|
|
Asset-Liability Management:Application of Stochastic Programmingwith Endogenous Randomness andContamination
Rusý, Tomáš ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Consigli, Giorgio (oponent) ; Branda, Martin (oponent)
Název: Řízení aktiv a pasiv: aplikace stochastického programování s endogenní náhodou a kontaminací. Autor: RNDr. Tomáš Rusý Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí: doc. RNDr. Ing. Miloš Kopa, PhD., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: Tato práce se zabývá stochastickým programem modelu řízení ak- tiv a pasiv, který se zabývá náhodností závislou na rozhodnutí a následnou analýzou kontaminace. Hlavní model se zaměřuje na cenový problém a související problém správy aktiv a pasiv popisující typickou životnost spotřebitelského úvěru. Endogenita pramení z možnosti jejich zákazníka odmítnout půjčku, možnosti klienta nesplácet půjčku a možnosti předčasného splacení, to vše je ovlivněno rozhodnutím společnosti o úrokové sazbě úvěru. Dalším důležitým faktorem, který hraje velkou roli u pasiv, je cena peněz na trhu. Zde se soustředíme na proceduru generování scénářů a vyvíjíme novou kalibrační metodu pro odhad Hull-Whiteova modelu [Hull and White, 1990] v reálném světě. Definujeme metodu pro obecnou třídu jednofaktorových modelů pro krátkou sazbu (tzv. short-rate) a provádíme rozsáhlou analýzu k posouzení výkonnosti a vlastností odhadu. Dále rozšiřujeme...
|
|
|
Stochastic Programming Problems in Asset-Liability Management
Rusý, Tomáš ; Kopa, Miloš (vedoucí práce)
Hlavním cílem této práce je vytvořit vícestupňový model stochastického programování popisující řízení aktiv a pasiv leasingové společnosti. Na za- čátku práce je představen obchodní model společnosti a také jeho přepis do jazyka stochastického programování. Poté jsou zavedena tři různá ri- ziková omezení, jmenovitě pravděpodobnostní omezení, omezení odvozené z hodnoty v riziku a z podmíněné hodnoty v riziku, a společně s omezením postaveným na stochastické dominanci druhého řádu jsou implementovány do modelu. Jejich vlastnosti a vliv na optimální řešení úlohy jsou detailně diskutovány pro různě silné rizikové limity. Aby vůbec bylo možné dosáhnout nějakých výsledků, náhodné složky v modelu musí být aproximovány scénáři. K vytvoření scénářů úrokové míry je využit Hull - Whiteův model, pro který je navíc odvozen i nový přístup odhadů parametrů, postavený na teorii ma- ximální věrohodnosti. V závěru práce je zkoumána výkonnost optimálních strategií v případě krizových a nepřívětivých scénářů. Nutno dodat, že po- užitá metodologie stresového testování, která je aplikována, dosud nebyla implementována v žádném modelu stochastického programování pro řízení aktiv a pasiv. 1
|
|
|
Časová struktura úrokových měr
Boháčková, Jana ; Hurt, Jan (vedoucí práce) ; Rusý, Tomáš (oponent)
Bakalářská práce se zabývá úrokovými měrami a výnosovými křivkami. Zavedeme si pojmy spotová úroková míra, forwardová úroková míra a diskontní faktor. Budeme pou- žívat tři modely k odhadu výnosových křivek, dva parametrické: Nelson-Siegelův model a Svenssonův model a jeden neparametrický: jádrový odhad. U každé metody si uvedeme funkce pro odhadnutí výnosových křivel a u parametrických modelů popíšeme jednotlivé parametry. Použité modely odhadů následně použijeme na reálných datech. 1
|
|
|
Stochastic Programming Problems in Asset-Liability Management
Rusý, Tomáš ; Kopa, Miloš (vedoucí práce)
Hlavním cílem této práce je vytvořit vícestupňový model stochastického programování popisující řízení aktiv a pasiv leasingové společnosti. Na za- čátku práce je představen obchodní model společnosti a také jeho přepis do jazyka stochastického programování. Poté jsou zavedena tři různá ri- ziková omezení, jmenovitě pravděpodobnostní omezení, omezení odvozené z hodnoty v riziku a z podmíněné hodnoty v riziku, a společně s omezením postaveným na stochastické dominanci druhého řádu jsou implementovány do modelu. Jejich vlastnosti a vliv na optimální řešení úlohy jsou detailně diskutovány pro různě silné rizikové limity. Aby vůbec bylo možné dosáhnout nějakých výsledků, náhodné složky v modelu musí být aproximovány scénáři. K vytvoření scénářů úrokové míry je využit Hull - Whiteův model, pro který je navíc odvozen i nový přístup odhadů parametrů, postavený na teorii ma- ximální věrohodnosti. V závěru práce je zkoumána výkonnost optimálních strategií v případě krizových a nepřívětivých scénářů. Nutno dodat, že po- užitá metodologie stresového testování, která je aplikována, dosud nebyla implementována v žádném modelu stochastického programování pro řízení aktiv a pasiv. 1
|
|
|
Bendersova dekompozice v optimalizaci
Minaříková, Michaela ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Rusý, Tomáš (oponent)
Práce pojednává o Bendersově dekompozici v optimalizaci, konkrétně ve sto- chastickém lineárním programování. Čtenář je nejdříve seznámen s důležitými pojmy používanými v dekompozičním algoritmu. Následně je vysvětleno, jak lze úlohu stochastického lineárního programování přeformulovat na tvar vhodný pro Bendersův algoritmus. V třetí kapitole je dekompoziční algoritmus, založený na řezech přípustnosti a optimality, vysvětlen včetně podmínek konvergence algo- ritmu. Pro dvoustupňové stochastické lineární programování je uvedena modi- fikace algoritmu. V průběhu práce je Bendersův algoritmus ilustrován na dvou menších příkladech. 1
|
|
|
Stochastic Programming Problems in Asset-Liability Management
Rusý, Tomáš ; Kopa, Miloš (vedoucí práce) ; Lachout, Petr (oponent)
Hlavním cílem této práce je vytvořit vícestupňový model stochastického programování popisující řízení aktiv a pasiv leasingové společnosti. Na za- čátku práce je představen obchodní model společnosti a také jeho přepis do jazyka stochastického programování. Poté jsou zavedena tři různá ri- ziková omezení, jmenovitě pravděpodobnostní omezení, omezení odvozené z hodnoty v riziku a z podmíněné hodnoty v riziku, a společně s omezením postaveným na stochastické dominanci druhého řádu jsou implementovány do modelu. Jejich vlastnosti a vliv na optimální řešení úlohy jsou detailně diskutovány pro různě silné rizikové limity. Aby vůbec bylo možné dosáhnout nějakých výsledků, náhodné složky v modelu musí být aproximovány scénáři. K vytvoření scénářů úrokové míry je využit Hull - Whiteův model, pro který je navíc odvozen i nový přístup odhadů parametrů, postavený na teorii ma- ximální věrohodnosti. V závěru práce je zkoumána výkonnost optimálních strategií v případě krizových a nepřívětivých scénářů. Nutno dodat, že po- užitá metodologie stresového testování, která je aplikována, dosud nebyla implementována v žádném modelu stochastického programování pro řízení aktiv a pasiv. 1
|
|
|
Understanding systematic risk of assets at various quantiles of return distribution 
Rusý, Tomáš ; Baruník, Jozef (vedoucí práce) ; Avdulaj, Krenar (oponent)
V této práci se zabýváme analýzou modelu oceňování kapitálových aktiv, který je v práci odvozen, pomocí kvantilové regrese. Analýza je provedena na reálných datech, na kterých zkoumáme, zda-li je splněn jeden z mnoha důsledků modelu, a to že je beta konstantní v různých kvantilech distribuční funkce výnosu. K tomu nám poslouží Khmaladzeho test, který se pro testování měnící se bety v kvantilech distribuční funkce výnosu perfektně hodí. Jak kvantilovou regresi, tak Khmaladzeho test navíc před samotným testováním v jednoduchém a přehledném značení uvedeme a vysvětlíme, tudíž jejich znalost k porozumění práce není nutná. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Modely konečných směsí
Rusý, Tomáš ; Komárek, Arnošt (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Tato práce se věnuje konečným směsím a klade si za cíl představit čtenáři použití metody maximální věrohodnosti pro odhad modelu směsi. K tomu využije EM algoritmus, který je v práci detailně zaveden a odvozen. Pro obecný model směsi popíše oba dva kroky algoritmu, E-kroku a M-kroku, a také výpočet nových odhadů části parametrů reprezentující model. Pro specifickou rodinu normálních směsí jsou pak odvozeny explicitní vzorce pro iteraci EM algoritmu. Popsaná teorie je pak aplikována na modelu produkce cytokinu interleukin 10 při napadení člověka paradontózou, díky kterému je názorně ukázána využitelnost modelu v praxi. Na závěr je pak na odhad modelu směsi navázáno teorií shlukování, zabývající se rozřazování prvků do skupin. Podobně jako předchozí teorie je také ilustrována na výše zmíněném modelu produkce cytokinu IL10. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.