|
|
Ultrafast laser-induced control of magnetic materials
Opršal, Jakub ; Wojewoda, Ondřej (oponent) ; Arregi Uribeetxebarria, Jon Ander (vedoucí práce)
Magnetic materials are widely used for digital data storage. Data are written in form of bits using external magnetic field. It was long thought that magnetic materials could not be controlled faster than 10-100 ps. A breakthrough experiment in 1996 paved the way for a new field, showing that light can also controlled with femtosecond laser pulses and in the order of picoseconds. Here, we replicate fundamental laser-induced all-optical switching experiments in ferromagnetic and ferrimagnetic materials. Ultrafast laser setup was developed to perform such experiments with different light polarization. Thanks to this, we can distinguish different mechanism and different phenomena present for ultrafast control of magnetic materials.
|
|
|
Cyklické chování zemin - numerické modely a laboratorní testování
Opršal, Jakub ; Mašín, David (vedoucí práce) ; Janda, Tomáš (oponent)
Cyklické chování zemin je v dnešní době často studované téma. Jednou z největších aplikací tohoto studia je geotechnický návrh a numerická simulace založení větrných elektráren, instalovaných v pobřežních oblastech. Diplomová práce je součástí širšího výzkumu cyklického chování zemin na Univerzitě Karlově. Jedním z cílů této práce je definovat písčitou referenční zeminu, která by se mohla dále používat ve výzkumu. Pro její definici je nutné provedení dostatečného množství zkoušek, aby byl vytvořen reprezentativní soubor experimentálních dat. Výsledky zkoušek a jejich problémy jsou diskutovány v této práci. Pomocí získaných experimentálních dat byla provedena kalibrace hypoplastického modelu pro písky. Součástí práce je i numerická zpětná analýza cyklického zatěžování piloty, při které byla využita experimentální data z cyklické zatěžovací zkoušky piloty převzatá z literatury.
|
|
|
Ultrafast laser-induced control of magnetic materials
Opršal, Jakub ; Wojewoda, Ondřej (oponent) ; Arregi Uribeetxebarria, Jon Ander (vedoucí práce)
Magnetic materials are widely used for digital data storage. Data are written in form of bits using external magnetic field. It was long thought that magnetic materials could not be controlled faster than 10-100 ps. A breakthrough experiment in 1996 paved the way for a new field, showing that light can also controlled with femtosecond laser pulses and in the order of picoseconds. Here, we replicate fundamental laser-induced all-optical switching experiments in ferromagnetic and ferrimagnetic materials. Ultrafast laser setup was developed to perform such experiments with different light polarization. Thanks to this, we can distinguish different mechanism and different phenomena present for ultrafast control of magnetic materials.
|
|
|
Kategoriální metody v teorii struktur
Opršal, Jakub ; Trnková, Věra (vedoucí práce) ; Kepka, Tomáš (oponent)
Název práce: Kategoriální metody v teorii struktur Autor: Jakub Opršal Katedra / Ústav: Matematický ústav Univerzity Karlovy Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Věra Trnková, DrSc. Abstrakt: V první části práce se věnujeme funktorovým algebrám. Výjmečnou roli hrají iniciální funk- torové algebry, které lze získat tzv. konstrukcí iniciální algebry. V tomto roce Adámek a Trnková dokázali, že v kategorii množin se konstrukce může zastavit pouze po nejvýše třech krocích, nebo až na libovol- ném regulárním kardinálu. My na tento výsledek navazujeme a zkoumáme souvislost délky konstrukce a velikosti iniciální algebry. Ukazujeme, že délka konstrukce nikdy nepřesáhne kardinalitu iniciální algebry. Jinou transfinitiní konstrukci studoval Kelly v roce 1980. Popsal konstrukci volných algeber pro pointo- vané funktory a definoval třídu dobře pointovaných funktorů, pro které je konstrukce obzvláště jedno- duchá (a ve skutečnosti je zvláštním případem konstrukce relativně terminální algebry, kterou nedávno zkoumali Adámek a Trnková). V poslední kapitole popisujeme všechny dobře pointované funktory v kate- gorii množin a v kategorii k ní duální. Dále se věnujeme dobře pointovaným funktorům v mnohasortových množinách a popíšeme všechny možné třídy algeber pro takové funktory. Klíčová slova: funktorové algebry, konstrukce...
|
|
|
Využití teorie grup při řešení hlavolamů
Pavlík, Tomáš ; Opršal, Jakub (vedoucí práce) ; Tůma, Jiří (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá teorií hlavolamů a jejím propojení s teorií grup. Cílem práce je zavést pojem hlavolamu do matematiky a využít známé teorie o grupách k jeho vyřešení, zvláštní pozornost bude zaměřena na řešitelné grupy. Vše je proloženo množstvím praktických příkladů pro lepší pochopení této problematiky.
|
|
| |
|
|
Relational Approach to Universal Algebra
Opršal, Jakub ; Barto, Libor (vedoucí práce) ; Růžička, Pavel (oponent) ; Mayr, Peter (oponent)
Název práce: Relační přístup k universální algebře Autor: Jakub Opršal Katedra: Katedra algebry Vedoucí disertační práce: doc. Libor Barto, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: V této práci předkládáme popis některých algebraických vlastnostní pomocí relací a relačních struktur. V první části se zaměřujeme na Neumannův svaz interpretačních typů variet. Charakterizujeme variety definované lineárními rovnostmi a uvádíme příklad několika vlastností, které nejsou charakterizova- telné lineárními rovnostmi. Dále se věnujeme Taylorově domněnce o varietách s modulárními svazy kongruencí. Speciálně ukážeme, že interpretační spojení dvou idempotentních variet, které nemají modulární svazy kongruencí, samo nemá mo- dulární svazy kongruencí. Uvádíme i obdobný výsledek pro variety s krychlovým termem. V druhé části práce uvádíme popis Bulatovových vyšších komutátorů ve varietách s mal'cevským termem. Dále použijeme tento výsledek na to, abychom ukázali, že pro každou algebru s mal'cevskou operací existuje největší klon, který obsahuje tu samou mal'cevskou operaci, má stejný svaz kongruencí a jehož ko- mutátory se shodují s těmi v původní algebře. Nakonec uvádíme další aplikaci tohoto výsledku a to na...
|
|
|
Kategoriální metody v teorii struktur
Opršal, Jakub ; Trnková, Věra (vedoucí práce) ; Kepka, Tomáš (oponent)
Název práce: Kategoriální metody v teorii struktur Autor: Jakub Opršal Katedra / Ústav: Matematický ústav Univerzity Karlovy Vedoucí diplomové práce: prof. RNDr. Věra Trnková, DrSc. Abstrakt: V první části práce se věnujeme funktorovým algebrám. Výjmečnou roli hrají iniciální funk- torové algebry, které lze získat tzv. konstrukcí iniciální algebry. V tomto roce Adámek a Trnková dokázali, že v kategorii množin se konstrukce může zastavit pouze po nejvýše třech krocích, nebo až na libovol- ném regulárním kardinálu. My na tento výsledek navazujeme a zkoumáme souvislost délky konstrukce a velikosti iniciální algebry. Ukazujeme, že délka konstrukce nikdy nepřesáhne kardinalitu iniciální algebry. Jinou transfinitiní konstrukci studoval Kelly v roce 1980. Popsal konstrukci volných algeber pro pointo- vané funktory a definoval třídu dobře pointovaných funktorů, pro které je konstrukce obzvláště jedno- duchá (a ve skutečnosti je zvláštním případem konstrukce relativně terminální algebry, kterou nedávno zkoumali Adámek a Trnková). V poslední kapitole popisujeme všechny dobře pointované funktory v kate- gorii množin a v kategorii k ní duální. Dále se věnujeme dobře pointovaným funktorům v mnohasortových množinách a popíšeme všechny možné třídy algeber pro takové funktory. Klíčová slova: funktorové algebry, konstrukce...
|
|
|
Využití teorie grup při řešení hlavolamů
Pavlík, Tomáš ; Opršal, Jakub (vedoucí práce) ; Tůma, Jiří (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá teorií hlavolamů a jejím propojení s teorií grup. Cílem práce je zavést pojem hlavolamu do matematiky a využít známé teorie o grupách k jeho vyřešení, zvláštní pozornost bude zaměřena na řešitelné grupy. Vše je proloženo množstvím praktických příkladů pro lepší pochopení této problematiky.
|
|
|
Minimální KC prostory
Opršal, Jakub ; Hušek, Miroslav (oponent) ; Simon, Petr (vedoucí práce)
Prostory, ve kterých je každý kompaktní podprostor uzavřený, se nazývají KC prostory (nepředpokládáme žádné oddělovací axiomy). Zřejmě každý Hausdorffův prostor je KC a každý KC prostor je T1. Práce odpovídá na otázku, zda-li je každý KC prostor, který nemá ostře slabší KC topologii, už nutně kompaktní. V roce 2002 T. Vidalis dokázal, že každý takový KC prostor je spočetně kompaktní, avšak jeho důkaz obsahuje chybu. Stejný problém úspěšně vyřešili v roce 2007 A. Bella a C. Constantini.
|
host ::
RSS.