanie pri použití postupu s empirickou distribúciou na kratších časových úsekoch.
|
|
|
Estimation of parameters of clipped time series
Flimmel, Samuel
V některých situacích nemáme k dispozici hodnoty původní časové řady, ale pouze binární data vyjadřující, zda hodnota řady v daném čase překročila danou hranici či nikoliv. Práce se věnuje odhadům charakteristik původní řady konstruovaným z takto zredukovaných "useknutých" dat, a to zejména v Gaussovských ARMA modelech. Nejprve shrneme základní vlastnosti useknuté řady a její vztah k řadě původní a uvedeme praktické příklady. Následně popíšeme konstrukci odhadů pro AR(p) modely v případě nulové hranice useknutí. Navrhneme odhad parametru v MA(1) modelu a rozebereme jeho vlastnosti s důrazem na odvození asymptotického rozptylu. Poté zkonstruujeme odhad pro parametry AR(p) a MA(1) modelu v případě obecně neznáme hranice useknutí. Všechny odhady nakonec prakticky prověříme v simulační studii, ve které srovnáme jejich chování s odhady konstruovanými z původních dat za různých podmínek. V závěru je pro ilustraci uvedena také analýza reálných dat. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Modely volatility v R
Vágner, Hubert ; Bašta, Milan (vedoucí práce) ; Flimmel, Samuel (oponent)
Diplomová práce se zabývá modelováním volatility ve finančních časových řadách. Hlavním přístupem pro modelovaní volatility jsou modely třídy GARCH, které dokáží zachytit proměnlivost podmíněné volatility v časové řadě. Pro modelování podmíněné střední hodnoty v časové řadě jsou použity modely třídy ARMA. Poněvadž v řadách často nebývá splněn předpoklad normality výnosů, mají výnosy ve většině případů leptokurtický tvar rozdělení. V práci je uvedeno několik dalších rozdělení, kterými lze lépe popsat rozdělení výnosů, zejména se pak jedná o Studentovo t rozdělení. V první části si práce klade za cíl seznámit čtenáře s problematikou finančních časových řad a popsání modelů třidy GARCH včetně jejich dalších modifikací. V této práci jsou použity například IGARCH nebo některé modely zachycující asymetrický vliv šoků jako je například GJR-GARCH. Druhá část práce se zabývá generovanými daty, kde je cílem především detailněji prozkoumat jednotlivé modely volatility i jejich chování při různých změnách parametrů. Třetí část se věnuje odhadu a předpovědi volatility u konkrétních finančních časových řad. V první řadě se jedná o vývoj akciového indexu MICEX, dále pak o vývoj směnného kurzu ruského rublu vůči české koruně, v poslední řadě o vývoj cen ropy Brent. Cílem třetí části je ukázat, jaký dopad na volatilitu u vybraných časových řad měly sankce vůči Rusku po převzetí poloostrova Krym, které proběhlo v prvním čtvrtletí roku 2014.
|
|
|
Estimation of parameters of clipped time series
Flimmel, Samuel
V některých situacích nemáme k dispozici hodnoty původní časové řady, ale pouze binární data vyjadřující, zda hodnota řady v daném čase překročila danou hranici či nikoliv. Práce se věnuje odhadům charakteristik původní řady konstruovaným z takto zredukovaných "useknutých" dat, a to zejména v Gaussovských ARMA modelech. Nejprve shrneme základní vlastnosti useknuté řady a její vztah k řadě původní a uvedeme praktické příklady. Následně popíšeme konstrukci odhadů pro AR(p) modely v případě nulové hranice useknutí. Navrhneme odhad parametru v MA(1) modelu a rozebereme jeho vlastnosti s důrazem na odvození asymptotického rozptylu. Poté zkonstruujeme odhad pro parametry AR(p) a MA(1) modelu v případě obecně neznáme hranice useknutí. Všechny odhady nakonec prakticky prověříme v simulační studii, ve které srovnáme jejich chování s odhady konstruovanými z původních dat za různých podmínek. V závěru je pro ilustraci uvedena také analýza reálných dat. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Estimation of parameters of clipped time series
Flimmel, Samuel ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
V některých situacích nemáme k dispozici hodnoty původní časové řady, ale pouze binární data vyjadřující, zda hodnota řady v daném čase překročila danou hranici či nikoliv. Práce se věnuje odhadům charakteristik původní řady konstruovaným z takto zredukovaných "useknutých" dat, a to zejména v Gaussovských ARMA modelech. Nejprve shrneme základní vlastnosti useknuté řady a její vztah k řadě původní a uvedeme praktické příklady. Následně popíšeme konstrukci odhadů pro AR(p) modely v případě nulové hranice useknutí. Navrhneme odhad parametru v MA(1) modelu a rozebereme jeho vlastnosti s důrazem na odvození asymptotického rozptylu. Poté zkonstruujeme odhad pro parametry AR(p) a MA(1) modelu v případě obecně neznáme hranice useknutí. Všechny odhady nakonec prakticky prověříme v simulační studii, ve které srovnáme jejich chování s odhady konstruovanými z původních dat za různých podmínek. V závěru je pro ilustraci uvedena také analýza reálných dat. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Log-optimal investment
Flimmel, Samuel ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Tvorba portfólia je častou a dôležitou úlohou vo finančnom sektore. V práci predstavujeme jeden z matematických modelov, ktorý túto úlohu pomáha riešiť. Predpokladmi modelu sú logaritmická úžitková funkcia a ergodická stacionarita sledovaného trhu. Ide o nízky počet predpokladov, preto je model celkom jednoduchý a prehľadný. V práci sa venujeme popisu modelu a dokázaniu vlastností zameraných najmä na jeho použitie. Rozoberáme prípad známej distribúcie trhu a ponúkame návod k získaniu portfólia. Venujeme sa aj prípadu neznámej distribúcii trhu, kde ponúkame jeden z možných postupov. Pomocou empirickej distribúcie sme schopní získať asymptoticky žiadaný výsledok. Práca je zakončená simulovanou aplikáciou na reálne hodnoty. Skúmame v nej správanie pri použití postupu s empirickou distribúciou na kratších časových úsekoch.
|
host ::
RSS.