|
| |
|
|
Úrovňové množiny mnohorozměrné hustoty a jejich odhady
Kubetta, Adam ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Úrovňová (vrstevnicová) množina nějaké funkce je oblast, v níž daná funkce překračuje určitou úroveň. Úrovňovou množinu pravděpodobnostní hustoty lze považovat za alternativu k tradičnímu odhadu oblasti spolehlivosti, protože za jistých předpokladů pokrývá úrovňová množina při dané hladině spolehlivosti nejmenší možnou oblast. Výhody úrovňových množin, například ve srovnání s obyčejnými intervalovými odhady oblastí spolehlivosti, vynikají při aplikaci na vícemodální náhodné veličiny či náhodné vektory s výrazně korelovanými složkami. Práce se zabývá metodami odhadů úrovňových množin z dat jednak pomocí tzv. metody plug-in, kdy se nejprve z dat odhaduje jejich hustota rozdělení, z níž se následně úrovňová množina určuje, a jednak pomocí přímých metod založených na teorii opěrných vektorů či dyadických rozhodovacích stromů. Neparametrickým odhadům hustot pravděpodobnosti, tvořícím základ metody plug-in, se věnuje samostatná kapitola, která podrobně popisuje jednoduchý odhad hustoty histogramem, dále jeho zjemnění posouváním a průměrováním, jádrový odhad hustoty a jeho zobecnění. Detailněji se pak popisuje zobecnění upravující jednotlivá jádra, které řeší tzv. hraniční efekt u vícerozměrných dat. V závěrečné části jsou všechny popisované postupy implementovány v softwaru Mathematica a vzájemně srovnány na...
|
|
|
Úrovňové množiny mnohorozměrné hustoty a jejich odhady
Kubetta, Adam ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Zichová, Jitka (oponent)
Úrovňová (vrstevnicová) množina nějaké funkce je oblast, v níž daná funkce překračuje určitou úroveň. Úrovňovou množinu pravděpodobnostní hustoty lze považovat za alternativu k tradičnímu odhadu oblasti spolehlivosti, protože za jistých předpokladů pokrývá úrovňová množina při dané hladině spolehlivosti nejmenší možnou oblast. Výhody úrovňových množin, například ve srovnání s obyčejnými intervalovými odhady oblastí spolehlivosti, vynikají při aplikaci na vícemodální náhodné veličiny či náhodné vektory s výrazně korelovanými složkami. Práce se zabývá metodami odhadů úrovňových množin z dat jednak pomocí tzv. metody plug-in, kdy se nejprve z dat odhaduje jejich hustota rozdělení, z níž se následně úrovňová množina určuje, a jednak pomocí přímých metod založených na teorii opěrných vektorů či dyadických rozhodovacích stromů. Neparametrickým odhadům hustot pravděpodobnosti, tvořícím základ metody plug-in, se věnuje samostatná kapitola, která podrobně popisuje jednoduchý odhad hustoty histogramem, dále jeho zjemnění posouváním a průměrováním, jádrový odhad hustoty a jeho zobecnění. Detailněji se pak popisuje zobecnění upravující jednotlivá jádra, které řeší tzv. hraniční efekt u vícerozměrných dat. V závěrečné části jsou všechny popisované postupy implementovány v softwaru Mathematica a vzájemně srovnány na...
|
|
| |
host ::
RSS.