|
|
Confidence regions in nonlinear regression
Marcinko, Tomáš ; Zvára, Karel (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Cílem této diplomové práce je komplexní shrnutí vlastností bodového odhadu parametrů normálního nelineárního modelu získaného metodou nelineárních nejmenších čtverců a následný popis možností konstrukce konfidenčních množin, resp. intervalů spolehlivosti pro parametry tohoto modelu. Vzhledem k tomu, že na rozdíl od lineárního modelu není možné tyto množiny či intervaly jednoduše a jednoznačně sestrojit, musíme se z praktického hlediska uspokojit hlavně s použitím přibližných metod. Součástí práce je i simulační studie, která porovnává odhady pravděpodobností pokrytí skutečné hodnoty parametrů jednotlivými konfidenčními množinami a intervaly spolehlivosti pro různé stupně nelinearity modelu a různé rozsahy výběru. Ukázalo se, že při zanedbatelné vnitřní křivosti modelu se jeví jako nejvhodnější věrohodnostní konfidenční množina.
|
|
|
Multikolinearita
Dřizgová, Lucie ; Zvára, Karel (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
V naší práci jsme se komplexně zabývali problémem multikolinearity - od metod pro diagnostiku multikolinearity až po metody určené pro překonání problémů multikolinearitou způsobených. Teoreticky jsme porovnali klasickou metodu nejmenších čtverců s alternativními metodami - regresí na hlavních komponentách, regresí pomocí parciálních nejmenších čtverců a hřebenovou regresí. V závěrečné sekci jsme ukázali použití všech metod na praktickém příkladu zpracovaném v programu R. Klíčová slova: Multikolinearita, regrese na hlavních komponentách, parciální nejmenší čtverce, hřebenová regrese.
|
|
|
Matematické modely LGD
Rychnovský, Michal ; Charamza, Pavel (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
Cílem této práce je popsat a na reálných datech vyzkoušet možné matematické modely pro odhad LGD. Krome bežných modelů lineární a logistické regrese se zde zaměřujeme zejména na metody využívající průběžných a cenzorovaných pozorování, založené na Coxove modelu a dvoustupnové regresi. V práci je nejprve stručně nastíněn princip kapitálové přiměřenosti podle Basel II. Dále jsou popsány jednotlivé modely, které jsou nakonec aplikovány na reálná bankovní data.
|
|
|
Asymptotické vlastnosti odhadu metodou nejmenších vážených čtverců
Gajdošík, Vladislav ; Víšek, Jan Ámos (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
This diploma thesis dissertate about consistency and asymptotic representation of the least weighted squares estimator (LWS). In preface we mention reasons for data processing with robust statistical methods and differencies between LWS estimator and other methods (the least squares estimator, the least trimmed squares estimator). In the following sections we show proofs of lemmas about consistency and assymptotic representation of the least weighted squares estimator. Compared to the similar results published before we have concluded ours based on different conditions. Impulse for this thesis were new results about uniform convergence of empirical function mentioned in work from prof. Jan Ámos Víšek - Kolmogorov-Smirnov statistics in multiple regression from year 2006 (see Víšek (2006a)).
|
|
|
Regresní stromy
Masaila, Aleh ; Hanzák, Tomáš (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
Název práce: Regresní stromy Autor: Aleh Masaila Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Mgr. Tomáš Hanzák Abstrakt: Ačkoliv regresní a klasifikační stromy se používají k analýze dat již několik desí- tek let, stále jsou ve stínu tradičnějších metod, jako jsou například lineární nebo logistická regrese. Tato práce si klade za cíl popsat několik nejznámější regres- ních stromů a zároveň přiblížit relativně nový směr v této oblasti - kombinací regresních stromů a komisních metod, tzv. regresní lesy. Součástí práce je i prak- tická část, kde vyzkoušíme vlastnosti, silné a slabé stránky zkoumaných metod na reálných datech. Klíčová slova: regresní strom, CART, MARS, regresní les, bagging, boosting, náhodný les
|
|
| |
|
|
Nelinearita v modelech časových řad
Kalibán, František ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
Práce pojednává o vlastnosti linearity v modelech časových řad, možnostech jejího definování a testování. Jsou zde představeny především testy v časové doméně založené na různých statistických teoriích, jako jsou regrese, neuro- nové sítě nebo náhodná pole. Důraz je kladen na jejich implementaci v soft- warovém prostředí R. U testů, které jsou implementovány ve více verzích, jsou srovnány jejich výhody a nevýhody. Dále se práce věnuje definici aditivity v nelineárních časových řadách a možnostem jejího testování. Následuje simulační studie testů linearity i aditivity. Za účelem těchto srovnání byly některé testy naprogramovány ve statistickém software R. V závěru práce jsou testy aplikovány na reálná data. 1
|
|
| |
|
| |
|
|
Regresní modely s alternativně rozdělenou odezvou
Kučera, Tomáš ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Zvára, Karel (oponent)
Tato práce se zabývá regresními modely v případě že odezva má alternativní rozdělení. Je definován jak lineární, tak i logistický regresní model pro různé typy prediktorů. Dále práce využívá teorii maximální věrohodnosti a poznatky z ní jsou aplikovány na speciální případ logistického regresního modelu. Jedná se jednak o odhady parametrů v modelu tak i o testování hypotéz a s tím související intervalové odhady. Jsou navrženy vhodné postupy pro numerická řešení použitých metod. V závěrečné části jsou odvozené metody aplikovány pomocí statistického softwaru R na reálná data z oblasti kreditního rizika v bankovnictví.
|
host ::
RSS.