|
|
Scenario structures in multistage stochastic programs
Harcek, Milan ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Práce se věnuje úlohám vícestupňového stochastického programování v kontextu různých způsobů reprezentace náhodného procesu. Základní formou reprezentace náhodného procesu je scénářový strom. V práci jsou popsány vlastnosti obecného a po stupních nezávislého scenářového stromu. Scenářové stromy jsou nakonec kombinovány s markovskými řetězci, které popisují stav systému a určují tak, který scénářový strom se má použít. V práci je popsaná taky scénářová mřížka, která umožňuje redukovat komplexitu oproti obecné verzi scénářového stromu. Scenářové stromy jsou generovány metodou momentů. Pomocí scénářových stromů jsou reprezentovány náhodné výnosy, které vstupují do optimalizačního problému privátního investora.
|
|
|
Toky v sítích v úlohách rozvrhování
Rubín, Daniel ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
V úlohách rozvrhování je cílem přiřadit k pracím, které mají být splněny, stroje, jež je zpracují. Tyto problémy vedou na celočíselné optimalizační úlohy, kde přiřazení ke stroji je reprezentováno binárními proměnnými. Takto vzniklé úlohy jsou ale velké - efektivnější se ukazuje být formulace pomocí toků v sítích. Cílem této práce je seznámit se se základními rozvrhovacími úlohami a s metodami, kterými je lze takto reformulovat. Pomocí pojmu totální unimodularity ukážeme, že algoritmy toků v sítích lze pro dané úlohy skutečně použít. V numerické studii pak výsledky demonstrujeme na simulovaných problémech. 1
|
|
|
Bendersova dekompozice v optimalizaci
Minaříková, Michaela ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Rusý, Tomáš (oponent)
Práce pojednává o Bendersově dekompozici v optimalizaci, konkrétně ve sto- chastickém lineárním programování. Čtenář je nejdříve seznámen s důležitými pojmy používanými v dekompozičním algoritmu. Následně je vysvětleno, jak lze úlohu stochastického lineárního programování přeformulovat na tvar vhodný pro Bendersův algoritmus. V třetí kapitole je dekompoziční algoritmus, založený na řezech přípustnosti a optimality, vysvětlen včetně podmínek konvergence algo- ritmu. Pro dvoustupňové stochastické lineární programování je uvedena modi- fikace algoritmu. V průběhu práce je Bendersův algoritmus ilustrován na dvou menších příkladech. 1
|
|
|
Optimalizace portfolia s využitím rizikových prémií
Novotná, Tereza ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Tato práce pojednává o rizikové prémii a jejím využití při hledání optimálního portfolia. Jsou zde definovány základní pojmy jako například užitková funkce, vztah investora k riziku, riziková prémie, absolutně riziková míra, úloha nalezení optimálního portfolia a další. Práce obsahuje i důležité věty související s rizikově averzní mírou. Dále jsou řešeny konkrétní příklady pro lepší nastínění daného problému. Nechybí ani empirická studie provedená na konkrétních aktivech, kde je mimo jiné zachycen vliv omezení rizikové prémie na výsledné rozložení investovaného majetku a na výsledné bohatství.
|
|
|
Bilevel optimization problems and their applications to portfolio selection
Goduľová, Lenka ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Název práce: Dvouúrovňové optimalizační modely a jejich využití v úlohách opti- malizace portfólia Autor: Lenka Godul'ová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, Ph.D. Abstrakt: Tato práce se zabývá problémem dvouúrovňových úloh. Nejprve připomíná základ- né poznatky o mean-risk modelech, mírách rizika v jednoúrovňových problémech a stochastické dominanci druhého řádu. Následně představuje základní poznatky o dvou-úrovňových úlohách. Dvouúrovňové problémy mají několik výhod oproti jednoúrovňové. V jednom procesu je možné analyzovat dvě různé nebo dokonce i konfliktní situace. Dvouúrovňová úloha ví lépe podchytit vzájemný vztah mezi dvěma objekty. Hlavním těžištěm práce je formulace různých dvouúrovňových úloh a jejich přepis do nejjednoduššího tvaru. V numerické části jsou řešeny čtyři typy formulovaných dvojúrových problémů na vybraných mírach rizik. Klíčová slova: Dvouúrovňové problémy, Stochastická dominance druhého řádu, Míry rizika 1
|
|
|
Risk quantification in annuity insurance
Berdák, Vladimír ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Práce zkoumá vliv jednotlivých rizik na důchodový produkt. Zaměřuje se na produkt doživotního důchodu odloženého o k let a na dvě základní rizika, která mají největší vliv na celkovou ztrátu. Jde o riziko úrokových měr a riziko dlouhověkosti. Jako sledované míry rizika jsou zvoleny směrodatná odchylka (σ), hodnota v riziku (VaR) a očekávaná ztráta (ES) na různých hladinách spolehli- vosti. Na rozklad celkové ztráty je použita Hoeffdingova dekompozice. Následně je aplikována Eulerova alokační metoda, která odhaluje, jaká zastoupení mají v tomto pojištění jednotlivá rizika pro různé vstupní věky.
|
|
|
Risk quantification in annuity insurance
Berdák, Vladimír ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Práce zkoumá vliv jednotlivých rizik na důchodový produkt. Zaměřuje se na produkt doživotního důchodu odloženého o k let a na dvě základní rizika, která mají největší vliv na celkovou ztrátu. Jde o riziko úrokových měr a riziko dlouhověkosti. Jako sledované míry rizika jsou zvoleny směrodatná odchylka (σ), hodnota v riziku (VaR) a očekávaná ztráta (ES) na různých hladinách spolehli- vosti. Na rozklad celkové ztráty je použita Eulerova alokační metoda a Hoeffdin- gova dekompozice. Tyto metody odhalují, jaká zastoupení mají v tomto pojištění jednotlivá rizika pro různé vstupní věky.
|
|
|
Optimalizace zajištění pomocí stochastického programování a měr rizika
Došel, Jan ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Optimalizace zajištění pomocí stochastického programování a měr rizika Autor: Jan Došel Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: RNDr. Martin Branda, Ph.D., Katedra pravděpodo- bnosti a matematické statistiky Abstrakt: Tato diplomová práce se zabývá aplikací stochastického programování na úlohu optimalizace zajištění v kontextu současného regulatorního rámce pro pojišťovnictví na území Evropské unie, Solvency II. Zajištění zde není spojeno pouze s přesunem rizika na zajistitele, ale i se snížením potřebného kapitálu dr- ženého pojišťovnou. Využity jsou některé míry rizika a jejich vlastnosti, oceňovací principy pojistného a nelineární celočíselné programování. V teoretické části jsou popsány základní pojmy z oblasti Solvency II, zajištění, měr rizika, komonotonie náhodných veličin a odvozena samotná optimalizační úloha. V praktické části je uvedený přístup aplikován na data České kanceláře pojistitelů v programu GAMS a zkoumána stabilita řešení v závislosti na některých parametrech. Klíčová slova: optimalizace zajištění, stochastické programování, Solvency II, míry rizika 1
|
|
|
Image of Spain and Portugal in English written travelogues in 1750'
Branda, Martin ; Křížová, Markéta (vedoucí práce) ; Černá, Jana (oponent) ; Erdösi, Péter (oponent)
v českém jazyce Diplomová práce se zabývá rozborem a interpretací anglicky psaných cestopisů druhé poloviny 18. století, popisujících Španělsko a Portugalsko. Jedná se o dva původní texty a jeden překlad z italštiny, všechny texty přitom byly ve své době oblíbené mezi čtenáři. Hlavním úkolem práce je na základě rozboru cestopisů vytvořit komplexní obraz obou dotčených zemí a jejich obyvatel. Během analýzy používám koncept stereotypu dle definice Walthera Lippmana. Současně využívám tzv. černou legendu, negativní vidění Pyrenejského poloostrova pocházející z 16. století. Zároveň je cílem práce srovnat obrazy v jednotlivých dílech a dojít tak k obecnějším závěrům o anglickém vnímání Španělska a Portugalska. Klíčová slova: Španělsko, Portugalsko, cestopisy, obraz druhého, černá legenda, Southey, Baretti, Young
|
|
|
Úlohy rozvrhování s pevnými časy prací - stochastická rozšíření, formulace a algoritmy
Leder, Ondřej ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Úlohy rozvrhování s pevnými intervaly prací mají široké praktické uplatnění v plánování výroby, dopravě, při plánováni operací v nemocnicích, nebo ve školách při rozvrhování výuky. Bohužel je jejich častou součásti požadavek celočíselnosti proměnných a porušení této celočíselnosti není zanedbatelné jako v~některých případech ze světa financí. Předložíme proto několik možných formulací rozvrhovacích problému a jejich stochastická rozšíření. Navrhneme novou formulaci stochastického rozšíření rozvrhovací úlohy s pevnými intervaly prací založenou na teorii proudění v sítích a ukážeme, že celočíselné řešení je důsledkem jejího tvaru. Srovnáme ji s jinou ekvivalentní formulací. Pojednáme o Gâteauxově derivaci a jejím užití při zkoumání stability řešení stochastické optimalizační úlohy pod vlivem kontaminace. Zformulujeme větu o stabilitě řešení stochastických rozvrhovacích úloh s pevnými konci prací a uplatníme ji na příkladu.
|
host ::
RSS.