|
|
Nestacionární časové řady
Večeřa, Jakub ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Tato práce se zabývá možností relaxace předpokladu stacionarity, který je běžně používán při analýze finančních časových řad. K tomu je využíváno teorie semi-stacionárních procesů, které se definují oproti stacionárním procesům časově závislým spektrem, tj. evolučním spektrem. Pro modelování časových řad je získán odhad evolučního spektra za pomoci lineárního filtru, který je následně průměrován přes okolní hodnoty pro vyrovnání náhodných fluktuací. Z odhadnutého evolučního spektra jsou získávány předpovědi a odhad rozptylu časové řady. Teorie je aplikována na ARMA procesy s časově proměnnými koeficienty a je navrhnuta metoda pro odhad jejich koeficientů na základě znalosti evolučního spektra. Výpočty jsou prováděny v software R. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Econometric Analysis of Financial Data
Baniar, Matúš ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Ekonometrická analýza finančních dat Autor: Matúš Baniar Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Finanční a ekonomická data často obsahují kombinaci časové a průřezo- vé informace. Při aplikaci matematických modelů na data takového charakteru může být vhodné uvažovat o soustavách ekonometrických rovnic. Na začátku práce se věnujeme jejich obecné formulaci, přičemž se zabývame typy poměnných vstupujících do soustav. V další části popisujeme některé konkrétní případy: sou- stava SUR, soustava simultánních rovnic a model vektorové autoregrese. Pro tyto případy také popisujeme metody odhadování parametrů a pojednáváme o jejich vlastnostech. V poslední části jsou potom probrané metody aplikovány na reálná data s využitím vhodného softwaru. Klíčová slova: exogenita, SUR soustava, simultánní rovnice, VAR
|
|
|
Econometric Analysis of Financial Data
Baniar, Matúš ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Ekonometrická analýza finančních dat Autor: Matúš Baniar Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Jitka Zichová, Dr., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Finanční a ekonomická data často obsahují kombinaci časové a průřezo- vé informace. Při aplikaci matematických modelů na data takového charakteru může být vhodné uvažovat o soustavách ekonometrických rovnic. Na začátku práce se věnujeme jejich obecné formulaci, přičemž se zabývame typy poměnných vstupujících do soustav. V další části popisujeme některé konkrétní případy: sou- stava SUR, soustava simultánních rovnic a model vektorové autoregrese. Pro tyto případy také popisujeme metody odhadování parametrů a pojednáváme o jejich vlastnostech. V poslední části jsou potom probrané metody aplikovány na reálná data s využitím vhodného softwaru. Klíčová slova: exogenita, SUR soustava, simultánní rovnice, VAR
|
|
|
Interní modely v solventnosti
Mertl, Jakub ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent) ; Jedlička, Petr (oponent)
Název práce: Interní modely v solventnosti Autor: Mgr. Ing. Jakub Mertl Abstrakt: Předmětem práce je posouzení metod výpočtu kapitálové přiměřenosti nově implementované regulace v pojišťovnictví pod názvem Solvency II. Cílem práce je konstrukce částečného interního modelu splňující podmínky metodiky Solvency II pro oblast neživotního pojištění. Práce se především zabývá rizikem pojistného a rizikem rezerv, která jsou pro neživotní pojišťovny klíčová. Práce popisuje různé přístupy stanovení těchto rizik a jejich agregaci. Důležitou součástí práce je numerický příklad ilustrující uvedené metody.
|
|
|
Zajištění škodního nadměrku se saturacemi
Čápová, Petra ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Tato práce řeší výpočet výše zajistného pro model zajištění škodního nadměrku se saturacemi (XL- zajištění se saturacemi). V první části se mimo popisu základního modelu věnujeme odvození vzorce pro výpočet netto zajistného. Dále si zde ukážeme podrobný postup výpočtu ryzího zajistného včetně odvození pravděpodobnostní funkce pro složené rozdělení celkového podílu zajistitele na pojistném plnění. V práci také popíšeme metodu PH transformace, která slouží ke stanovení zajistného se zahrnutím bezpečnostní přirážky. V části druhé tyto postupy ukážeme na konkrétních příkladech pro různá pravděpodobnostní rozdělení výší škod a počtu škod. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Autocorrelation and decomposition methods in economic time series analysis
Filka, Jakub ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Cílem této práce je podat základní teoretický výklad pro práci s časovými řadami s využitím autokorelačních a dekompozičních metod, aplikovat metody na skutečná data ve vybraném softwaru, interpretovat získané výsledky a porovnat výhody a nevýhody daných metod. Vybraná data byla zpracována prostřednictvím softwaru Wolfram Mathematica a NCSS. Hlavním přínosem práce je spojení teoretické a praktické části v daných softwarech, které v čase psaní nebyly v české, respektive slovenské literatuře podobným způsobem propojené. Klíčová slova: časová řada, autokorelační metody, dekompoziční metody, Wolfram Mathematica Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Míry rizika ve financích a pojišťovnictví
Krch, Ivan ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Hlavním cílem této práce je pojednat o rizikových mírách, které se využívají ve financích a pojišt'ovnictví. Tato práce je zaměřena na popis jejich matematických vlastností a jejich vzájemných vztahů. V této práci jsou vyloženy koherentní rizikové míry, spektrální rizi- kové míry a pokřivené rizikové míry. Velká pozornost je také věnována hodnotě v riziku, která do jisté míry prostupuje všemi výše zmíněnými rizikovými mírami. Pozornost je také soustředěna na použití uvedených rizikových měr na ilustrativních případech, které objasňují uvedené vlastnosti. Dále jsou demonstrovány uvedené míry na kvantifikování rizika portfolia vycházejícího z reálných dat. 1
|
|
|
Výpočty distribuce agregovaných škod
Dlouhá, Veronika ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
V této bakalářské práci se budu zabývat rozdělením celkových škod. Nejdříve představím danou problematiku a uvedu základní modely. Následně ukáži některá rozdělení používaná pro modelování počtu a výše škod i s odhady jejich parametrů. Poté se dostanu ke složenému rozdělení a uvedu jeho základní vlastnosti. V dalších částech práce budu zkoumat pravděpodobnost výše celkové škody pomocí Panjerovy rekurze a rychlé Fourierovy transformace a aplikuji získanou teorii na příkladech. Na závěr uvedu některé metody aproximace celkové škody pomocí známých rozdělení.
|
|
|
Některé modifikace modelů ARCH pro finanční časové řady
Nekvinda, Matěj ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
V této práci se zabýváme modelováním finančních časových řad, a především jejich volatility, metodami odvozenými od modelu ARCH. Nejdříve uvádíme obecné vlastnosti finančních časových řad, následují modifikace modelu ARCH, a to konkrétně GARCH, EGARCH, GJR-GARCH a stručněji GARCH-M, IGARCH, FIGARCH a QGARCH, vhodné pro jejich modelování. U jednotlivých modelů je popsané jejich chování, které zpravidla vystihuje určité vlastnosti finančních časových řad. Dále je zmíněn postup při praktické analýze finančních časových řad a také je provedena demonstrace použití modelů GARCH, EGARCH a GJR-GARCH pro modelování řady hodnot akciového indexu FTSE 100 spolu s diagnostickýmii testy a predikcí. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Některé kvantitativní aspekty životních anuit
Šťástka, Petr ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Cílem této diplomové práce je popsat nejpoužívanější metody financování penzijních plánů se zaměřením na některé metody fondového financování penzijních plánů. K popisu jednotlivých metod, jejich numerické ilustraci a vzájemnému porovnávání je třeba disponovat potřebnými nástroji. V práci jsou proto zkonstruovány generační úmrtnostní tabulky pro Českou republiku. Práce se dále zabývá modelováním život- ních anuit ve spojitém čase, konkrétně tvarem okamžitého penzijního faktoru pro Gompertzův zákon úmrtnosti. Tento faktor je totiž jedním z parametrů vstupující do výpočtu v rámci jednotlivých metod fondového financování penzijních plánů.
|
host ::
RSS.