Národní úložiště šedé literatury Nalezeno 5 záznamů.  Hledání trvalo 0.01 vteřin. 
Modeling and statistics of random tessellations with applications to the study of microstructure of polycrystallic materials
Seitl, Filip ; Beneš, Viktor (vedoucí práce)
Filip Seitl Modelování a statistika náhodných mozaik s aplikacemi ve studiu mikrostruktury polykrystalických materiálů Práce popisuje statistickou metodologii sloužící k analýze Laguerrových mozaik. Na Laguerrovu mozaiku lze nahlížet jako na realizaci kótovaného bodového procesu generátorů. V práci je podrobně studována závislost kót a bodového procesu. Následně jsou prezentovány dva parametrické modely. První model je založen na kótovaných Gibbsových bodových procesech a vede na širokou třídu takzvaných Gibbs-Laguerrových mozaik. Za určitých předpokladů je dokázána existence nekonečných Gibbsových měr. Podrobně je diskutována volba funkce energie vhodná pro aplikace v materiálovém inženýrství. Druhý model zavádí hierarchický přístup, kdy je v první řadě modelován bodový vzorek poloh ge- nerátorů, a v druhém kroku jsou pak modelovány kóty podmíněně na zna- losti poloh. V obou krocích jsou modely vyjádřené hustotou spadající do ex- ponencíální rodiny hustot. Práce popisuje různé statistické nástroje pro odhad parametrů a výběr vhodného modelu. Metodologie je aplikována na dva da- tasety reprezentující generátory dvou Laguerrových mozaik, kde tyto mozaiky byly získány jako aproximace mikrostruktur...
Modeling and statistics of random tessellations with applications to the study of microstructure of polycrystallic materials
Seitl, Filip ; Beneš, Viktor (vedoucí práce) ; Redenbach, Claudia (oponent) ; Mrkvička, Tomáš (oponent)
Filip Seitl Modelování a statistika náhodných mozaik s aplikacemi ve studiu mikrostruktury polykrystalických materiálů Práce popisuje statistickou metodologii sloužící k analýze Laguerrových mozaik. Na Laguerrovu mozaiku lze nahlížet jako na realizaci kótovaného bodového procesu generátorů. V práci je podrobně studována závislost kót a bodového procesu. Následně jsou prezentovány dva parametrické modely. První model je založen na kótovaných Gibbsových bodových procesech a vede na širokou třídu takzvaných Gibbs-Laguerrových mozaik. Za určitých předpokladů je dokázána existence nekonečných Gibbsových měr. Podrobně je diskutována volba funkce energie vhodná pro aplikace v materiálovém inženýrství. Druhý model zavádí hierarchický přístup, kdy je v první řadě modelován bodový vzorek poloh ge- nerátorů, a v druhém kroku jsou pak modelovány kóty podmíněně na zna- losti poloh. V obou krocích jsou modely vyjádřené hustotou spadající do ex- ponencíální rodiny hustot. Práce popisuje různé statistické nástroje pro odhad parametrů a výběr vhodného modelu. Metodologie je aplikována na dva da- tasety reprezentující generátory dvou Laguerrových mozaik, kde tyto mozaiky byly získány jako aproximace mikrostruktur...
Bodové procesy na sféře
Svoboda, Willy ; Dvořák, Jiří (vedoucí práce) ; Seitl, Filip (oponent)
Bodový proces lze jednoduše popsat jako náhodnou lokálně konečnou množinu. Mů- žeme tak modelovat polohu stromů v lese, místa hlášení událostí ve městě nebo ve světě, například polohy epicenter zemětřesení. V práci zavedeme základní typy bodových pro- cesů v euklidovském prostoru a na sféře, podrobněji vysvětlíme, jaké situace lze modelovat pomocí bodových procesů, uvedeme definici základních vlastností a položíme teoretický základ pro zavedení K-funkce (a její modifikace pro kótované bodové procesy). Hlavním přínosem práce je zavedení kótovaných bodových procesů na sféře a položení teoretického základu, přičemž kóty bodů nám budou přinášet další netriviální informaci o bodech, kterou chceme zkoumat. Na konci práce se budeme věnovat testování hypotézy, zda kóty jsou nezávislé, přičemž testujeme pomocí permutačního Monte Carlo testu využívající kótami převáženou K-funkci pro kótované bodové procesy na sféře. 1
Random tessellations modeling
Seitl, Filip ; Beneš, Viktor (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Hlavní motivace práce spočívá v modelování mikrostruktury polykrystalických látek. Jako adekvátní pravděpodobnostní model se jeví třídimenzionální (3D) náhodné mozaiky. Původním přínosem autora je práce s Gibbs-Voroného a Gibbs-Laguerrovými mozaikami ve 3D, kde druhý model je kompletně nový. Interakce mezi geometrickými charakteristikami zrn mozaiky je zachycena ve funkci energie podkladového Gibbsova bodového procesu. Cílem jsou simulace těchto mozaik, odhad parametrů parametrického modelu a test dobré shody. Matematické základy těchto metod jsou popsány a numerické výsledky založené na simulovaných datech jsou prezentovány ve formě tabulek a grafů. Interpretace výsledků potvrzuje, že Gibbs-Laguerrův model je vhodným modelem pro další zkoumání a aplikace.
Simulované žíhání
Seitl, Filip ; Beneš, Viktor (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Simulované žíhání je pravděpodobnostní optimalizační algoritmus sloužící k hle- dání globálních extrémů nějaké funkce na velkém stavovém prostoru. Základem je nějaký homogenní Markovský řetězec na tomto prostoru, jehož stacionární roz- dělení je závislé na parametru teploty, jedná se o tzv. Boltzmannovo rozdělení. S klesajícím parametrem toto rozdělení soustředí pravděpodobnost na stavech minimalizující danou funkci. Algoritmus, na který tak lze pohlížet jako na neho- mogenní Markovský řetězec, pak použijeme k řešení hard-core modelu a bisekce grafu. Zabývat se budeme také konvergencí algoritmu, příliš rychle klesající po- sloupnost parametrů teploty totiž může mít za následek uvíznutí v nějakém lo- kálním extrému funkce, uvedeme proto některé požadavky na tuto posloupnost. 1

Chcete být upozorněni, pokud se objeví nové záznamy odpovídající tomuto dotazu?
Přihlásit se k odběru RSS.