|
|
Algebra duálních kvaternionů v analýze obrazu
Hrubý, Jan ; Návrat, Aleš (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Práce má dva cíle - zaprvé seznámit čtenáre s klasickým využitím kvaternionu a duálních kvaternionu v geometrii, zadruhé zobecněním Fourierovy transformace do množiny duálních kvaternionu. Nejprve se věnuje algebraickým vlastnostem a struktuře kvaternionu a zpusobům jejich zápisu. Poté jsou zavedena duální čísla a pomocí nich následně duální kvaterniony. Dále se práce zabývá vyjádřením rotací a translací pomocí kvaternionu a duálních kvaternionu, které umožňují jejich snadný popis. Nakonec je definována diskrétní duální kvaternionová Fourierova transformace a je odvozen algoritmus pro její efektivní výpočet, který je poté realizován jako kód v programovém prostrední MATLAB.
|
|
| |
|
|
Geometrické řízení hadu podobného robota
Jašek, Dominik ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Návrat, Aleš (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá neholonomní mechanikou, popisem neholonomních podmínek a algoritmy řízení. Konkrétně je popsán model 4-článkového hada. Z kinematických rovnic jsou odvozena dvě základní řídicí vektorová pole, pomocí Lieovy závorky vektorových polí jsou pak doplněna o čtyři další. Pomocí těchto vektorových polí je navržen algoritmus řízení hada. V závěru práce je v simulačním prostředí V-REP aplikován serpenoidní input.
|
|
|
Aplikace kvaternionů a Cliffordových algeber v robotice
Hujňák, Jaroslav ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Návrat, Aleš (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zaměřuje na Cliffordovy alebry a jejich podalgebry, kvaterniony a geometrickou algebru G(3, 1). V práci je popsán teoretický základ Cliffordových algeber, který je využit v kapitole věnující se geometrické algebře G(3, 1). S využitím objektů a transformací, které se v geometrické algebře G(3, 1) vyskytují, jsou uvedeny příklady využití v robotických systémech.
|
|
|
Nonholonomic mechanisms geometry
Bartoňová, Ludmila ; Návrat, Aleš (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
This master's thesis deals with a description of a kinematic control model of nonholonomic mechanism, namely the robotic snake. The model is analysed by means of differential geometry. Next, its nilpotent approximation is derived. Local controllability is checked by the dimension of Lie algebra generated by the controlling vector fields and their Lie brackets. In the end, two simple motion planning algorithms, one on global and one on local control, are proposed, and the comparison of models is discussed.
|
|
|
Částicový systém Garticle engine
Karas, Jakub ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Návrat, Aleš (vedoucí práce)
V této práci je vytvořen funkční částicový systém, který na rozdíl od klasických implementací částicových systémů využívá k výpočtům moderní bezsouřadnicový jazyk – projektivní geometrickou algebru (PGA). Využití tohoto jazyka umožňuje efektivně nahradit body v částicovém systému tuhými tělesy, snížit paměťové nároky na počítač a v ideálních případech i urychlit výpočet. V teoretické části této práce je představena projektivní geometrická algebra a popsán způsob, jak v ní reprezentovat Euklidovské transformace a zformulovat rovnice pohybu tuhého tělesa, které tvoří základ výpočetní části systému.
|
|
|
Geometrically controlled snake-like robot model
Shehadeh, Mhd Ali ; Návrat, Aleš (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
This master’s thesis describes equations of motion for dynamic model of nonholonomic constrained system, namely the trident robotic snakes. The model is studied in the form of Lagrange's equations and D’Alembert’s principle is applied. Actually this thesis is a continuation of the study going at VUT about the simulations of non-holonomic mechanisms, specifically robotic snakes. The kinematics model was well-examined in the work of of Byrtus, Roman and Vechetová, Jana. So here we provide equations of motion and address the motion planning problem regarding dynamics of the trident snake equipped with active joints through basic examples and propose a feedback linearization algorithm.
|
|
|
Identifikace 3D objektů pro robotické aplikace
Hujňák, Jaroslav ; Návrat, Aleš (oponent) ; Matoušek, Radomil (vedoucí práce)
Tato diplomová práce se zabývá popisem přístupu robotického 3D vidění pro aplikaci bin picking. Práce se zaměřuje na identifikaci sfér v pointcloudech nasnímaných 3D skenerem a otestování nové metody založené na konformní geometrické algebře (CGA). Rychlost, přesnost a škálovatelnost této metody je porovnána s tradiční metodou založenou na deskriptorech. Testováním bylo prokázáno, že CGA dosahuje pro testované pointcloudy obdobné přesnosti jako metoda založená na deskriptorech, ale za významně kratší čas. Přístup pomocí metody CGA se jeví slibně pro budoucí použití v robotickém 3D vidění pro identifikaci a lokalizaci sfér.
|
|
|
Geometric algebra applications
Machálek, Lukáš ; Návrat, Aleš (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
This diploma thesis deals with geometric algebra for conics (GAC) in autonomous navigation, presented on robot movement in a tube. First, the theoretical concepts are introduced. Consequently, the representations of conics in GAC are presented. Then an engine is implemented, which is capable of performing basic operations in GAC including displaying conics, which are entered in GAC context. In the end an algorithm is presented, which estimates the tube axis using points, placed into space from image, where we place center of an ellipse, which is obtained by image filter and fitting algorothm.
|
|
|
Grover's algorithm in Quantum computing and its applications
Katabira, Joseph ; Návrat, Aleš (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Quantum computing as a new field of computing is a quickly growing field which encapsulates the role of quantum phenomenon in our day to day lives. Because of the quantum characteristics, quantum computers have proved quantum supremacy over the classical computers. In this thesis we focused on discussing basics of quantum computing and in particular we focused on discussing the functioning, construction and implementation of Grover algorithm as a special case of quantum algorithms. We showcased its power as a database search algorithm over the classical non quantum ones through our algorithmic construction implemented through QISKit simulation environment. To simulate our construction, we made use of QASM Simulator and the State vector Simulator Aer backends and the results obtained correlated with the earlier discussed theoretical findings highly proving that Grover's algorithm provides quadratic speed up over the classical non quantum search algorithm which is a much better improvement but as at hand, the applicability of the algorithm as many others is still limited by several factors amongst which includes high decoherence levels and gate errors.
|
host ::
RSS.