|
|
Statistické metody v demografickém prognózování
Šimpach, Ondřej ; Langhamrová, Jitka (vedoucí práce) ; Arltová, Markéta (oponent) ; Palát, Milan (oponent)
Disertační práce vytváří komplexní a moderní schema pro stochastické modelování demografických procesů, které je univerzálně aplikovatelné na libovolnou populaci ve světě. Veškeré výpočty jsou detailně popisovány na datech České republiky a během celé práce je upozorňováno na okolnosti, které musí bezpodmínečně každý analytik brát v úvahu, aby dospěl ke korektním výsledkům. Data jsou získána z Českého statistického úřadu, přičemž některé datové matice jsou pro potřeby práce dopočítávány. Jednotlivé demografické procesy (úmrtnost, plodnost a migrace) jsou modelovány pomocí vybraných moderních přístupů (modely ARIMA, Lee-Carterova metoda) a na základě zkonstruovaných modelů jsou procesy prognózovány do budoucna. S pomocí všech dílčích prognózovaných výsledků je vytvořena komplexní demografická projekce obyvatelstva České republiky do roku 2050, ale nikoliv na základě současného stavu a expertních úsudků na budoucí vývoj, ale na základě prognózovaných demografických událostí, které jsou vysvětlovány pomocí trendů a hlavních komponent svého vývoje. Tato demografická projekce je vytvořena ve třech vlastních scénářích (označených SC1, SC2 a SC3), které jsou sestaveny z vybraných optimálních modelů, prezentovaných v jednotlivých částech práce. Součástí je také zpětná retropolace věkově-specifických počtů čistých migrantů podle pohlaví v České republice od roku 1948, na jejímž základě mohla být analýza a následná predikce migrace provedena. Práce je syntézou dílčích projekcí demografickcýh procesů úmrtnosti, plodnosti a migrace. Finální výsledky jsou konfrontovány se třemi scénáři populační projekce České republiky podle Českého statistického úřadu a pěti scénáři populační projekce podle Eurostatu. Čistě statistický přístup demografického prognózování má totiž ve srovnání s deterministickými modely a expertními úsudky svá pozitiva i negativa. V závěru práce jsou tedy odlišné výsledky různých metodických přístupů diskutovány a komparovány.
|
|
| |
|
| |
|
|
Přístupy k shlukování funkčních dat
Pešout, Pavel ; Marek, Luboš (vedoucí práce) ; Trešl, Jiří (oponent) ; Palát, Milan (oponent)
Klasifikační úlohy jsou běžnými součástmi procesů zpracování informací a důležitými aspekty v mnoha vědeckých i průmyslových oblastech. V případě funkčních dat závislé proměnné, jako je například čas, však standardní shlukovací algoritmy mohou selhat. Nezajímají nás totiž pouze vybraná pozorování, nýbrž průběhy celých trajektorií. Předkládaná práce se proto zabývá speciálními technikami shlukování křivek a klasifikací nových trajektorií do již vytvořených shluků. Hlavními cíli jsou vývoj alternativních metodologií skrze rozvinutí některých stávajících statistických přístupů, konsolidace algoritmů již zavedených a vytvoření jejich modifikovaných podob přizpůsobených požadavkům shlukovací úlohy. V neposlední řadě je díky provedeným experimentům vytvořeno ucelené srovnání praktické využitelnosti. Ilustrované algoritmy jsou založeny na dvou různých principech. Prvním je předpoklad, že pozorování křivek jsou generována z konečného modelu sestávajícího se z regresních komponent. Zkoumány jsou metody vycházející z maximální věrohodnosti, a to jak Maximum Likehood Approach, ve které jsou shlukové příslušnosti chápány jako jedny z parametrů modelu, tak pravděpodobnostní směsi hustot s iterativním Expectation-Maximization algoritmem, v nichž se se shlukovými příslušnostmi naopak nakládá jako s náhodnými veličinami. Kvůli nalezení co nejvíce stejnorodých shluků jsou voleny směsi Gaussovy i méně tradiční gamma. Ty jsou v práci upraveny tak, aby mohly být užity ve dvourozměrné dimenzi. S ohledem na data s vysokou vnitroshlukovou variabilitou je popsán model dvou úrovní umožňující vysokou míru individuality heterogenního chování. Druhým principem je uplatnění dobře známého algoritmu K-průměrů, jenž je však aplikován nikoliv na původní pozorování, ale namísto toho na koeficienty interpolace. Jelikož není invariantní vůči lineárním transformacím, je speciální pozornost věnována závažné otázce výběru typu interpolace. Z toho důvodu je ve snaze o určení optimálního počtu a polohy interpolačních uzlů navrženo propojení shlukovací úlohy s Markov Chain Monte Carlo technikami. Součástí práce jsou také studie problematiky zařazení nových křivek do již vytvořených shluků, tedy diskriminační analýzy a lineárních i kvadratických skórů. Nově definovány jsou jejich modifikované pravděpodobnostní podoby navazující na modely směsí hustot a inovativní způsob aplikace Fisherovy kanonické metody na regresní koeficienty. Všechny modely jsou demonstrovány na experimentech shlukování uměle vygenerovaných funkčních dat, porovnány jsou výsledková efektivita i časová náročnost. Významným přínosem je sestavení nových účelných aplikačních postupů. Implementace je provedena v Mathematice 4.0. Značný prostor je dále vymezen možnostem, které vývoj metod shlukování křivek naskýtá v rozsáhlých odvětvích moderní vědy, jako jsou neurologie, genomové studie nebo systémy rozpoznávání řeči a obrazu, a stranou není ponechán ani směr budoucího výzkumu ve spojení s ubiquitous computingem. Využitelnost v ekonomické oblasti ilustruje aplikace v analýze storen v životním pojištění. Definovaných cílů práce bylo dosaženo.
|
host ::
RSS.