|
|
Measures of extremal dependence in time series
Popovič, Viktor ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
V předložené práci se zabýváme extrémními pozorováními vyskytujícími se v časových řadách a jejich vzájemnou závislostí. Pokud nás zajímá tento typ pozorování, autokorelační funkce, která se běžně používá k popisu sériové závislosti časových řad, není postačující. Navíc, je vhodná pro normálně rozdělená data, avšak v současnosti se často setkáváme s časovými řadami, které vykazují těžké chvosty. V práci se zabýváme dvěma mírami, které jsou vhodné pro tento typ dat a pro popis závislosti mezi extrémními pozorováními v nich. Představíme koeficient chvostové závislosti, míru která je založena na charakteristice chvostu doplňkové distribuční funkce. Druhou zkoumanou mírou je extrémogram, který je daný výhradně extrémními pozorováními v časové řadě. Teoretická část práce je doplněna simulační studií a aplikací obou popsaných měr na reálných datech, kde jsou jednotlivé míry navzájem porovnány. Výsledky jsou doprovázeny tabulkami a grafy.
|
|
|
Optimization of flow in graph
Popovič, Viktor ; Lachout, Petr (vedoucí práce) ; Kozmík, Václav (oponent)
Optimalizace je důležitá každodenní činnost, ať už chceme maximalizovat efektivitu nebo minimalizovat náklady. Mnoho problémů z praxe umíme převést do teorie grafů a následně optimalizovat. V této práci se budeme věnovat dopravnímu problému, který spočívá v uspokojení požadavků všech odběratelů za co nejnižší cenu. Další je problém maximálního toku, kde chceme sítí, v které má každá hrana kapacitní omezení, přepravit co nejvíce komodity (ropa, plyn, …). Také se podíváme na jeho alternaci v případě, že spolu s maximalizací toku chceme zároveň minimalizovat náklady. Na řešení těchto problémů si zavedeme numerické algoritmy jako metodu řádkových a sloupcových čísel, značkovací algoritmus, algoritmus nejkratší zvětšující se cesty a Preflow-Push algoritmus. Jejich funkčnost si nakonec předvedeme na příkladě, kde se potvrdí správnost algoritmů a jejich rozdíly.
|
host ::
RSS.