|
|
Geodetiky v poli porušené černé díry: kde vzniká chaos?
Polcar, Lukáš ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Suková, Petra (oponent)
Je všeobecně známým faktem, že pohyb kolem Schwarzschildovy černé díry je plně integrabilní. Po přidání disku či prstence však systém ztrácí jednu ze svých symetrií a geodetický pohyb v takovémto prostoročase se v závislosti na parametrech zdroje může stát chaotickým. Cílem této práce je pomocí geometrického kritéria založeného na rovnici geodetické deviace určit, kdy dochází v tomto statickém, axiálně symetrickém uspořádání ke vzniku chaosu a posoudit, zda lze předvídat chaotické chování v obecné relativitě pouze ze znalosti lokálních geometrických vlastností prostoročasu bez nutnosti explicitně řešit rovnici geodetiky. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Weylovy metriky a jejich zobecnění: klasický a kvantový pohled
Polcar, Lukáš ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Ledvinka, Tomáš (oponent) ; Pound, Adam (oponent)
Tato práce se zabývá dvěma odlišnými tématy, přičemž obě souvisí se stacionárními axiálně symetrickými prostoročasy. Prvním z nich je studium přesného řešení Ein- steinových rovnic se skalárním polem s negativní hustotou energie jakožto zdrojem. Toto řešení lze odvodit ze známe Curzonovy-Chazyho metriky a má několik neobvyklých znaků. Jedná se o sféricky symetrickou červí díru s neskalární křivostní singularitou, s jejíž po- mocí lze dosáhnou budoucího časového nekonečna v konečném vlastním čase. Toto řešení je též prozkoumáno z hlediska různých konceptů energie/hmotnosti a dalších vlastností. Zbývající část je věnována gravitačním vlnám, konkrétněji inspirále s extrémním poměrem hmotností (EMRI), a to ve dvou stacionárních axiálně symetrických prostoročasech, v porušeném Schwarzschildově a v Kerrově prostoročase. Kanonická poruchová teorie byla použita k transformaci příslušného geodetického hamiltoniánu do souřadnic akce-úhel, což nám umožnilo výpočet toků energie a momentu hybnosti, které jsou nezbytné k časovému vývoji inspirály v obou prostoročasech. 1
|
|
|
Geodesic chaos in a perturbed Schwarzschild field
Polcar, Lukáš ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Kopáček, Ondřej (oponent)
Tato práce se zabývá studiem geodetického pohybu ve statickém axiálně symetrickém prostoročase tvořeném superpozicí černé díry s diskem či prstencem. Tento systém budeme studovat pomocí dvou analytických metod, které nevyžadují řešení pohybových rovnic. První metodou je takzvané geometrické kritérium chaosu, které je založené na výpočtu vlastních čísel Riemannova tenzoru. Druhým přístupem pak je Melnikovova metoda, jež je schopna detekovat chaos ve slabě porušeném systému obsahujícím homoklinickou orbitu. Výsledky obou metod budou následně testovány numericky.
|
|
|
Geodesic chaos in a perturbed Schwarzschild field
Polcar, Lukáš ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Kopáček, Ondřej (oponent)
Tato práce se zabývá studiem geodetického pohybu ve statickém axiálně symetrickém prostoročase tvořeném superpozicí černé díry s diskem či prstencem. Tento systém budeme studovat pomocí dvou analytických metod, které nevyžadují řešení pohybových rovnic. První metodou je takzvané geometrické kritérium chaosu, které je založené na výpočtu vlastních čísel Riemannova tenzoru. Druhým přístupem pak je Melnikovova metoda, jež je schopna detekovat chaos ve slabě porušeném systému obsahujícím homoklinickou orbitu. Výsledky obou metod budou následně testovány numericky.
|
|
|
Geodetiky v poli porušené černé díry: kde vzniká chaos?
Polcar, Lukáš ; Semerák, Oldřich (vedoucí práce) ; Suková, Petra (oponent)
Je všeobecně známým faktem, že pohyb kolem Schwarzschildovy černé díry je plně integrabilní. Po přidání disku či prstence však systém ztrácí jednu ze svých symetrií a geodetický pohyb v takovémto prostoročase se v závislosti na parametrech zdroje může stát chaotickým. Cílem této práce je pomocí geometrického kritéria založeného na rovnici geodetické deviace určit, kdy dochází v tomto statickém, axiálně symetrickém uspořádání ke vzniku chaosu a posoudit, zda lze předvídat chaotické chování v obecné relativitě pouze ze znalosti lokálních geometrických vlastností prostoročasu bez nutnosti explicitně řešit rovnici geodetiky. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
host ::
RSS.