|
|
Algoritmické aplikace konečných Markovských řetězců
Pavlačková, Petra ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Staňková Helisová, Kateřina (oponent)
Název práce: Algoritmické aplikace konečných Markovských řetězců Autor: Petra Pavlačková Katedra/Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. e-mail vedoucího: prokesov@karlin.mff.cuni.cz V předložené práci studujeme MCMC algoritmy, které používáme k simulaci z rozdělení na konečné stavové množině. Algoritmy aplikujeme pro dva modely: hard-core model a q-obarvení grafu. Využíváme zde znalosti z teorie náhodných procesů, hlavně Markovských řetězců a jejich vlastnosti. Také se seznámíme s problémy, které mohou při simulaci těchto algoritmů nastat, zejména tedy s problémem odhadu rychlosti konvergence marginálního rozdělení Markovského řetězce k požadovanému stacionárnímu rozdělení. Součástí práce je numerická ilustrace použití Gibbsova algoritmu pro odhad středního počtu jedniček zobecněného hard-core modelu. Klíčová slova: Markovský řetězec, MCMC algoritmus, hard-core model, rychlost konvergence
|
|
|
Možnosti modelování heteroskedasticity s aplikacemi v neživotním pojištění
Pavlačková, Petra ; Zimmermann, Pavel (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Název práce: Možnosti modelování heteroskedasticity s aplikacemi v neživotním pojištìní Autor: Petra Pavlačková Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Ing. Zimmermann Pavel, Ph.d. Abstrakt: Diplomová práce se zabývá možnostmi modelování heteroskedasticity za použití zobecněných lineárních modelů. Shrnuje jejich předpoklady a použití v praxi. Ukazuje praktickou potřebu těchto modelů. Dále se práce zabývá modelováním rozptylu za použití i jiných metod než zobecněných lineárních modelů - např. zobecněných aditivních modelů, či lokální regrese. Srovnání všech těchto modelů je graficky demonstrováno. Klíčová slova: Disperzní parametr, varianční funkce, Sdružený model
|
|
|
Algoritmické aplikace konečných Markovských řetězců
Pavlačková, Petra ; Prokešová, Michaela (vedoucí práce) ; Staňková Helisová, Kateřina (oponent)
Název práce: Algoritmické aplikace konečných Markovských řetězců Autor: Petra Pavlačková Katedra/Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Michaela Prokešová, Ph.D. e-mail vedoucího: prokesov@karlin.mff.cuni.cz V předložené práci studujeme MCMC algoritmy, které používáme k simulaci z rozdělení na konečné stavové množině. Algoritmy aplikujeme pro dva modely: hard-core model a q-obarvení grafu. Využíváme zde znalosti z teorie náhodných procesů, hlavně Markovských řetězců a jejich vlastnosti. Také se seznámíme s problémy, které mohou při simulaci těchto algoritmů nastat, zejména tedy s problémem odhadu rychlosti konvergence marginálního rozdělení Markovského řetězce k požadovanému stacionárnímu rozdělení. Součástí práce je numerická ilustrace použití Gibbsova algoritmu pro odhad středního počtu jedniček zobecněného hard-core modelu. Klíčová slova: Markovský řetězec, MCMC algoritmus, hard-core model, rychlost konvergence
|
|
| |
|
| |
host ::
RSS.