|
|
Homogenization in Perforated Domains
Rozehnalová, Petra ; Bock, Igor (oponent) ; Rohan, Eduard (oponent) ; Franců, Jan (vedoucí práce)
The numerical solving of mathematical models describing the mechanical behavior of materials with a fine structure (composite materials, finely perforated materials etc.) usually requires huge computational performance. Hence in numerical modeling the original material is replaced by an equivalent homogeneous one. In this work a two-scale convergence based on a periodical unfolding operator is used to find the homogenized material. The operator was for the first time used by J. Casado-Díaz. In this Ph.D. thesis, the operator is defined in a slightly different way which allows us to prove some of its new properties. The unfolding operator for functions defined on a perforated domain is defined analogically and its properties are proved. Finally, this operator is used to find the homogenized solution of a special family of problems with an integral boundary condition; some numerical results are presented.
|
|
| |
|
|
Základy pohybu vesmírných těles
Bahník, Michal ; Rozehnalová, Petra (oponent) ; Kisela, Tomáš (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce je přehledovým textem, který se zabývá problematikou pohybu vesmírných těles. Je rozebírán problém jednoho, dvou a tří těles. U prvních dvou úloh odvodíme analytický tvar trajektorie pohybu. Z čehož odvodíme Keplerovy zákony, které jsou základem pro pochopení pohybu vesmírných těles. Dále budeme diskutovat vztah trajektorie k pojmu kosmické rychlosti. Pro problém tří těles v obecném případě analytické řešení v uzavřeném tvaru neexistuje. Existují speciální případy, tzv. stabilní orbity, pro které je analytické řešení známo. Navrhneme tedy numerické řešení explicitní Runge-Kutta-Bogacki-Shampine metodou a metodou zpětného derivování a jejich výsledky otestujeme na příkladu stabilní orbit.
|
|
| |
|
|
Modelování v inženýrských úlohách
Holec, Tomáš ; Rozehnalová, Petra (oponent) ; Popela, Pavel (vedoucí práce)
Cílem této bakalářské práce bylo najít optimální návrh oběžného kola čerpadla pro zadaný návrhový bod tak, abychom minimalizovali třecí a diskové ztráty. Návrh jsme provedli pomocí matematického modelu v programu Matlab. Bakalářská práce obsahuje teoretickou a praktickou část. V prvních čtyřech kapitolách byly teoreticky popsány technické poznatky, které se dále využívaly a jejichž znalost byla nezbytná. V páté kapitole bakalářské práce byl popsán matematický model, pomocí nějž byly provedeny už konkrétní návrhy a výpočty oběžných kol čerpadla.
|
|
|
Generování nestrukturovaných sítí
Rozehnalová, Petra ; Roupec, Jan (oponent) ; Hlavička, Rudolf (vedoucí práce)
Sítě založené na pokrytí dané oblasti trojúhelníky nebo čtyřstěny (ve 2D a 3D) jsou hojně využívány v řadě oblastí jako je počítačová grafika, geodézie, interpolace, modely terénu atd. Avšak nejširší uplatnění nacházejí při numerickém řešení parciálních diferenciálních rovnic a řešení složitých simulací fyzikálních procesů popsaných těmito rovnicemi. Tématem této práce je generování sítí.
|
|
| |
|
| |
|
|
Homogenization in Perforated Domains
Rozehnalová, Petra ; Bock, Igor (oponent) ; Rohan, Eduard (oponent) ; Franců, Jan (vedoucí práce)
The numerical solving of mathematical models describing the mechanical behavior of materials with a fine structure (composite materials, finely perforated materials etc.) usually requires huge computational performance. Hence in numerical modeling the original material is replaced by an equivalent homogeneous one. In this work a two-scale convergence based on a periodical unfolding operator is used to find the homogenized material. The operator was for the first time used by J. Casado-Díaz. In this Ph.D. thesis, the operator is defined in a slightly different way which allows us to prove some of its new properties. The unfolding operator for functions defined on a perforated domain is defined analogically and its properties are proved. Finally, this operator is used to find the homogenized solution of a special family of problems with an integral boundary condition; some numerical results are presented.
|
|
|
Generování nestrukturovaných sítí
Rozehnalová, Petra ; Roupec, Jan (oponent) ; Hlavička, Rudolf (vedoucí práce)
Sítě založené na pokrytí dané oblasti trojúhelníky nebo čtyřstěny (ve 2D a 3D) jsou hojně využívány v řadě oblastí jako je počítačová grafika, geodézie, interpolace, modely terénu atd. Avšak nejširší uplatnění nacházejí při numerickém řešení parciálních diferenciálních rovnic a řešení složitých simulací fyzikálních procesů popsaných těmito rovnicemi. Tématem této práce je generování sítí.
|
host ::
RSS.