|
| |
|
| |
|
|
Game theory and poker
Schmid, Martin ; Hladík, Milan (vedoucí práce) ; Zimmermann, Karel (oponent)
Tato práce představí základní koncepty teorie her. Jsou představeny nezbytné modely a koncepty, následovány výpočetní složitostí odpovídajích algoritmů. Pok- er je formalizován v rámci modelů teorie her. Nejnovější algoritmy pro tento mod- el her jsou vysvětleny pomocí aplikace na poker. Práce také podává přehled o tom jak mezi sebou mohou jednotlivé programy soutěžit, konkrétně na příkladu Annu- al Computer Poker Competition a příhlášených programů. Nakonec je představen nový výsledek týkající se extensive form her s mnoha akcemi. Klíčová slova: Teorie her, poker, Nash equilibrium, hry s neúplnou informací
|
|
| |
|
| |
|
|
Ekonomické aplikace geometrického programování
Štěpánek, Ladislav ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce) ; Zimmermann, Karel (oponent)
Úlohy geometrického programování jsou speciální úlohy nelineárního programování, v nichž účelová funkce a omezení jsou ve tvaru posynomů. V této práci představíme úlohu geometrického programování a uvedeme možné způsoby řešení. V poslední kapitole budeme geometrické programování aplikovat na Cobb-Douglasovu produkční funkci, vytvoříme model s náhodnou poptávkou a uvedeme možná rozšíření této úlohy. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
|
Dualita v úlohách vícekriteriálního programování
Kůrka, Michal ; Grygarová, Libuše (vedoucí práce) ; Zimmermann, Karel (oponent)
Tato diplomová práce se skládá z teoretické a praktické části. V teoretické části jsou porovnány různé přístupy k dualitě ve vícekriteriálním programování. Zaměříme se na duální úlohu formulovanou Bitranem a zobecníme předpoklady, za kterých pro tuto duální úlohu platí věta o silné dualitě. Ukážeme, že tuto duální úlohu lze získat jako speciální případ schématu exaktní duality, které navrhl Dolecki, a že na ni lze nahlížet jako na zobecnění duální úlohy Wolfeho typu, kterou popisuje Nehse. V praktické části uvádíme algoritmus pro výpočet množiny slabě effi cientních řešení úlohy konkávní vícekriteriální maximalizace, jejíž množina přípustných řešení je kompaktní a konvexní. Tento algoritmus je založen na konstrukci skalárního ekvivalentu k původní vícekriteriální úloze a využívá vlastností jemu příslušné duální úlohy. Popíšeme implementaci algoritmu a její použití ilustrujeme na příkladu.
|
|
|
Metody řešení vybraných dopravních problémů a jejich implementace.
Drobný, Michal ; Grygarová, Libuše (vedoucí práce) ; Zimmermann, Karel (oponent)
S různými typy dopravních problémů se v praxi setkáváme velmi často. Tento problém lze chápat především jako rozvoz zboží od dodavatelů k odběratelům s cílem minimalizace distribučních nákladů. Reálné dopravní problémy se od těch obecných liší především uvažovanými restrikcemi, což mohou být například kapacity vozidel a objednávek, časová okna a různá další speciální distribuční omezení. Problematiku dopravního problému formuloval již F. L. Hitchcock v roce 1941 a od té doby bylo popsáno mnoho stochastických a nedeterministických metod pro řešení dopravního problému, nicméně při zavedení distribučních restrikcí pro řešení reálných problémů jsou tyto metody obtížně aplikovatelné. Tato práce poskytuje kompilaci nejznámějších deterministických metod vhodných pro řešení dopravních problémů, přičemž metody vhodné pro řešení reálných dopravních problémů jsou popsány podrobněji. Postup řešení pro vybrané metody je demonstrován na jednoduchých příkladech a výsledky porovnány s výsledky řešení ostatních metod. Na základě analýzy těchto metod jsou navrženy nové metody pro řešení reálných dopravních problémů, které jsou implementovány a jejich výsledky porovnány s metodami, které poskytuje komerční softwarový produkt.
|
|
|
Řešení optimalizačních úloh s neklesajícími max-separabilními omezeními
Pavlíček, Ondřej ; Zimmermann, Karel (vedoucí práce) ; Palata, Jan (oponent)
Obsahem této diplomové práce jsou navržené algoritmy řešící optimalizační úlohy s max-separabilní účelovou funkcí ve tvaru f(x) = maxjJ fj (xj), kde fj jsou spojité unimodální funkce. Omezení úlohy mají tvar soustavy max-separabilních rovnic a nerovností s proměnnými na obou stranách rovnic a nerovností, přičemž max-separabilní funkce vystupující v omezení úloh jsou spojité a neklesající. V kapitole 6 je rozšíření těchto algoritmů na úlohy s různými proměnnými na obou stranách. V kapitole 7 je rozšíření úlohy na úlohy s koeficienty a -. Práce vychází z dříve publikovaných prací, v nichž bylo dokázáno, že množina přípustných řešení úlohy má v případě, že je neprázdná, vždy maximální prvek. Navrhované algoritmy vychází z tohoto maximálního prvku a postupně snižují hodnotu účelové funkce postupem, který je analogií metody přístupných směrů. Součástí diplomové práce je důkaz správnosti zde navrhnutých algoritmů, odhad jejich časové náročnosti. Dále také vytvořený program pro počítání úloh s použitím zde navrhnutých algoritmů.
|
host ::
RSS.