|
|
Thermophoretic and Hydrodynamic Interactions in Artificial Active Matter
Kolář, Martin ; Holubec, Viktor (vedoucí práce) ; Tůma, Karel (oponent)
V posledních letech se významně zintenzivnil výzkum umělé aktivní hmoty pro její potenciální praktické využití a příslib pochopení interakcí a kolektivního chování živých organismů. Výzkum je prováděn na všech úrovních - experimentální, teoretické a num- erické. Tato práce představuje přístup pomocí numerických simulací založený na řešení parciálních diferenciálních rovnic pocházejících z rámce mechaniky kontinua. Získané výsledky mohou být použity k předpovědi dynamiky a termodynamiky systému nebo mohou sloužit jako vstupní data pro stochastické simulace. Pomocí tohoto přístupu je rovněž možné simulovat skutečné laboratorní experimenty numericky. 1
|
|
|
Viscoelastic rate-type fluids: a study of the effect of stress diffusion by means of numerical simulations
Cach, Jakub ; Tůma, Karel (vedoucí práce) ; Průša, Vít (oponent)
Popsat viskoelastické tekutiny je obtížný úkol, protože viskoelastické jevy nejsou za- tím plně pochopeny. Tato práce využívá metodu pro odvození viskoelastických modelů, které jsou schopny přesně zachytit chování tekutin na polymerní bázi, jež makroskopicky vykazují jev nazvaný napěťová difúze, v souladu s konzistentním termodynamickým rámcem. Tyto modely jsme implementovali pomocí open-source výpočetní platformy FEniCS, jako knihovny konečných prvků pro jazyk Python, a poskytujeme numerickou studii napěťové difúze jakožto stabilizace. Rozšířením naší implementace o metodu ALE (arbitrary Lagrangian-Eulerian method) jsme schopni simulovat dobře známé ne- newtonovské jevy, zejména Weissenbergův jev, což dokazuje účinnost našeho přístupu k lepšímu porozumění těchto složitých tekutin. 1
|
|
|
Numerical simulations of interaction between fluid flow and rigid particles
Hrůza, Jan ; Tůma, Karel (vedoucí práce) ; Souček, Ondřej (oponent)
Práce popisuje implementaci numerického modelu, který simuluje interakce mezi tekuti- nou a tuhými částicemi. Tento numerický model je založený na ALE (Arbitrary Lagragian- Eulerian) metodě, která používá pohyb výpočetní sítě k realizaci pohybu částic. ALE metoda je nejprve předvedena na jednoduchém problému výpočtu síly působící na kouli pohybující se ve viskózní tekutině. Následně je popsána obecná verze modelu, schopná simulovat desítky částic. Metodu testujeme na různých příkladech, abychom dokázali spolehlivost použité metody. Na závěr je studován problém inspirovaný prouděním čer- vených krvinek v krvi, na kterém ukazujeme přítomnost jevu shear thinning ve směsi tuhých částic v newtonovské tekutině. 1
|
|
|
Jednosměrná proudění směsí dvou tekutin
Púček, Jiří ; Málek, Josef (vedoucí práce) ; Tůma, Karel (oponent)
V nedávné práci Málek a Souček (2021), autoři navrhují několik tříd jednoduchých mo- delů vhodných pro popis proudění binárních směsí, jako jsou bublinkové kapaliny, emulze apod. Cílem bakalářské práce je prozkoumat potenciál těchto modelů v jednoduchých ge- ometrických situacích spojených s předpokladem, že přípustné proudění je izotermální a jednosměrné. Pro námi získané výsledky posléze provedeme porovnání s modely z jiných prací. 1
|
|
|
Modelling of viscoelastic materials with temperature dependence
Miloš, Vojtěch ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce) ; Tůma, Karel (oponent)
Materiály jako sklo, asfalt, polymery nebo zemská kůra vykazují chování, které nelze popsat modelem pro viskózní tekutinu ani modelem pro pevnou látku. Existují modely, které jsou schopny tyto tzv. viskoelastické jevy zachytit mnohem lépe, nicméně tyto modely většinou předpokládají konstantní teplotu. V mnoha případech, například ve sklářství nebo v geofyzice, vlastnosti viskoelastického materiálu silně závisí na teplotě a právě tyto změny je třeba popsat. V praxi se používají viskoelastické modely, které uvažují závislost materiálových parametrů na teplotě, nicméně při popisu evoluce teploty nezohledňují viskoelastickou povahu materiálu. Cílem této práce je odvození termodynamicky konzistentních viskoelastických modelů s materiálovými parametry závislými na teplotě a příslušnou evoluční rovnicí pro teplotu, implementace těchto modelů a provedení jednoduchých testových simulací. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Fourierova metoda pro řešení parciálních diferenciálních rovnic
Tůma, Karel ; Pokorný, Milan (vedoucí práce) ; Knobloch, Petr (oponent)
Na./cv prace: Fouricrova metoda pro feseni parc.ialnich dirornncialnich rovnic Autor: Karri Tuma Katedra (ust.av): Matematicky ust.av UK Vedouci bakalafske praoo: Mgr. Milan Pokorny, Ph.D. e-mail vodouciho: pokorny@karlin.mff.cuni.cz Abstra.kt: V pfedlo/ene praci odvodime rovnici vedeni tepla a.rovnici slruny. Ty pak nasledno. fesime v jodno prost.orove dimenxi ponioci Fonricrovy me- tody apocivajfci v separaci promennych a nale/eni feseni vc l.varn ncko- nccnc' fady. Zaljyvainc so t.fonii ru/nymi okrajovynii podininkanii. Dah^ vy- sotrujomo vlastnosii foscni tcchlo dvou problcmu. Provadinio analyzu kon- vorgtuicc fx'soni vu tvaru fad v -/avislosti na pocat.ocnich podminkach uloh. Uka/c-me. /o pornoci Fouriorovy inolody l/.c fosil lako stucionarni ulohy, konkrctno so zabyvanio Laplaccoviju rovnici s okrajovynii podminkami na ruznych oblasloch (kruh. vyscc. vyscc mc/ikru/f, mraikru/i). Klicova slova: Parcialni diforoncialni rovnico, Fouricrova tnot.oda, rovnico vodoni lopla, rovnico sLruny. Title: Fourier method for solving partial differential equations Author: Karel Tuma, Department: Matematicky ustav UK Supervisor: Mgr. Milan Pokorny. Ph.D. Supervisor's e-mail address: pokorny@karlin.raff.cuni.cz Abstract: In the present work we derive the heat equation and the wave equation. They arc- solved in one space...
|
|
|
Computation of viscous flows due to an oscillating cylinder of rectangular cross section.
Outrata, Ondřej ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce) ; Tůma, Karel (oponent)
Nestlačitelné proudění vyvolané oscilujícím válcem obdélníkového průřezu ve vazké tekutině je popsáno Navierovými-Stokesovými rovnicemi. V této práci budou tyto rovnice přeformulovány ve slabém smyslu a aproximace slabého řešení hledána pomocí metody konečných prvků. K vyřešení časové závislosti oblasti vyplněné tekutinou poslouží metoda fiktivní hranice. Tyto metody byly použity k výpočtu proudění, které je znázorněno pro různé parametry. Tyto výpočty jsou následně použity k porovnání chování vírů v kapalném He II s experimentem.
|
|
|
Fluid-structure interaction between blood and dissipating artery wall
Fara, Jakub ; Tůma, Karel (vedoucí práce) ; Bodnár, Tomáš (oponent)
V této práci představíme nový model pro popis interakce mezi tekutinou a pevnou látou v Eulerovsém popisu. Tento model je navržen pro tok krve mezi viskoelastickou tepennou stěnou. Pro tekutinu je použit nenewtonský Oldroyd-B model, zatímco pevná látka je popsána pomocí Kelvin-Voigt modelu. Přechod mezi těmito materiály je zaručen pomocí konzervativní level-set metody. Num- erické řešení tohoto modelu je zajištěno metodou konečných prvků. Dále pomocí tohoto modelu jsou simulovány dva problémy: dvou dimenzionální kanál s viskoe- lastickými stěnami a pulsujícím přítokem a Turek-Hron FSI benchmark. 1
|
|
|
Modeling of anisotropic viscoelastic fluids
Šípka, Martin ; Tůma, Karel (vedoucí práce) ; Průša, Vít (oponent)
V této práci vytváříme základ pro odvozění termodynamicky konzistentních anizotropních modelů. Jako příklad uvádíme jednoduché modely rozšiřující izotropní modely typu Oldroyd-B a Giesekus za účelem ilustrace jejich chování a postupu odvození správných rovnic. Ukážeme, jaké chování v jednoduchém smykovém proudění můžeme očekávat, a dále pokračujeme 3D simulací inspirovanou experimentem provedeným se směsí tekutých krystalů. Nakonec porovnáme simulaci s experimentem a pokusíme sa najít podobnosti a případná další témata hodná zkoumání.
|
|
|
Numerické srovnání dvou matematických formulací viskoelastického Oldroyd-B modelu
Cach, Jakub ; Tůma, Karel (vedoucí práce) ; Hron, Jaroslav (oponent)
Viskoelastické tekutiny nejsou zajímavé pouze svým uplatněním v různých oblastech průmyslu, ale především jsou důležité v biologických procesech, jelikož většina biologic- kých tekutin je viskoelastická. Schopnost dobře numericky modelovat takové tekutiny a simulovat jejich chování je výhodné jak časově, tak i finančně, jelikož není potřeba provádět náročné fyzikální experimenty. V této práci je představeno termodynamické od- vození Oldroyd-B modelu viskoelastické tekutiny, které automaticky zaručuje splnění 2. termodynamického zákona, ve dvou různých, ale ekvivalentních formulacích: B a F. Jako numerický experiment byl pomocí konečněprvkového kódu FEniCS proveden jednoduchý benchmark obtékání válce viskoelastickou tekutinou při různých Weissenbergových čís- lech. V B formulaci se podařilo dosáhnout shody s benchmarkem, v F formulaci nikoliv, přestože by měla být vhodnější pro numerické výpočty. Analýza a oprava F formulace je nad rámec této práce. 1
|
host ::
RSS.