|
| |
|
|
Functional data and their principal components analysis
Kasanický, Ivan ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
Předložená práce se zabývá analýzou funkcionálních dat. V první části práce je probírán problém, jak z konečně mnoha pozorování zkonstruovat funkci. Tato otázka je řešena rozvojem pomocí systémů bazických funkcí s důrazem kladeným na B-splajny. Druhá část práce se zabývá funkcionální analýzou hlavních komponent a to jednak jako přirozeným rozšířením mnohorozměrného případu, ale také jako aplikací Karhunenova-Loevova rozvoje centrovaného procesu, který je založen na Mercerově větě. Také jsou zde uvedeny některé odhady hlavních komponent spolu s odhadem rychlosti jejich konvergence. V poslední části práce je ukázán praktický výpočet funkcionálních hlavních komponent.
|
|
| |
|
|
Ensemble Kalman filter on high and infinite dimensional spaces
Kasanický, Ivan ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Pannekoucke, Olivier (oponent) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Název práce: Ensemblový Kalmanův filtr na prostorech velké a nekonečné di- menze Autor: Mgr. Ivan Kasanický Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí disertační práce: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D., Katedra pravdě- podobnosti a matematické statistiky Konzultant disertační práce: prof. RNDr. Jan Mandel, CSc., Department of Mathematical and Statistical Sciences, University of Colorado Denver Abstrakt: Ensemblový Kalmanův filtr (EnKF) je rekursivní algoritmus, který se používá pro asimilaci dat. Asimilace dat je sekvenční odhad stavu chaotického dynamického systému, jehož vývoj v čase je řízen soustavou diferenciálních rovnic. Z těchto důvodů je rozumné předpokládat, že dimenze stavu tohoto systému je nekonečná. V předložené práci je dokázáno, že je možné použít EnKF i když je systém definován na nekonečně rozměrném separabilním Hilbertově prostoru, a to za předpokladu, že šum v pozorováních je pouze slabá náhodná veličina se zdola omezenou kovariancí. Je též ukázáno, že za splnění těchto předpokladů je možné použít i jiné asimilační metody a to 3DVAR a Bayesovský filtr. Navíc známy fakt, že EnKF konverguje k řešení Kalmanova filtru jestliže počet členů ensemblu roste nade všechny...
|
|
|
Functional data and their principal components analysis
Kasanický, Ivan ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
Předložená práce se zabývá analýzou funkcionálních dat. V první části práce je probírán problém, jak z konečně mnoha pozorování zkonstruovat funkci. Tato otázka je řešena rozvojem pomocí systémů bazických funkcí s důrazem kladeným na B-splajny. Druhá část práce se zabývá funkcionální analýzou hlavních komponent a to jednak jako přirozeným rozšířením mnohorozměrného případu, ale také jako aplikací Karhunenova-Loevova rozvoje centrovaného procesu, který je založen na Mercerově větě. Také jsou zde uvedeny některé odhady hlavních komponent spolu s odhadem rychlosti jejich konvergence. V poslední části práce je ukázán praktický výpočet funkcionálních hlavních komponent.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Popis modelu TDD, verze 3.5
Konár, Ondřej ; Brabec, Marek ; Kasanický, Ivan ; Malý, Marek ; Pelikán, Emil
Zpráva obsahuje popis tvorby a použití modelu TDD pro odhad spotřeby zemního plynu zákazníků s měřením typu C. Součástí zprávy je metodika použití modelu TDD operátorem trhu, dále metodika použití TDD provozovatelem distribuční soustavy (PDS), popis aktualizace modelu TDD a popis předávaných souborů s parametry. Model je otestován na reálných datech ze zákaznického kmene distribuèní spoleènosti RWE GasNet a na datech z mimořádných průběhových měření. Dokument zahrnuje stav ke dni 15.10.2014.
|
|
|
Eulerovské chemické transportní modely, jejich výhody a možnosti využití
Resler, Jaroslav ; Karel, J. ; Jireš, R. ; Liczki, Jitka ; Belda, Michal ; Eben, Kryštof ; Kasanický, Ivan ; Juruš, Pavel ; Vlček, O. ; Benešová, N. ; Kazmuková, M.
|
host ::
RSS.