|
|
Admissibility and Inadmissibility of an Estimate
Vagner, Marcel ; Maciak, Matúš (vedoucí práce) ; Jurečková, Jana (oponent)
Kvalita odhadu parametra sa často posudzuje pomocou strednej kvadratickej odchýlky (MSE). Pre jednorozmerný parameter je odhad konštruovaný pomocou metódy najmen- ších štvorcov najlepší. Pri odhadovaní viac ako dvojrozmerného parametra sa však odhad stane neprípustný, teda vždy existuje vzhľadom k MSE iný odhad, ktorý bude lepší ako MSE odhad bez ohľadu na hodnotu parametra. Tento záver je známy ako James Stein pa- radox. V rámci tejto bakalárskej práce najprv zadefinujeme prípustnosť a neprípustnosť odhadu, definujeme James-Steinov odhad a porovnáme chovania rôznych odhadov. 1
|
|
|
Tests of statistical hypotheses in measurement error models
Navrátil, Radim ; Jurečková, Jana (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent) ; Kalina, Jan (oponent)
V práci bylo studováno chování pořadových testů a odhadů v modelech s chybami měření - jestli zůstanou platné a použitelné i za přítomnosti chyb měření, případně jak mají být modifikovány. Byl navržen pořadový test o regresním parametru založený na odhadu mini- malizujícím vzdálenost a pořadový test o absolutním členu. Bylo také zkoumáno (asympto- tické) vychýlení R-odhadů v modelech s chybami měření. Heteroskedasticita v regresním modelu byla také zkoumána - byly navrženy testy heteroskedasticity s rušivou regresí a testy významnosti regrese s rušivou heteroskedasticitou založené na regresních pořadových skórech. Konečně, v modelu polohy bylo studováno chování testů a odhadů parametru posunutí pro různé chyby měření. Všechny výsledky byly odvozeny teoreticky a poté ilu- strovány numericky příklady a simulacemi.
|
|
|
Statistické odhady a chvosty jejich rozdělení pravděpodobností
Veverková, Jana ; Jurečková, Jana (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
Diplomová práce Statistické odhady a chvosty jejich rozdělení pravděpodobností popisuje dva typy charakteristik robustnosti - míru chování chvostů a bod selhání. Popis je zaměřen na odhady ekvivariantní vzhledem k posunutí, nejprve v obecné smyslu a pak také pro konkrétní typy odhadů. Jedná se o průměr, medián, useknutý průměr, Huberův odhad a Hodges Lehmannův odhad. Míra chování chvostů těchto odhadů je ilustrována pro náhodné výběry pocházející z t-rozdělení. Tato ilustrace je provedena na základě simulací vyhotovených v programu Math- ematica. 1
|
|
|
Statistical inference based on saddlepoint approximations
Sabolová, Radka ; Jurečková, Jana (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent) ; Picek, Jan (oponent)
Název práce: Statistická inference založená na aproximací pomocí metody sedlového bodu Autor: Radka Sabolová Abstrakt: Metody založené na aproximacích pomocí sedlového bodu pro M- odhady se ve statistice osvědčily jako velmi přesné a robustní i pro výběry malého rozsahu. V této práci byly touto metodou odvozeny aproximace hustoty a testy v kvantilové regresi, a to pro parametrický i neparametrický případ. Kromě toho byl navržen i test o hodnotě regresního kvantilu založený na asymptotickém rozdělení zprůměrovaných regresních kvantilů. Tyto testy byly pak porovnány s jinými dostupnými testy v simulační studii. Poslední část práce je věnována speciálnímu případu Kullback-Leiblerovy divergence pro exponenciální rodinu rozdělení, na základě které byly také odvozeny aproximace hustoty maximálně věrohodného odhadu a suficientní statistiky pomocí metody sedlového bodu. 1
|
|
|
Výběrové metody v lesnictví
Hanek, Petr ; Pawlas, Zbyněk (vedoucí práce) ; Jurečková, Jana (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá výběrovými strategiemi v lesnictví. Po- pisuje jejich teoretické aspekty i aplikace na reálné krajině. Výběrové me- tody v lesnictví mají velký význam především při inventarizaci lesů. Cílem výběrových metod je odhadnout charakteristiky populace na základě znalosti výběrového souboru. Rozlišují se dva základní přístupy k populaci podle její velikosti, mluvíme o diskrétní nebo spojité populaci. V textu jsou popsány různé způsoby volby výběrového souboru a konstrukce příslušných odhadů sledovaných charakteristik pro oba přístupy. Kromě odhadů populačního úhrnu nebo průměru jsou zmíněny vzorce pro výpočet rozptylu těchto od- hadů a metody jejich odhadu při různých výběrových plánech. Součástí práce je porovnání studovaných metod na základě počítačových simulací.
|
|
| |
|
|
Stochastical inference in the model of extreme events
Dienstbier, Jan ; Picek, Jan (vedoucí práce) ; Jurečková, Jana (oponent) ; Jarušková, Daniela (oponent)
Název práce: Stochastická inference v modelu extrémních událostí Autor: Jan Dienstbier Katedra/Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí doktorské práce: Doc. RNDr. Jan Picek, CSc., Technická Univerzita v Liberci Abstrakt: Práce se věnuje extremálním aspektům lineárních modelů. Obsahuje stručný výklad teorie extremálních hodnot a uvádí do problému lineárních modelů Yn×1 = Xn×pβp×1 + En×1 s chybami Ei ∼ F, i = 1, . . . , n, kde distribuční funkce F náleží do některé sféry extremální přitažlivosti. Pracujeme s regresními kvantily odvozenými v článku Koenker and Basset (1978) a ukazujeme jejich extremální vlastnosti. V rámci odvození nových metod je v práci podán důkaz aproximace regresních kvantilů založený na na starších výsledcích Gutenbrunner et al. (1993). Náš výsledek platí na intervalu [α∗ n, 1 − α∗ n] s lepším řádem konvergence α∗ n → 0, než byl dosud odvozen ve starší liter- atuře. Tato aproximace umožňuje vybudovat aproximaci chvostů regresních kvantilů, na které je potom založena teorie hladkých funkcionálů procesu regresních kvantilů. Pomocí této teorie pak lze odvodit novou třídu odhadů Paretova indexu vhodnou pro regresní situaci. V práci probíráme vlastnosti této třídy...
|
|
| |
|
|
Vliv chyb měření nezávisle proměnných na odhady a testy v regresních modelech
Otčenášová, Eliška ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Jurečková, Jana (oponent)
Práce se zabývá vlivem chyby měření regresorů na odhady parametrů metodou nejmenších čtverců a na testy významnosti parametrů v regresních modelech. Poukazuje na nesplnění předpokladů lineárního modelu při použití regresorů měřených s chybou a na následný vliv na odhady a testy v regresních modelech. Zaměřuje se na zkoumání otázky konzistence odhadů lineárního a kvadratického členu v aditivním a multiplikativním modelu s jedním regresorem měřeným s chybou, která je buď homoskedastická nebo heteroskedatická. Teoretické výsledky jsou na závěr podloženy simulační studii.
|
|
|
The uniformly most powerful test. The uniformly most powerful unbiased test
Sečkárová, Vladimíra ; Juríček, Jozef (vedoucí práce) ; Jurečková, Jana (oponent)
Nazov prace: Stejuomrrne ncjsilnejsi test. Stejnomerne nojsilnejsi nestranny test Autor: Vladimira Seckarova Katcdra: Katedra pravdepodobnosti a matematickej statistiky Veduci bakalarskoj prace: Mgr. .Jozef Juricek e-mail voduceho: jurijlam@artax.karlin.mff.cuni.cz Al>strakt: Tato prtica sa zaobera prol)letnatikou testovania hypotez. konkretne existenciou rovnonierne najsilnejsieho a rovnomerne najsilnej.sicho nestrauueho testu. Prva kapitola olisahuje zakladno pojiny testovania hypote/. V druhej ka- pitole jo zayodcny pojein rovnomerne najsilnejsieho testu ako i jeho odvodenie v roznyeh obeenych ]>ripadoch i pro pa.rametre normalneho roxdelenia. Trctia. ka- pitola sa zaobera rovnomerne najsilnejsini ncstrannyin testom a jeho odvodonim obocnc a aj ])re parn.met.ro normalneho ro/,delenia. KlYieove .slov;i: testovanie hypotez, najsilnejsi test, rovnomerne naj.silnejsi test, rovnomerne najsilnejsi nc.stranny test Title: Uniformly most powerful test. Uniformly most powerful unbiased test Author: Vladimira Seckarova Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: Mgr. .lozef .luricek Supervisor's e-mail address: jurijlam@artax.karlin.mff.cuni.cz Abstract: In this work we study problems of hypotheses testing, particularly exis- tence of the uniformly most powerful and the uniformly...
|
host ::
RSS.