|
|
d-Frames as algebraic duals of bitopological spaces
Jakl, Tomáš ; Pultr, Aleš (vedoucí práce) ; Picado, Jorge (oponent) ; Cintula, Petr (oponent)
Achim Jung a Drew Moshier vyvinuli dualitu pro bitopologické prostory podobnou Stoneově dualitě čímž, mimo jiné, získali praktický nástroj k vyřešení konkrétího problému v teorii stabilně kompaktních prostorů. Tímto také objevili že tato dualita mezi bitopologickými prostory a jejich algebraickými protějšky, zvanými d-framy, zahrnuje i další známé duality. Cílem této práce je vzít práci Junga a Moshiera a doplnit některé z chybějících aspektů je- jich teorie. Konkrétně, prozkoumáme základní kategorické vlastnosti d-framů, vyvineme takovou Vietorisovu konstrukci pro d-framy, že zobecníme příslušné Vietorisovy konstrukce v dalších kat- egoriích, a prozkoumáme spojitosti mezi bitopologickými prostory a parakonzistentní logikou a poté vyvineme vhodnou (geometrickou) logiku pro d-framy.
|
host ::
RSS.