|
|
Hyperintensional Modal Logic: Motivation, Semantic Frameworks, and Basic Theory.
Dragonová, Ivana ; Sedlár, Igor (vedoucí práce) ; Punčochář, Vít (oponent)
Modálny operátor je hyperintenzionálny, ak nerešpektuje pravidlo ekvivalencie (RE), podľa ktorého ak sú dve formuly logicky ekvivalentné, tak aj výsledky aplikácie modál- neho operátoru na nich sú ekvivalentné. Typicky sa naráža na túto situáciu napríklad pri témach ako vedomosti alebo presvedčenie, ktoré požadujú jemnejšie rozlíšenie výz- namov než sú propozície. Táto práca sa venuje triede modálnych logík neuzatvorených na pravidlo (RE), nazývajúcej sa hyperintenzionálna modálna logika a ponúka prehľad sémantických prístupov, ktoré môžeme použiť na vhodnú interpretáciu tejto triedy logík. Zaoberáme sa stavovým prístupom zavedeným Rantalom(1982) a neskôr rozšíreným Wansin- gom(1990) a zaoberáme sa aj štrukturalistickým prístupom navrhnutým Cresswellom(1975). V poslednej časti sa venujeme nedávnemu hyperintenzionálnemu prístupu (Sedlár(2021), Pascucci and Sedlár(2023)) a ukážeme, že zmienený stavový aj štrukturalistický prístup môžu byť modelované vnútri Sedlárových hyperintenzionálnych modelov. Dokazujeme aj úplnosť všetkých zmienených hyperintenzionálnych sémantických prístupov - všetky z nich sú korektné a úplné vzhľadom na najmenšiu (hyperintenzionálnu) modálnu logiku. 1
|
|
|
Naive set theory with exclusive interpretation of quantifiers
Blahynka, Martin ; Punčochář, Vít (vedoucí práce) ; Stejskalová, Šárka (oponent)
Naivní teorii množin je možné formalizovat v logice prvního řádu jako teorii s jedním axiomem (extenzionality) a jedním axiomatickým schématem (neomezené komprehenze). Dobře známým faktem je, že taková teorie je sporná. Avšak méně známým faktem je to, že pouhá reinterpretace kvantifikátorů ve schématu neomezené komprehenze zablokuje všechny dobře známé paradoxy naivní teorie množin. Jde o exkluzivní interpretaci a tento nápad pochází z Wittgensteinova Traktátu, kde se objevuje v kontextu možnosti eliminace identity z logiky. V kontextu teorie množin jej poprvé použil až Jaakko Hintikka o třicet pět let později. Tato práce představuje a zkoumá možnost použití exkluzivní interpretace kvantifikátorů k zablokování paradoxů naivní teorie množin. Hledaná teorie by měla být především bezesporná. Hlavním výsledkem práce je důkaz toho, že teorie množin, které využívají tuto reinterpretaci kvantifikátorů a u kterých Hintikka nechal otázku bezespornosti otevřenou, jsou sporné. Spornost těchto teorií je diskutována v kontextu Russellova principu bludného kruhu, který je zhledán nedostatečným.
|
|
|
Sémantika některých neobvyklých modálních logik
Punčochář, Vít ; Peregrin, Jaroslav (vedoucí práce) ; Bílková, Marta (oponent)
První ást pojednává o Carnapov píspvku k modální logice. Carnapovo dílo je zalenno do historického kontextu. Je studována jeho reakce na Lewisovy kalkuly striktní implikace a jeho anticipace kripkovské sémantiky mo- ných svt, na které je zaloena souasná modální logika. Hlavním cílem druhé ásti bylo zváit nkteré typy modalit. Tyto typy mají epistemický charakter, protoe vdy závisejí na urité znalosti. Hlavním výsledkem diplomové práce je zavedení ty nových logik. Jejich sémantika je ustavena podobným zpsobem, jakým Carnap de noval svoji vlastní modální logiku. Jsou ukázány základní vlastnosti tchto logik a je zkoumán jejich vztah k jiným více obvyklým logikám.
|
|
|
A general framework for logics of questions
Punčochář, Vít
This paper provides an overview of basic inquisitive semantics and its generalization proposed in (Punčochář, submitted). It is shown that the generalization allows to model questions over any of a large class of non-classical logics and so avoids paradoxes of material implication and irrelevance in the logic of questions. Moreover, it is advocated that the general framework does not lose any of the characteristic features of basic inquisitive semantics that are needed for modeling of questions.
|
|
|
Substructural logics for pooling information
Sedlár, Igor ; Punčochář, Vít
This paper puts forward a generalization of the account of pooling information – offered by standard epistemic logic – based on intersection of sets of possible worlds. Our account is based on information models for substructural logics and pooling is represented by fusion of information states. This approach yields a representation of\npooling related to structured communication within groups of agents. It is shown that the generalized account avoids some problematic features of the intersection-based approach. Our main technical result is a sound and complete axiomatization of a substructural epistemic logic with an operator expressing pooling.\n
|
|
|
Knowledge is a Diamond
Punčochář, Vít
In the standard epistemic logic, the knowledge operator is represented as a box operator, a universal quantifier over a set of possible worlds. There is an alternative approach to the semantics of knowledge, according to which an agent a knows a proposition iff a has a reliable (e.g. sensory) evidence that supports the proposition. In this interpretation, knowledge is viewed rather as an existential, i.e. a diamond modality. In this paper, we will propose a formal semantics for substructural logics that allows to model knowledge on the basis of this intuition. The framework is strongly motivated by a similar semantics introduced by (Bílková, Majer, Peliš, 2016). However, as we will argue, our framework overcomes some unintuitive features of the semantics from (Bílková, Majer, Peliš, 2016). Most importantly, knowledge does not distribute over disjunction in our logic.
|
|
|
Hypotetické soudy, pravdivost a tvrditelnost
Punčochář, Vít ; Kolman, Vojtěch (vedoucí práce) ; Sedlár, Igor (oponent) ; Bílková, Marta (oponent)
Vít Punčochář Disertační práce na téma: Hypotetické soudy, pravdivost a tvrditelnost Abstrakt: Základním tématem této disertační práce je logika indikativních kondicionálních vět, tj. vět, které mají obvykle tvar Pokud A, tak B. V klasické logice jsou tyto věty analyzovány pomocí tzv. materiální implikace, avšak tato analýza je v mnoha ohledech problematická. Část této práce je věnována rozboru problémů, se kterými se musíme potýkat, když chceme modelovat indikativní kondicionální věty pomocí standardní sémantiky klasické logiky. Je přitom kladen důraz na zdánlivě paradoxní situaci, v níž se přitom ocitáme. Některé obecné principy klasické logiky (jako třeba ten, podle něhož můžeme z věty Platí A nebo B odvodit větu Pokud A neplatí, tak platí B) vypadají na první pohled zcela nezpochybnitelně, avšak přitom mají velmi kontroverzní důsledky. V práci jsou představeny jak pokusy o obhajobu klasické logiky, tak i pokusy o její revizi. Přístupy k logické analýze kondicionálních vět jsou v předkládané práci rozděleny na dva základní druhy: ontický a epistemický. Ontický přístup vymezuje všechny klíčové sémantické pojmy pomocí pojmu pravdivosti, která se v logice chápe jako vztah mezi větami daného jazyka a stavy světa. Oproti tomu epistemický přístup se neopírá o pojem pravdivosti, nýbrž o pojem tvrditelnosti....
|
|
|
Comparison of logical and psychological perspectives on the concept of number.
Kuncová, Alexandra ; Punčochář, Vít (vedoucí práce) ; Kůrka, Petr (oponent)
Táto práca je rozdelená na tri hlavné časti. V prvej časti predstavujeme logický prístup k pojmu čísla na základe Fregeho diela Základy Aritmetiky. Popri snahe definovať a klasifikovať číslo ako také, rozoberáme aj Husserlove ťažkosti s psy- chologizmom, Fregeho logicizmus, či konštrukciu postupnosti prirodzených čísel. V druhej časti sa pozeráme na psychologický prístup k pojmu čísla, a to cez teórie a experimenty kognitívnej vedy. Zameriavame sa na detské chápanie čísel a množstiev, ich schopnosť počítať a neskôr získané všeobecné znalosti. V posled- nej časti sumarizujeme rozdiely, ako aj podobnosti týchto dvoch prístupov. Kľúčové slová: číslo, Frege, Husserl, identita, kognitívna veda, pojem, logiciz- mus, Piaget, psychologizmus, vzájomne jednoznačná korešpondencia. "Kým zákony matematiky popisujú realitu, tak nie sú presné; a keď sú presné, tak nepopisujú realitu." (Albert Einstein, Geometry and Experience, 1921)
|
|
|
Sémantika některých neobvyklých modálních logik
Punčochář, Vít ; Bílková, Marta (oponent) ; Peregrin, Jaroslav (vedoucí práce)
První ást pojednává o Carnapov píspvku k modální logice. Carnapovo dílo je zalenno do historického kontextu. Je studována jeho reakce na Lewisovy kalkuly striktní implikace a jeho anticipace kripkovské sémantiky mo- ných svt, na které je zaloena souasná modální logika. Hlavním cílem druhé ásti bylo zváit nkteré typy modalit. Tyto typy mají epistemický charakter, protoe vdy závisejí na urité znalosti. Hlavním výsledkem diplomové práce je zavedení ty nových logik. Jejich sémantika je ustavena podobným zpsobem, jakým Carnap de noval svoji vlastní modální logiku. Jsou ukázány základní vlastnosti tchto logik a je zkoumán jejich vztah k jiným více obvyklým logikám.
|
host ::
RSS.