|
| |
|
|
Skorokompaktní vnoření prostorů funkcí
Křepela, Martin ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Spurný, Jiří (oponent)
Práce se zabývá studiem skorokompaktních vnoření prostorů funkcí, konkrétní zkoumanou třídou jsou klasické a slabé Lorentzovy prostory s normou danou pomocí obecné váhové funkce. Tyto prostory obecně nejsou Banachovy prostory funkcí, skorokompaktní vnoření je proto zavedeno pro obecnější struktury r.i. svazů funkcí (tedy svazů daných prostřednictvím funkcionálu invariantního vůči nerostoucímu přerovnání). Je dokázána obecná charakter- izace skorokompaktního vnoření r.i. svazu do Lorentzova prostoru pomocí optimální kon- stanty jistého spojitého vnoření. Na základě tohoto tvrzení a známých výsledků o spojitých vnořeních jsou následně poskytnuty explicitní charakterizace vzájemných skorokompaktních vnoření všech typů Lorentzových prostorů. 1
|
|
|
Integral and supremal operators on weighted function spaces
Křepela, Martin ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Sickel, Winfried (oponent) ; Tichonov, Sergey (oponent)
Název: Integrální a supremální operátory na váhových prostorech funkcí Autor: Martin Křepela Katedra: Katedra matematické analýzy Školitel: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc., Katedra matematické analýzy Abstrakt: Ústředním tématem této práce je omezenost integrálních a supremál- ních operátorů na prostorech funkcí s vahou. Získané výsledky mají podobu charakterizací váhových nerovností pro vhodné množiny funkcí a lze je rozdělit do tří skupin podle povahy studovaných operátorů a prostrorů funkcí. První část se zabývá operátorem konvoluce na Lorentzových prostorech typů Λ, Γ a S s obecnou vahou. Výstupem je charakterizace omezenosti konvolučního operátoru s daným jádrem mezi různými prostory uvedeného typu. Výsledky mají podobu zobecněných Youngových nerovností a zahrnují důkaz optimality prostorů, jež v těchto nerovnostech vystupují. Dalšími získanými poznatky je srovnání s klasickými Youngovými nerovnostmi a souvisejícími výsledky a rov- něž přehled základních vlastností jistých nových prostorů funkcí figurujících v dokázaných tvrzeních. Předmětem druhé části jsou bilineární, případně multilineární operátory defi- nované jakožto součin více lineárních operátorů Hardyho typu nebo podobným způsobem. Je dokázána charakterizace váhové bilineární Hardyho nerovnosti na množině nezáporných nebo nezáporných a...
|
|
|
Integral and supremal operators on weighted function spaces
Křepela, Martin ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Sickel, Winfried (oponent) ; Tichonov, Sergey (oponent)
Název: Integrální a supremální operátory na váhových prostorech funkcí Autor: Martin Křepela Katedra: Katedra matematické analýzy Školitel: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc., Katedra matematické analýzy Abstrakt: Ústředním tématem této práce je omezenost integrálních a supremál- ních operátorů na prostorech funkcí s vahou. Získané výsledky mají podobu charakterizací váhových nerovností pro vhodné množiny funkcí a lze je rozdělit do tří skupin podle povahy studovaných operátorů a prostrorů funkcí. První část se zabývá operátorem konvoluce na Lorentzových prostorech typů Λ, Γ a S s obecnou vahou. Výstupem je charakterizace omezenosti konvolučního operátoru s daným jádrem mezi různými prostory uvedeného typu. Výsledky mají podobu zobecněných Youngových nerovností a zahrnují důkaz optimality prostorů, jež v těchto nerovnostech vystupují. Dalšími získanými poznatky je srovnání s klasickými Youngovými nerovnostmi a souvisejícími výsledky a rov- něž přehled základních vlastností jistých nových prostorů funkcí figurujících v dokázaných tvrzeních. Předmětem druhé části jsou bilineární, případně multilineární operátory defi- nované jakožto součin více lineárních operátorů Hardyho typu nebo podobným způsobem. Je dokázána charakterizace váhové bilineární Hardyho nerovnosti na množině nezáporných nebo nezáporných a...
|
|
|
Skorokompaktní vnoření prostorů funkcí
Křepela, Martin ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Spurný, Jiří (oponent)
Práce se zabývá studiem skorokompaktních vnoření prostorů funkcí, konkrétní zkoumanou třídou jsou klasické a slabé Lorentzovy prostory s normou danou pomocí obecné váhové funkce. Tyto prostory obecně nejsou Banachovy prostory funkcí, skorokompaktní vnoření je proto zavedeno pro obecnější struktury r.i. svazů funkcí (tedy svazů daných prostřednictvím funkcionálu invariantního vůči nerostoucímu přerovnání). Je dokázána obecná charakter- izace skorokompaktního vnoření r.i. svazu do Lorentzova prostoru pomocí optimální kon- stanty jistého spojitého vnoření. Na základě tohoto tvrzení a známých výsledků o spojitých vnořeních jsou následně poskytnuty explicitní charakterizace vzájemných skorokompaktních vnoření všech typů Lorentzových prostorů. 1
|
|
| |
|
|
Soutěžní kulturistika mužů v očích pražské veřejnosti
Křepela, Martin ; Stackeová, Daniela (vedoucí práce) ; Rychtecký, Antonín (oponent)
Název: Soutěžní kulturistika mužů v očích veřejnosti. Competitive men bodybuilding in the eyes of public. Cíle práce: Vytvoření a standardizace dotazníku ke zjišťování postojů veřejnosti k soutěžní kulturistice mužů. Analýza postojů pražské veřejnosti k soutěžní kulturistice mužů. Metoda: Postoje byly zjišťovány pomocí standardizovaného dotazníku u 127 občanů hlavního města Prahy. Dotazník se zabýval postoji kjednotlivým aspektům soutěžní kulturistiky. Velká pozornost byla věnována vývoji a standardizaci dotazníku (inventáře). K tomuto účelu byly použity sofistikované vícerozměrné statistické metody (například faktorová analýza). Výsledky: Výsledky analyzují a srovnávají postoje sledovaného souboru pražské veřejnosti k soutěžní kulturistice mužů. Klíčová slova: kulturistika, postoje, tvorba dotazníku, faktorová analýza
|
host ::
RSS.