|
|
Recursive mixture estimation with univariate multimodal Poisson variable
Uglickich, Evženie ; Nagy, Ivan
Analysis of count variables described by the Poisson distribution is required in many application fields. Examples of the count variables observed per a time unit can be, e.g., number of customers, passengers, road accidents, Internet traffic packet arrivals, bankruptcies, virus attacks, etc. If the behavior of such a variable exhibits a multimodal character, the problem of clustering and classification of incoming count data arises. This issue can touch, for instance, detecting clusters of the different behavior of drivers in traffic flow analysis as well as cyclists or pedestrians. This work focuses on the model-based clustering of Poisson-distributed count data with the help of the recursive Bayesian estimation of the mixture of Poisson components. The aim of the work is to explain the methodology in details with an illustrative simple example, so that the work is limited to the univariate case and static pointer.
|
|
|
Geometrie lineárního modelu
Línek, Vítězslav ; Hykšová, Magdalena (vedoucí práce) ; Nagy, Ivan (oponent) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
Cílem práce je ukázat možnosti využití mnohorozměrné geometrie při výkladu lineárního modelu. Východiskem je tzv. "free-coordinate approach", tj. pojetí náhodného vektoru jako geometrického objektu, jehož vlastnosti nezávisí na zvolené soustavě souřadnic. S pomocí elementárních geometrických představ a základních statistických pojmů jsou pak odvozeny nejdůležitější vlastnosti lineárního modelu a řada známých aplikací, především statistických testů. Součástí práce je i krátké historické pojednání o počátcích matematické statistiky a rozbor vybraných prací R. A. Fishera, ze kterých je patrné, že geometrický přístup k lineárnímu modelu má i své historické opodstatnění. Text je určen především zájemcům o alternativní vhled do této problematiky, ale také studentům matematických oborů, kterým matematická statistika působí obtíže; z toho důvodu je doplněn značným množstvím příkladů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Modelling of Traffic Flow with Bayesian Autoregressive Model with Variable Partial Forgetting
Dedecius, Kamil ; Nagy, Ivan ; Hofman, Radek
Computing the future road traffic intensities in urban and suburban areas is considered inthis paper. The statistical properties of the traffic flow advocate the use of a low-order lin- ear autoregressive models, in which the previous intensities determine the following ones. To achieve adaptivity, the Bayesian modelling framework was chosen. The regression coefficients are considered random, hence they are modelled using a suitable distribution. A significant improvement of the overall modelling performance is further reached with techniques allowing the parameters vary by modification of their distribution. We present the partial forgetting method, allowing to individually track the parameters even in the case of their different variability rate.
|
|
|
Example creation system
Suzdaleva, Evgenia ; Nagy, Ivan ; Dungl, Martin
The technical report describes a system for creation of examples for fully probabilistic dynamic decision making. It represents a documentation for author who wishes to create examples for PhD students or to add their new developed algorithms to the system.
|
|
| |
|
|
Parciální zapomínání. Nová metoda sledování časově proměnných parametrů
Dedecius, Kamil ; Nagy, Ivan ; Kárný, Miroslav ; Pavelková, Lenka
Tracking of slowly varying parameters is an important task in the theory of adaptive systems. Majority of prediction and control algorithms, employing regression models like autoregression model (AR), autoregression model with exogenous inputs (ARX), autoregression model with moving average (ARMA) etc., assume a carefully defined model structure and correctly estimated parameters. Problems arise, when the model parameters vary in time. The problems of slowly time-varying model parameters were given a thorough attention. The proposed partial forgetting method tries to solve this issue by a new approach.
|
host ::
RSS.