|
|
Silně stacionární časy a konvergence Markovských řetězců
Suk, Luboš ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Kříž, Pavel (oponent)
V této práci si ukážeme, jak se dá odhadovat rychlost konvergence markovských řetězců k jejich stacionárnímu rozdělení. Budeme k tomu používat metodu využívající silně stacionárních časů. Zaměříme se pouze na nerozložitelné a aperiodické řetězce, u kterých máme zaručenou existenci právě jednoho sta- cionárního rozdělení. Zavedeme si čas mixingu markovského řetězce neboli čas potřebný k tomu, aby marginální rozdělení řetězce bylo dostatečně blízko stacionárnímu. K měření vzdálenosti mezi rozděleními budeme v této práci používat vzdálenost v totální variaci. Hlavním cílem práce bude pro vybrané řetězce zkonstruovat vhodný silně stacionární čas a ten pak použít k nalezení horního odhadu času mixingu.
|
|
|
Sezónní stavové modelování
Suk, Luboš ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Stavové modelování představuje statistický rámec pro metody exponenciálního vyrovnávání a je často využívaným nástrojem pro modelování časových řad. Tato práce se věnuje sezónním inovačním stavovým modelům a hlavní pozor- nost je soustředěna na nedávno navržený TBATS model. Tento model, zahrnu- jící Boxovu-Coxovu transformaci, náhodnou složku ve tvaru ARMA modelu a trigonometrickou reprezentaci sezónnosti, byl navržen tak, aby dokázal mode- lovat velmi široké spektrum časových řad se složitými typy sezónností včetně řad s několika sezónními složkami, s velkou frekvencí dat, s neceločíselnými pe- riodami sezónních složek či řad ovlivněných dvěma různými kalendáři. Odhady parametrů založené na metodě maximální věrohodnosti a použití trigonomet- rické reprezentace sezónnosti výrazně snižují výpočetní nároky tohoto modelu. Univerzálnost TBATS modelu je předvedena na čtyřech reálných časových řa- dách.
|
|
|
Silně stacionární časy a konvergence Markovských řetězců
Suk, Luboš ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Kříž, Pavel (oponent)
V této práci si ukážeme, jak se dá odhadovat rychlost konvergence markovských řetězců k jejich stacionárnímu rozdělení. Budeme k tomu používat metodu využívající silně stacionárních časů. Zaměříme se pouze na nerozložitelné a aperiodické řetězce, u kterých máme zaručenou existenci právě jednoho sta- cionárního rozdělení. Zavedeme si čas mixingu markovského řetězce neboli čas potřebný k tomu, aby marginální rozdělení řetězce bylo dostatečně blízko stacionárnímu. K měření vzdálenosti mezi rozděleními budeme v této práci používat vzdálenost v totální variaci. Hlavním cílem práce bude pro vybrané řetězce zkonstruovat vhodný silně stacionární čas a ten pak použít k nalezení horního odhadu času mixingu.
|
host ::
RSS.