|
|
Modelování frekvence nenahlášených škod na úrovni pojistné smlouvy
Králová, Eva ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Hendrych, Radek (oponent)
Tato práce se zabývá modely pro počet nastalých dosud nenahlášených škod na úrovni pojistné smlouvy. Uvažujeme, že celkový počet škod na smlouvě se řídí Poissonovým nebo negativně binomickým rozdělením. Parametry těchto rozdělení jsou závislé na rizikové expozici, která je v práci zavedena, rovněž popisujeme možné metody jejího stanovení. Odvozujeme rozdělení pro počet nahlášených a nenahlášených škod, obě jsou závislá na době zpoždění nahlášení škody. Pro odhad parametrů těchto rozdělení používáme metodu maximální věrohodnosti. Demonstrujeme fungování modelů prostřednictvím simulační studie. 1
|
|
|
Multiline aggregate XL-reinsurance
Šuchová, Martina ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Táto práca je zameraná na simulačné modelovanie celkového úhrnu plnenia zaistiteľa S pri uvažovaní XL.zaistenia pre viacero poistných odvetví. V prvej časti je definovaná táto zaistná štruktúra. V druhej časti práce je priblížený kolektívny model, ako aj definícia kopúl (kopula komonotonie, nezávislosti, Claytnova či Gumbeltova kopula), a Sklárova veta. Posledná časť pojednáva o simulačnej štúdii, ktorá zobrazuje simulovanie celkového úhrnu plnenia pri uvažovaní nezávislosti ako aj závislosti poistných odvetví. Simulačná štúdia v úvode naznačuje teoretický prístup, vysvetľuje heuristický algoritmus, ktorý využíva pri simulovaní závislých odvetví. Záver štúdie vyobrazuje jednu z praktických aplikácii, a výstupy simulácií. 1
|
|
|
Predikce rozdělení počtu úmrtí s aplikacemi v ocenění životních smluv
Škopek, Pavel ; Branda, Martin (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Tato práce se zabývá modelováním úmrtností a oceňováním životních sm- luv. Nejprve jsou představeny základní pojmy z oblasti demografického modelu a úmrtnostních tabulek. Následuje popis Leeova-Carterova modelu včetně tří metod pro odhad parametrů a predikce budoucích hodnot. Dále se v textu rozebírá Renshawův-Habermanův model a metoda využívající analýzu kom- pozičních dat včetně neparametrické bootstrap metody pro intervalové odhady. Kromě teoretické části práce obsahuje i praktickou kapitolu, kde se modelují česká data úmrtnosti zvlášť pro muže a ženy. Na základě dat z období 1970- 2021 nalezneme vhodný model, provedeme predikci budoucích hodnot na 30 let dopředu a oceníme životní smlouvy v roce 2021 i v budoucnosti. 1
|
|
|
Approximations of the Aggregate Loss Distribution
Antalicová, Viktória ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Kříž, Pavel (oponent)
Táto práca sa zaoberá aproximáciou rozdelenia úhrnov škôd. Najprv predstavíme po- stup modelovania úhrnov škôd, ktorý zahŕňa výber vhodného rozdelenia počtov a výšok škôd. Ako ďalšie je vysvetlený výpočet úhrnov škôd ako súčtu príslušného počtu jednot- livých škôd. V druhej kapitole rozoberieme aproximáciu rozdelenia simulovaných úhrnov škôd. Uvedieme rozdelenia zvolené pre aproximáciu, metódu odhadu parametrov týchto rozdelení a následné testovanie zhody týchto rozdelení so skutočným rozdelením simu- lovaných úhrnov škôd. V tretej kapitole zobrazíme výsledky tejto aproximácie a uvedi- eme vhodnosť použitia jednotlivých uvažovaných rozdelení na modelovanie úhrnov škôd. V poslednej časti predstavíme Edgeworthovu aproximáciu ako metódu pre aproximáciu rozdelenia úhrnov škôd. 1
|
|
|
Rozdělení typu (a,b,0) v neživotním pojištění
Zejda, Albert ; Kříž, Pavel (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Nejprve je představena definice rozdělení typu (a, b, 0). Následně je ukázáno, která známá rozdělení definici splňují, které parametry a, b jim přísluší a jsou určeny konkrétní množiny parametrů pro každé z rozdělení. Potom je dokázáno, že žádná další rozdělení tuto definici splňovat nemohou. Je představena metoda maximální věrohodnosti odhadu parametrů a, b přímo z dat. Na závěr je vypracována simulační studie, ve které se porovná- vají pravděpodobnosti z odhadnutého rozdělení typu (a, b, 0) z konkrétních dat metodou maximální věrohodnosti s empirickými relativními četnostmi spočítanými z dat. 1
|
|
|
Rezervování škod na základě ODP modelu
Procházka, Viktor ; Maciak, Matúš (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Tato práce se zabývá odhadováním škodní rezervy, jednoho z významných problémů oblasti pojistné matematiky. Představuje metodu chain-ladder jako základní metodu od- hadu škodní rezervy. K této metodě navíc uvádí modely využívající pro popis inkrementů vývojových trojúhelníků Poissonovo a ODP rozdělení, které vedou na identický bodový odhad rezervy. Dále se práce zabývá simulační studií vlastností těchto metod a kvali- tou horních intervalových odhadů škodní rezervy pomocí modelů Poissonova a Poisson- gamma rozdělení, přičemž zkoumá i odhad pomocí metody bootstrap.
|
|
|
Reverzní hypotéka
Korotkov, Daniil ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Reverzní hypotéky jsou v současné době relativně novým produk- tem na českém trhu a v této práci se věnujeme jejích problematice. V práci jsou popsána hlavní rizika tohoto produktu jako riziko dlouhověkosti a riziko nepřízni- vého vývoje cen nemovitosti. Při analýze těchto rizik se zabýváme modelováním vývoje cen nemovitostí v čase a projekcí budoucích cen pomocí vektorové autore- grese. Odhadujeme parametry Lee-Carterova modelu pro odhad rozdělení zbylé délky života. Na závěr aplikujeme odhadnuté modely na výpočet výše roční vý- platy, ilustraci zjednodušené verze modelu a vývoje ztrátové funkce reverzních hypoték. 1
|
|
|
Hlad po bonusu v pojištění motorových vozidel
Povolná, Eliška ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Vejmělka, Petr (oponent)
Práce se zabývá analýzou systémů bonus-malus používaných v pojištění motorových vozidel k úpravě výše pojistného v závislosti na počtu škod hlášených řidičem. Zaměřuje se na matematický popis jevu nazývaného "hlad po bonusu", kdy řidič raději neuplatní nárok na pojistné plnění, aby nebyl pro následující období zařazen do bonusové třídy s vyšším pojistným. Práce popisuje na zvoleném modelu postup pro volbu optimální retence za použití Lemairova algoritmu. V praktické části je algoritmus implementován v softwaru a jsou vypočteny hodnoty pro systém založený na podmínkách jedné české pojišťovny. 1
|
|
|
Přechodové chování systémů bonus-malus
Tichá, Tereza ; Mazurová, Lucie (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Tato práce se zabývá systémy bonus-malus v autopojištění. Nejprve je zavedeno zá- kladní značení a popsané principy na základě kterých lze tyto systémy modelovat pomocí homogenních markovských řetězců. Vývoj systémů bonus-malus se většinou hodnotí po- mocí různých charakteristik Markovského řetězce, které jsou spočítané na základě staci- onárního rozdělení. Tyto výpočty jsou však smysluplné pouze pokud Markovský řetězec dosáhne stacionarity za rozumnou dobu. Pro reálné systémy je tato doba však daleko větší než doba, kterou stráví řidič v portfoliu. Proto je navrženo alternativní možnost zhodnocení za pomocí věkové korekce stacionárního rozdělení. Na závěr v praktické části je pro konkrétní příklady srovnané použití stacionárního a věkově korigovaného rozdělení. 1
|
|
|
Forecasting mortality: Selected actuarial applications
Hric, Patrik ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Mazurová, Lucie (oponent)
Táto práca sa zaoberá výpočtom solventnostného kapitálového požiadavku pre riziko dlhovekosti v module životného upisovacieho rizika, a to na základe rôznych prístupov k predpovedaniu budúcej úmrtnosti. Na začiatku začneme krátkym definovaním demografických pojmov. Následne zavedieme stochastické modely úmrtnosti, konkrétne Lee-Carter a Cairns-Blake-Dowd model, ktoré budú aplikované na reálne dáta. Ďalej podrobne rozoberieme dané modely, čo sa týka parametrov, odhadov, predpovede a aj diagnostiky. Teoretickú časť za- končíme stručným popisom direktívy Solvency II, schémou solventnostného ka- pitálového požiadavku a na záver aj samotnou metódou výpočtu. V aplikačnej časti prevedieme jednotlivé výpočty súvisiace so stochastickými modelmi až sa postupne dostaneme k samotnému výsledku výpočtu solventnostného kapitálo- vého požiadavku pre riziko dlhovekosti v module životného upisovacieho rizika pomocou modelov a podľa dát z Českého štatistického úradu a ich porovnaniu. 1
|
host ::
RSS.