|
| |
|
| |
|
|
Oceňování zajištění škodního nadměrku v neživotním pojištění
Hrevuš, Jan ; Marek, Luboš (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Zimmermann, Pavel (oponent)
Zřejmě nejčastěji je zajištění definováno jako pojištění pojišťoven. Tento instrument umožňuje cedentovi (obvykle pojišťovně) cedovat část svého rizika na zajistitele. V dnešní době hraje zajištění v pojišťovnictví zásadní roli, neboť již neslouží pouze k přenosu rizika, ale jeho vhodným strukturováním lze ovlivňovat solventnostní kapitálový požadavek pojišťovny. V několika posledních desetiletích byly publikovány různé přístupy k modelování zajištění a v současné době existuje mnoho pojistných matematiků specializujících se výlučně na tento obor. Disertační práce poskytuje přehled jednotlivých aspektů modelování neživotního neproporčního zajištění. Autor si není vědom existence jakékoliv ucelené publikace podobného rozsahu a zaměření. Nástin a možná řešení jednotlivých dílčích problémů mohou být k nalezení pouze v nejrůznějších článcích publikovaných po celém světě. Práce čerpá z aktuální světové odborné literatury a veškerá teorie je porovnána s přístupem užívaným v praxi, což autorovi umožnily jeho pracovní zkušenosti z pozic upisovatele zajištění a pojistného matematika u mezinárodního zajistného zprostředkovatele. Pořadí zpracovaných témat odpovídá jednotlivým krokům práce pojistného matematika modelujícího zajištění a každý z těchto kroků je detailně diskutován. Práce začíná přípravou dat pro vlastní modelování zajištění a vedle různých možností zohlednění historické inflace u jednotlivých škod jsou popsány jednotlivé modely vývoje škod na individuální bázi publikované v několika posledních letech včetně vlastního autorem navrženého stochastického modelu. Dále práce popisuje jednotlivé přístupy k modelování na základě historických škodních dat, tzv. "burning cost" metodu a též stochastický přístup, kde je důraz kladen především na pravděpodobnostní rozdělení výše škod s těžkými chvosty. Speciální pozornost je věnována modelování na základě údajů o expozici pojišťovny, které není běžně známou disciplínou mezi pojistnými matematiky pracujícími mimo zajištění, v práci jsou popsány rozdílné přístupy expozičního modelování k zajištění majetkového a odpovědnostního pojištění včetně mnoha autorových vlastních praktických doporučení. Jednotlivé přístupy k modelování zajištění jsou názorně aplikovány na reálných nebo reálně vypadajících datech podobných těm, která jsou zasílána zajistitelům jejich klienty pro účely obnov zajistných smluv.
|
|
|
Analýza rizik a oceňování energetických retailových kontraktů
Hron, Jiří ; Marek, Luboš (vedoucí práce) ; Málek, Jiří (oponent) ; Krtička, Jiří (oponent)
Abstrakt Předkládaná dizertační práce se zabývá aplikací statistických metod a přístupů v energe-tickém byznysu. Modelování a oceňování rizik v energetice je mladou disciplínou, která se objevila teprve s nedávnou liberalizací. Prvním cílem je tedy vysvětlení specifických prin-cipů obchodování s energiemi v nezbytně nutné míře tak, aby i čtenář bez předběžných znalostí pochopil jak podstatu rizik, tak i motivaci navrhovaných modelů a oceňovacích přístupů. Hlavní důraz kladu na retailová rizika, tj. na skupinu energetických rizik spojených s dodávkou energie konečným spotřebitelům. Zvláště se zaměřuji na kontrakty umožňující objemovou flexibilitu, které se v literatuře nazývají swing opcemi. Druhým tématem je tedy skupina demand-driven swing opcí, jejichž systematičtější statistická analýza v portfoliovém kontextu nebyla doposud v ucelené formě publikována. Při jejich zkoumání používám deduktivní (pravděpodobnostní) analýzu, která odhaluje zajímavé zákonitosti týkající se korelací. Pro použití v praxi jsou důležité i induktivní úvahy, jejichž výsledkem jsou odhadové postupy založené na výběrových (historických) hodnotách. V této souvis-losti navrhuji estimátor objemové korelace založený na klasické teorii, jehož vychýlení analyzuji simulací. Pro analýzu další korelace objem-cena, jsem zavedl pojem robustní závislosti, na který lze aplikovat bootstrapové procedury. Jak je v práci ukázáno, lze je po-užít pro jak testování, tak i pro citlivostní analýzu výběrové korelace. Existuje mnoho prací zabývajících se modelováním komoditních cen, které jsou svými vlastnostmi odlišné od cen na finančních trzích. Třetím cílem je proto empirická statistická analýza vlastností denních cen elektřiny a plynu v České republice, která může být výcho-diskem pro navržení adekvátních cenových modelů v českém prostředí. Čtvrtým cílem je problematika oceňování kontraktů s dodávkou elektřiny. Navrhuji op-timalizační model, jehož výstupem je nejen syntetická tržní cena, ale i způsob zajištění rizika. Model umožňuje flexibilní aplikaci v praxi.
|
|
|
Systém DRG
Vraná, Lenka ; Marek, Luboš (vedoucí práce) ; Mašek, Petr (oponent)
Tato práce se zabývá popisem klasifikačního systému DRG (Diagnosis Related Groups) a jeho využitím pro financování zdravotní hospitalizační péče. Cílem této práce je podat ucelený přehled o možných způsobech využití systému DRG, popsat postup výpočtu ukazatelů sloužících pro určení výše úhrad za hospitalizační péči v roce 2012 a navrhnout některé další úpravy algoritmu výpočtu pro vhodnější zpracování údajů v příštích letech. První část této diplomové práce je teoretická a zabývá se především historií klasifikačního systému DRG a vysvětlením základních pojmů a postupů výpočtu. V druhé části je detailně popsán datový soubor, na základě kterého probíhal výpočet úhrad za hospitalizační zdravotní péči pro rok 2012, postup jeho zpracování (konkrétně fáze výpočtu relativních vah DRG) a také možnost automatizace celého řešení.
|
|
|
Přístupy k shlukování funkčních dat
Pešout, Pavel ; Marek, Luboš (vedoucí práce) ; Trešl, Jiří (oponent) ; Palát, Milan (oponent)
Klasifikační úlohy jsou běžnými součástmi procesů zpracování informací a důležitými aspekty v mnoha vědeckých i průmyslových oblastech. V případě funkčních dat závislé proměnné, jako je například čas, však standardní shlukovací algoritmy mohou selhat. Nezajímají nás totiž pouze vybraná pozorování, nýbrž průběhy celých trajektorií. Předkládaná práce se proto zabývá speciálními technikami shlukování křivek a klasifikací nových trajektorií do již vytvořených shluků. Hlavními cíli jsou vývoj alternativních metodologií skrze rozvinutí některých stávajících statistických přístupů, konsolidace algoritmů již zavedených a vytvoření jejich modifikovaných podob přizpůsobených požadavkům shlukovací úlohy. V neposlední řadě je díky provedeným experimentům vytvořeno ucelené srovnání praktické využitelnosti. Ilustrované algoritmy jsou založeny na dvou různých principech. Prvním je předpoklad, že pozorování křivek jsou generována z konečného modelu sestávajícího se z regresních komponent. Zkoumány jsou metody vycházející z maximální věrohodnosti, a to jak Maximum Likehood Approach, ve které jsou shlukové příslušnosti chápány jako jedny z parametrů modelu, tak pravděpodobnostní směsi hustot s iterativním Expectation-Maximization algoritmem, v nichž se se shlukovými příslušnostmi naopak nakládá jako s náhodnými veličinami. Kvůli nalezení co nejvíce stejnorodých shluků jsou voleny směsi Gaussovy i méně tradiční gamma. Ty jsou v práci upraveny tak, aby mohly být užity ve dvourozměrné dimenzi. S ohledem na data s vysokou vnitroshlukovou variabilitou je popsán model dvou úrovní umožňující vysokou míru individuality heterogenního chování. Druhým principem je uplatnění dobře známého algoritmu K-průměrů, jenž je však aplikován nikoliv na původní pozorování, ale namísto toho na koeficienty interpolace. Jelikož není invariantní vůči lineárním transformacím, je speciální pozornost věnována závažné otázce výběru typu interpolace. Z toho důvodu je ve snaze o určení optimálního počtu a polohy interpolačních uzlů navrženo propojení shlukovací úlohy s Markov Chain Monte Carlo technikami. Součástí práce jsou také studie problematiky zařazení nových křivek do již vytvořených shluků, tedy diskriminační analýzy a lineárních i kvadratických skórů. Nově definovány jsou jejich modifikované pravděpodobnostní podoby navazující na modely směsí hustot a inovativní způsob aplikace Fisherovy kanonické metody na regresní koeficienty. Všechny modely jsou demonstrovány na experimentech shlukování uměle vygenerovaných funkčních dat, porovnány jsou výsledková efektivita i časová náročnost. Významným přínosem je sestavení nových účelných aplikačních postupů. Implementace je provedena v Mathematice 4.0. Značný prostor je dále vymezen možnostem, které vývoj metod shlukování křivek naskýtá v rozsáhlých odvětvích moderní vědy, jako jsou neurologie, genomové studie nebo systémy rozpoznávání řeči a obrazu, a stranou není ponechán ani směr budoucího výzkumu ve spojení s ubiquitous computingem. Využitelnost v ekonomické oblasti ilustruje aplikace v analýze storen v životním pojištění. Definovaných cílů práce bylo dosaženo.
|
|
|
Statistické modely trhu obnovitelných energií
Kozma, Petr ; Marek, Luboš (vedoucí práce) ; Coufal, Jan (oponent) ; Hronová, Stanislava (oponent) ; Janáček, Kamil (oponent)
Efektivní využívání obnovitelných zdrojů energie je důležitým příspěvkem do energetické bilance společnosti. Nicméně, dosud není znám statistický model trhu obnovitelných energií, jenž by fundovaně objasnil relevantní ekonomické zákonitosti spojené s využitím těchto perspektivních energetických zdrojů. Přitom jsou již více než dvacet let k dispozici statistické údaje na světovém trhu zejména v oblasti využívání solární energetiky (fotovoltaika a termosolární ohřev). V této práci na základě ekonomických modelů nabídky a poptávky analyzujeme statistická data o prodeji fotovoltaických modulů a termosolárních kolektorů na světovém trhu obnovitelných energií. Zatímco model konstantní poptávky popisuje exponenciální růst prodejů a instalací, charakteristický pro počáteční období využívání těchto obnovitelných energetických zdrojů, popisuje model variabilní elasticity reálnější situaci na trhu, kde již dochází ke zpomalování nebo zrychlování kumulativních prodejů a tím i ke změně cenových relací. Jednoduchý růstový model neomezené poptávky založený pouze na růstu prodejů není realistický a dlouhodobě nemůže být funkční. Elasticita trhu je reálný ekonomický parametr, jenž reprezentuje procentuální nárůst nebo pokles trhu v daném čase; v modelu variabilní elasticity nahrazujeme konstantní elasticitu funkcí závislou na objemu trhu, ceně a času, můžeme tedy určit modelové parametry pro různé stavy trhu: růst, nasycení, pokles. V zobecněném tržním modelu kromě elasticity uvažujeme též funkci představující kapitálovou přiměřenost v čase. Odhad parametrů modelu jsme použili pro výpočty kapitálové přiměřenosti fotovoltaických a termosolárních projektů realizovaných na trhu obnovitelných energií. Zobecněný model jsme použili pro věrohodnou předpověď vývoje trhu s obnovitelnými energiemi do roku 2020; rovněž jsme výpočty rozšířili i na ostatní obnovitelné zdroje (vodní a větrná energetika, geotermální zdroje, biomasa) a stanovili ceny energie vyrobené z těchto obnovitelných zdrojů. Možné energetické úspory jsme odhadli u domácností (byty a rodinné domy), které mohou být relevantními spotřebiteli energií z obnovitelných zdrojů. Za tím účelem jsme provedli statistická šetření na náhodně vybraných souborech, kdy jsme zjistili reálné údaje o spotřebě energií. Námi provedené statistické šetření umožnilo provést reálný odhad příspěvků obnovitelných energií do celkové energetické bilance. Prokázali jsme, že pro trh obnovitelných energií je postačující uvažovat lineárně rostoucí kapitálovou časovou funkci s růstem 2,5 až 3%, což odpovídá i průměrnému růstu celkové energetické bilance. Podíl obnovitelných energií na celkové bilanci se bude zvyšovat: v roce 2015 to bude 15% na světovém trhu a v SRN dokonce 16%. V České republice je reálně dosažitelný příspěvek 8% v roce 2015 s perspektivou 11% v roce 2020. Při tomto příspěvku obnovitelných zdrojů energií do celkové energetické bilance se sníží emise CO2 do ovzduší o tři (v roce 2015), resp. čtyři (v roce 2020) miliony tun. Dosažení tohoto stavu predikuje námi aplikovaný statistický model trhu obnovitelných energií.
|
|
|
Transformace náhodných veličin
Šára, Michal ; Marek, Luboš (vedoucí práce) ; Malá, Ivana (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá transformacemi náhodných veličin, což je nedílná partie teorie pravděpodobnosti. Cílem této práce je seznámit čtenáře s některými metodami a technikami, které se při transformaci náhodné veličiny používají.Práce si dále klade za cíl nastínit teorii a praktické využití Lebesgueova-Stieltjesova integrálu v teorii pravděpodobnosti.
|
|
|
Statistika a kursové sázení
Schatral, Jan ; Marek, Luboš (vedoucí práce) ; Mazouch, Petr (oponent)
Tato bakalářská práce popisuje historii a základní pojmy z oblasti kursových sázek. Teoreticky se zabývá tím, jak se stát úspěšným sázkařem a vysvětluje určité postupy. V praktické části jsou tyto postupy aplikovány na reálné výsledky a je dán určitý návod, jak zpětně provádět analýzu kursových sázek. Dále jsou analyzovány loterijní a sázkové hry jako celek, v nichž se snaží nalézt určitý trend, a také se zabývá návratností v jednotlivých hrách. Poslední část práce se zabývá testováním hypotéz o relativních četnostech, které vychází z analýzy sázení na favority. V tomto testování jsou porovnávány četnosti v jednotlivých sezónách i v rámci jedné sezóny.
|
|
|
Řízení finančních rizik v pojišťovně
Čech, Tomáš ; Marek, Luboš (vedoucí práce) ; Branda, Martin (oponent)
Diplomová práce se zabývá problematikou měření a řízení finančních rizik v činnosti pojišťoven. První kapitola se věnuje vymezení finančních rizik v činnosti pojišťoven a jejich klasifikaci. Druhá kapitola definuje náhodnou veličinu míru výnosu z finančních aktiv. Předkládá vzorce k výpočtu míry výnosu a rovněž se zabývá problematikou časové agregace. Třetí kapitola teoreticky popisuje metodiku value at risk jako jednu z nejpoužívanějších metod k měření a řízení rizika pojišťovnami a regulačními orgány. Čtvrtá kapitola obsahuje empirickou studii z praxe, která porovnává dvě základní metody výpočtu value at risk. Pátá kapitola je hlavní částí diplomové práce a zabývá se verifikací modelu a jeho nedostatky. Ověřuje se v ní také splnění výchozích předpokladů. Šestá kapitola je zaměřena na možnosti rozšíření metody value at risk pro likviditní riziko.
|
host ::
RSS.