|
|
The tree property and the continuum function
Stejskalová, Šárka ; Honzík, Radek (vedoucí práce) ; Cummings, James (oponent) ; Brooke-Taylor, Andrew (oponent)
Funkce kontinua je funkce, která libovolnému nekonečnému kardinálu κ přiřadí hodnotu 2κ. Řekneme, že regulární nespočetný kardinál κ má stromovou vlastnost, jestliže každý κ-strom má kofinální větev, ekvivalentně, že neexistuje žádný κ-Aronszajnův strom. Obdobně definujeme, že regulární nespočetný kardinál κ má slabou stromovou vlastnost, jestliže neexistuje žádný speciální κ-Aronszajnův strom. Stromová vlastnost a slabá stromová vlastnost mají následující netriviální efekt na funkci kontinua: (*) Jestliže (slabá) stromová vlastnost platí na κ++, pak 2κ ≥ κ++. V této práci se věnujeme několika výsledkům, které naznačují, že (*) je jediná restrikce, kterou na funkci kontinua kladou stromová vlastnost a slabá stromová vlastnost kromě obvyklých restrikcí dokazatelných v ZFC (monotonie a tvrzení, že kofinalita 2κ musí být větší než κ; označme tyto restrikce (**)). Nejprve ukážeme, že stromová vlastnost na ℵ2n pro každé 1 ≤ n < ω a slabá stromová vlastnost na ℵn pro 2 ≤ n < ω neovlivňují funkci kontinua pod ℵω víc, než je dáno podmínkami (*) a (**), tedy že každé chování funkce kontinua pod ℵω, které splňuje podmínky (*) a (**), je realizovatelné v nějaké generické extenzi. Pro důkaz stromové...
|
|
| |
|
|
The tree property and the continuum function
Stejskalová, Šárka ; Honzík, Radek (vedoucí práce) ; Cummings, James (oponent) ; Brooke-Taylor, Andrew (oponent)
Funkce kontinua je funkce, která libovolnému nekonečnému kardinálu κ přiřadí hodnotu 2κ. Řekneme, že regulární nespočetný kardinál κ má stromovou vlastnost, jestliže každý κ-strom má kofinální větev, ekvivalentně, že neexistuje žádný κ-Aronszajnův strom. Obdobně definujeme, že regulární nespočetný kardinál κ má slabou stromovou vlastnost, jestliže neexistuje žádný speciální κ-Aronszajnův strom. Stromová vlastnost a slabá stromová vlastnost mají následující netriviální efekt na funkci kontinua: (*) Jestliže (slabá) stromová vlastnost platí na κ++, pak 2κ ≥ κ++. V této práci se věnujeme několika výsledkům, které naznačují, že (*) je jediná restrikce, kterou na funkci kontinua kladou stromová vlastnost a slabá stromová vlastnost kromě obvyklých restrikcí dokazatelných v ZFC (monotonie a tvrzení, že kofinalita 2κ musí být větší než κ; označme tyto restrikce (**)). Nejprve ukážeme, že stromová vlastnost na ℵ2n pro každé 1 ≤ n < ω a slabá stromová vlastnost na ℵn pro 2 ≤ n < ω neovlivňují funkci kontinua pod ℵω víc, než je dáno podmínkami (*) a (**), tedy že každé chování funkce kontinua pod ℵω, které splňuje podmínky (*) a (**), je realizovatelné v nějaké generické extenzi. Pro důkaz stromové...
|
|
| |
|
|
(100) substrate processing optimization for fabrication of smooth boron doped epitaxial diamond layer by PE CVD
Mortet, Vincent ; Fekete, Ladislav ; Ashcheulov, Petr ; Taylor, Andrew ; Hubík, Pavel ; Trémouilles, D. ; Bedel-Pereira, E.
Boron doped diamond layers were grown in an SEKI AX5010 microwave plasma enhanced chemical vapour deposition system. Effect of surface preparation, i.e. polishing and O2/H2 plasma etching on epitaxial growth on type Ib (100) HPHT synthetic diamonds were investigated. Using optimized substrate preparation, smooth (RRMS ~ 1 nm) boron doped diamond layers with metallic conduction and free of un-epitaxial crystallites were grown with a relatively high growth rate of 3.7 μm/h. Diamond were characterized by optical microscopy, optical profilometry, atomic force microscopy and Hall effect.
|
|
| |
|
|
Nanodiamond seeding of rough substrates
Vlčková, M. ; Stefanovič, M. ; Petrák, V. ; Fendrych, František ; Taylor, Andrew ; Fekete, Ladislav ; Nesládek, M.
Efficient growth of nanocrystalline diamond (NCD) requires nucleation enhancement before chemical vapour deposition step. Nanodiamond (ND) seeding is a commonly used technique that yields high nucleation densities. This technique is well established for conventional planar substrates with low surface roughness. However, many engineering application requires NCD grow on rough and/or non-planar substrates. In this work, we investigate quality of nanodiamond seeding on silicon substrates of high surface roughness (RMS roughness <1 mm). Seeded substrates and deposited diamond films were analysed by atomic force microscopy (AFM), scanning electron microscopy (SEM) and Raman spectroscopy. We discuss influence of nanodiamond particles in seeding solution and seeding technique on nucleation density and quality of deposited NCD film.
|
host ::
RSS.