|
|
Pravidelná a polopravidelná tělesa ve vyšších dimenzích
Pekař, Vojtěch ; Surynková, Petra (vedoucí práce) ; Hromadová, Jana (oponent)
Tato práce se věnuje vícedimenzionálním objektům, které jsou v běžném euklidovském prostoru známé jako Platónská a Archimédova tělesa. Ačkoli popisujeme především útvary čtyřrozměrné a jejich vztah k prvkům dimenze nižší, je text formulován tak, aby zahrnoval i dimenze jiné, pokud je to v daném případě možné. V zahraničí existují práce zabývající se podobnými tématy, většinou jsou však založené na znalostech vysokoškolské algebry alespoň na základní úrovni. Náš přístup používá metody podobající se těm běžně vyučovaným v deskriptivní geometrii, což vyžaduje nemalý počet ilustrací. Látka se tak stává přístupnou i pro studenty středních škol se zájmem obohatit svojí prostorovou představivost.
|
|
|
Efektivní implementace metod pro redukci dimenze v mnohorozměrné statistice
Pekař, Vojtěch ; Duintjer Tebbens, Erik Jurjen (vedoucí práce) ; Hnětynková, Iveta (oponent)
V naší práci si klademe za cíl především zefektivnit implementaci klasifikační metody, která se nazývá lineární diskriminační analýza. Jde o model mnohorozměrné statistiky, který má na základě určitého množství vzorků a jejich příslušnosti k určité skupině zařadit do skupiny vzorek nový. Zaměřujeme se zejména na její vysoce dimenzionální verzi, což znamená, že množství vstupních parametrů je tak velké, že převyšuje počet vzorků a v důsledku toho úloha vede na singulární kovarianční matici. Pro příliš velká data mohou být běžně užívané metody prakticky nepoužitelné z důvodu vysokých výpočetních nákladů. Z toho důvodu nahlížíme na téma z pohledu numerické lineární algebry a vzniklé úlohy upravujeme na jejich ekvivalentní formulaci s mnohem nižší dimenzí. Nabízíme tak nové způsoby řešení, k tomu poskytujeme příklady konkrétních algoritmů a diskutujeme jejich efektivitu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Efektivní implementace metod pro redukci dimenze v mnohorozměrné statistice
Pekař, Vojtěch ; Duintjer Tebbens, Erik Jurjen (vedoucí práce) ; Hnětynková, Iveta (oponent)
V naší práci si klademe za cíl především zefektivnit implementaci klasifikační metody, která se nazývá lineární diskriminační analýza. Jde o model mnohorozměrné statistiky, který má na základě určitého množství vzorků a jejich příslušnosti k určité skupině zařadit do skupiny vzorek nový. Zaměřujeme se zejména na její vysoce dimenzionální verzi, což znamená, že množství vstupních parametrů je tak velké, že převyšuje počet vzorků a v důsledku toho úloha vede na singulární kovarianční matici. Pro příliš velká data mohou být běžně užívané metody prakticky nepoužitelné z důvodu vysokých výpočetních nákladů. Z toho důvodu nahlížíme na téma z pohledu numerické lineární algebry a vzniklé úlohy upravujeme na jejich ekvivalentní formulaci s mnohem nižší dimenzí. Nabízíme tak nové způsoby řešení, k tomu poskytujeme příklady konkrétních algoritmů a diskutujeme jejich efektivitu. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Pravidelná a polopravidelná tělesa ve vyšších dimenzích
Pekař, Vojtěch ; Surynková, Petra (vedoucí práce) ; Hromadová, Jana (oponent)
Tato práce se věnuje vícedimenzionálním objektům, které jsou v běžném euklidovském prostoru známé jako Platónská a Archimédova tělesa. Ačkoli popisujeme především útvary čtyřrozměrné a jejich vztah k prvkům dimenze nižší, je text formulován tak, aby zahrnoval i dimenze jiné, pokud je to v daném případě možné. V zahraničí existují práce zabývající se podobnými tématy, většinou jsou však založené na znalostech vysokoškolské algebry alespoň na základní úrovni. Náš přístup používá metody podobající se těm běžně vyučovaným v deskriptivní geometrii, což vyžaduje nemalý počet ilustrací. Látka se tak stává přístupnou i pro studenty středních škol se zájmem obohatit svojí prostorovou představivost.
|
host ::
RSS.