|
Kurzweilův-Stieltjesův integrál a jeho zobecnění
Konopka, Filip ; Slavík, Antonín (vedoucí práce) ; Tvrdý, Milan (oponent)
V předložené práci se zabýváme HKSp α integrálem, který je zo- becněním HKS integrálu, jeho vlastnostmi a pojmy obyčejná oscilace a p- oscilace, které jsou potřebné k jeho vybudování. Tento integrál je neabsolutně konvergentní a obecnější nežli Lebesgueův integrál. Práce navazuje na nedávné výsledky v oblasti teorie integrálů a jejím cílem je přiblížit tento nový integrál co nejširšímu okruhu zájemců o matematickou analýzu. 1
|
| |
|
Kurzweilův-Stieltjesův integrál a jeho zobecnění
Konopka, Filip ; Slavík, Antonín (vedoucí práce) ; Mošna, František (oponent)
V předložené práci se zabýváme HKSp α integrálem, který je zo- becněním HKS integrálu, jeho vlastnostmi a pojmy obyčejná oscilace a p- oscilace, které jsou potřebné k jeho vybudování. Tento integrál je neabsolutně konvergentní a obecnější nežli Lebesgueův integrál. Práce navazuje na nedávné výsledky v oblasti teorie integrálů a jejím cílem je přiblížit tento nový integrál co nejširšímu okruhu zájemců o matematickou analýzu. 1
|
|
Neabsolutní konvergence Newtonova integrálu
Konopka, Filip ; Spurný, Jiří (vedoucí práce) ; Zelený, Miroslav (oponent)
Obsahem této práce je hledání nutných a postačujících podmínek pro neabsolutní konvergenci Newtonova integrálu funkce tvaru sin φ(x) x . Zkoumáme především jak oscilace sinu ovlivňuje konvergenci integrálu. Zabýváme se tedy spojitými nekle- sajícími funkcemi takovými, že limx→∞ φ(x) = ∞. Dokázali jsme, že bilipschit- zovskost φ není postačující podmínkou. Nicméně, dokázali jsme několik trvzení o postačujících podmínkách pro konvergenci daného integrálu. 1
|
| |