Národní úložiště šedé literatury Nalezeno 17 záznamů.  1 - 10další  přejít na záznam: Hledání trvalo 0.01 vteřin. 
Structure of flow-continuous mappings in algebraic context
Hušek, Radek ; Šámal, Robert (vedoucí práce) ; Bonamy, Marthe (oponent) ; Kaiser, Tomáš (oponent)
- Structure of Flow-continuous Mappings in Algebraic Context Radek Hušek Práce zkoumá strukturu prostoru cyklů v grafech - speciálně otázky o nikde-nulových tocích a dvojpokrytích cykly. Nejprve ukážeme, že existují hranově 2-souvislé grafy, které rozlišují Z2 2 a Z4 grupovou souvislost (grupová souvislost je zesílením nikde-nulových toků). Poté zkoumáme domněnku Matta DeVose o existenci toků v grafech za podmínky, že existuje grafový homomorfismus mezi vhodnými Cayleyho grafy. Formulujeme zesílení této domněnky, které nazýváme "strong homomorphism property" (SHP), které nám dovolí rozdělovat vrcholy vyššího stupně (a tedy redukovat problém na kubické grafy). Předkládáme hypotézu, že SHP platí pro každý graf a nejmenší grupu, v níž má tento graf nikde-nulový tok. Také ukazujeme, že jak SHP, tak původní domněnka implikují existenci dvojpokrytí cykly s malým počtem cyklů. Následně se zabýváme počítáním objektů na grafech - speciálně dvojpokrytí kružnicemi. Ukazujeme téměř exponenciální dolní odhad pro grafy s vhodným nakreslením na plochu, ale taktéž nahlédneme, že tento odhad se nevztahuje na Flower snarky, které žádné takové nakreslení nemají. Následně ukazujeme asymptoticky těsný odhad na počet CDC Flower snarků a taktéž vylepšujeme dolní odhad pro rovinné grafy na exponenciální. Na závěr...
Graph Drawing: Visualisation and Geometric Representations of Graphs and Networks
Vyskočil, Tomáš ; Kratochvíl, Jan (vedoucí práce) ; Felsner, Stefan (oponent) ; Kaiser, Tomáš (oponent)
Název práce: Kreslení grafů: Vizualizace a geometrické reprezentace grafů a sítí Autor: Tomáš Vyskočil Katedra: Katedra applikované matematiky Vedoucí: Prof. RNDr. Jan Kratochvíl, CSc., KAM Abstrakt: Tato práce se věnuje studiu reprezentací grafů. V kapitolách 2-4 studujeme průnikové grafy v rovině a v kapitole 5 studujeme problémy modi- fikací grafů pomocí jednoduchých operací. V části věnované průnikovým grafům se věnujeme následujícím. Ukážeme, že částečné 2-stromy jsou průnikové grafy úsečkových grafů. Dále ukážeme složitost rozpoznání průnikových grafů k lomených cest na mřížce a průnikových grafů ostrovů v rozšířené mřížce. V části věnované modifikacím grafů ukážeme FPT-algoritmus který řeší problém, zda můžeme získat rovinný graf ze vstupního grafu pomocí nejvýše k kontrahovaných hran a zobecnění tohoto problému. Klíčová slova: teorie grafů, reprezentace grafů, kombinatorika
Věty Hellyho typu a zlomkového Hellyho typu
Tancer, Martin ; Matoušek, Jiří (vedoucí práce) ; Kaiser, Tomáš (oponent)
Simpliciální komplex je d-reprezentovatelný, pokud je nervem souboru konvexních množin v Rd. Klasická Hellyho věta říká, že pokud d-reprezentovatelný komplex obsahuje všechny možné stěny dimenze d, potom se už nutně jedná o plný simplex. Hellyho věta má mnoho zobecnění; uvedeme stručný přehled některých z nich. Třída d-reprezentovatelných komplexů je podtřídou d-kolabovatelných komplexů, a ta je podtřídou d-Lerayových komplexů. Pro d 1 uvedeme příklad komplexů, které jsou 2d-Lerayovy, ale nejsou (3d 1)-kolabovatelné. Pro d 2 uvedeme příklad komplexů, které jsou d-Lerayovy, ale nejsou (2d 2)-reprezentovateln'e. Navíc pro d 3 dokážeme, že naposledy zmiňované komplexy jsou také d-kolabovatelné. Na závěr reprezentujeme jednoduchý důkaz kombinatorické Alexandrovy duality. Ta je totiž užitečným topologickým nástrojem pro kombinatoriku, například pro topologické verze Hellyho věty.
Informační model společnosti
Kaiser, Tomáš ; Souček, Martin (vedoucí práce) ; Smetáček, Vladimír (oponent)
Cílem první části práce je zohlednit hlavní proudy v definování pojmu informace pro potřeby informační vědy a stanovit definici vlastní vycházející z aspektu informativnosti. Informace je chápána ve svém vztahu k významu jako něco, co poukazuje či odkazuje mimo sebe. Rozebírány jsou rovněž pojmy data a význam. Druhá část práce pak předkládá filosofický náhled na společnost a svět postavený na termínech právě definovaných. Konfrontuje svou vizi s náhledy význačných osobností z oboru informační věda a filosofie a odhaluje některé skryté hrozby mediální kultury.
Geometric and algebraic properties of discrete structures
Rytíř, Pavel ; Loebl, Martin (vedoucí práce) ; Serra, Oriol (oponent) ; Kaiser, Tomáš (oponent)
V práci se zabýváme dvou-dimenzionálními simpliciálními komplexy a lineárními kódy. Řekneme, že lineární kód C nad tělesem F je trojúhelníkově reprezentovatelný, pokud exis- tuje dvou-dimenzionální simpliciální komplex ∆ takový, že kód C je propíchnutým kódem jádra ker ∆ incidenční matice simpliciálního komplexu ∆ nad F a dim C = dim ker ∆. Tento simpliciální komplex nazveme geometrickou reprezentací kódu C. Dokážeme, že každý lineární kód nad prvotělesem je trojúhelníkově reprezentovatelný. Pro konečná prvotělesa sestrojíme geometrickou reprezentaci takovou, že váhový polynom kódu C je dán jednoduchou formulí váhového polynomu prostoru cyklů simpliciálního kom- plexu ∆. Tedy geometrická reprezentace kódu C určuje jeho váhový polynom. Naše motivace pochází z teorie pfaffiánovských orientací grafů, která poskytuje polyno- miální algoritmus pro výpočet váhového polynomu prostoru řezů grafu s omezeným rodem. Tento algoritmus využívá geometrických vlastností nakreslení grafu na orientovatelnou ri- emannovskou plochu. Prostor řezů je lineární kód a odpovídající graf je jeho užitečnou geometrickou reprezentací. Dále studujeme vnořitelnost geometrických reprezentací do euklidovských prostorů. Ukážeme, že každý binární lineární kód má geometrickou reprezentaci v R4 . Charakte- rizujeme binární lineární kódy, které...
Graph Drawing: Visualisation and Geometric Representations of Graphs and Networks
Vyskočil, Tomáš ; Kratochvíl, Jan (vedoucí práce) ; Felsner, Stefan (oponent) ; Kaiser, Tomáš (oponent)
Název práce: Kreslení grafů: Vizualizace a geometrické reprezentace grafů a sítí Autor: Tomáš Vyskočil Katedra: Katedra applikované matematiky Vedoucí: Prof. RNDr. Jan Kratochvíl, CSc., KAM Abstrakt: Tato práce se věnuje studiu reprezentací grafů. V kapitolách 2-4 studujeme průnikové grafy v rovině a v kapitole 5 studujeme problémy modi- fikací grafů pomocí jednoduchých operací. V části věnované průnikovým grafům se věnujeme následujícím. Ukážeme, že částečné 2-stromy jsou průnikové grafy úsečkových grafů. Dále ukážeme složitost rozpoznání průnikových grafů k lomených cest na mřížce a průnikových grafů ostrovů v rozšířené mřížce. V části věnované modifikacím grafů ukážeme FPT-algoritmus který řeší problém, zda můžeme získat rovinný graf ze vstupního grafu pomocí nejvýše k kontrahovaných hran a zobecnění tohoto problému. Klíčová slova: teorie grafů, reprezentace grafů, kombinatorika
Geometric and algebraic properties of discrete structures
Rytíř, Pavel ; Loebl, Martin (vedoucí práce) ; Serra, Oriol (oponent) ; Kaiser, Tomáš (oponent)
V práci se zabýváme dvou-dimenzionálními simpliciálními komplexy a lineárními kódy. Řekneme, že lineární kód C nad tělesem F je trojúhelníkově reprezentovatelný, pokud exis- tuje dvou-dimenzionální simpliciální komplex ∆ takový, že kód C je propíchnutým kódem jádra ker ∆ incidenční matice simpliciálního komplexu ∆ nad F a dim C = dim ker ∆. Tento simpliciální komplex nazveme geometrickou reprezentací kódu C. Dokážeme, že každý lineární kód nad prvotělesem je trojúhelníkově reprezentovatelný. Pro konečná prvotělesa sestrojíme geometrickou reprezentaci takovou, že váhový polynom kódu C je dán jednoduchou formulí váhového polynomu prostoru cyklů simpliciálního kom- plexu ∆. Tedy geometrická reprezentace kódu C určuje jeho váhový polynom. Naše motivace pochází z teorie pfaffiánovských orientací grafů, která poskytuje polyno- miální algoritmus pro výpočet váhového polynomu prostoru řezů grafu s omezeným rodem. Tento algoritmus využívá geometrických vlastností nakreslení grafu na orientovatelnou ri- emannovskou plochu. Prostor řezů je lineární kód a odpovídající graf je jeho užitečnou geometrickou reprezentací. Dále studujeme vnořitelnost geometrických reprezentací do euklidovských prostorů. Ukážeme, že každý binární lineární kód má geometrickou reprezentaci v R4 . Charakte- rizujeme binární lineární kódy, které...
Extremální vlastnosti hypergrafů
Mach, Lukáš ; Kráľ, Daniel (vedoucí práce) ; Kaiser, Tomáš (oponent)
V t\'eto pr\'aci pod\'ame p\v rehled o n\v ekter\'ych ned\'avn\'ych v\'ysledc\' ich o skoc\'ich v hypergrafech v oblasti exterm\'aln\'i kombinatoriky. \v C\'islo $\alpha \in [0, 1)$ je skok pro $r$, pokud pro ka\v zd\'e $\epsilon > 0$ a ka\v zd\'e cel\'e \v c\'islo $m \ge r$ jak\'ykoliv $r$-graf na $N > N(\epsilon, m)$ vrcholech a s alespo\v n $(\alpha + \epsilon) {N \choose r}$ hranami obsahuje podgraf na $m$ vrcholech s alespo\v n $(\alpha + c) {m \choose r}$ hranami, kde $c := c(\alpha)$ z\'avis\' i pouze na $\alpha$. Baber a Talbot \cite{Baber} ned\'avno uk\'azali prvn\'i p\v r\'iklad existence skoku pro $r = 3$ v intervalu $[2/9, 1)$. Jejich v\'ysledek pou\v z\'iv\'a kalkul flag algeber \cite{Raz07}, kter\'y vede k re\v sen\'i probl\'emu semidefinitn\'i optimalizace. Sou\v c\'ast\'i pr\'ace je softwarov\'a implementace jejich metody.

Národní úložiště šedé literatury : Nalezeno 17 záznamů.   1 - 10další  přejít na záznam:
Chcete být upozorněni, pokud se objeví nové záznamy odpovídající tomuto dotazu?
Přihlásit se k odběru RSS.