Národní úložiště šedé literatury Nalezeno 16 záznamů.  1 - 10další  přejít na záznam: Hledání trvalo 0.00 vteřin. 
Algebras over operads and properads
Peksová, Lada ; Jurčo, Branislav (vedoucí práce) ; Vysoký, Jan (oponent)
Operády jsou objekty modelující operace s několika vstupy a jedním výstupem. Jako takové je definujeme v kontextu grafů, přesněji řečeno orientovaných stromů. Tuto strukturu pak zobecňujeme pomocí zobecnění těchto grafů na obecné orientované či neorientované grafy. Dále konstruujeme cobar komplex operád a properád a ilustrujeme tuto konstrukci na příkladu asociativní operády Ass a Frobeniovy properády Frob. Algebry nad cobar komplexem operád odpovídají určité homotopy algebře, pro náš příklad Ass je to A-infinity algebra. Určíme odpovídající Maurerovu- Cartanovu rovnici a převádíme ji z vyjádření v coderivacích do vyjádření v derivacích. Podobně určíme Maurerovu-Cartanovu rovnici pro cobar komplex Frobeniovy properády. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Generalized metric and gravity
Vrábel, Juraj ; Jurčo, Branislav (vedoucí práce) ; Vysoký, Jan (oponent)
Na zklade znalost z diferencilnej geometrie je predstaven zoveobecnen geometria. V dsledku symetri tejto novej geometrie sa prirodzene vynra B-pole znme z terie strn. Taktie bola zkontruovan zoveobecnen metrika pozostvajca z klasickej metriky a u spomnanho B-poa. Hore uveden truktry umouj zavies konexiu na zoveobecnenej geometrii a rozvin Riemannovsk zoveobecnen geometriu. Nahradenm obyajnej krivosti za zoveobecnen v Einstein-Hilbertovej akcii dostvame akciu npadne podobn boznovej asti akcie supergravitcie.
Geometry of Poisson-Lie T-duality
Svoboda, Josef ; Jurčo, Branislav (vedoucí práce) ; Deser, Andreas (oponent)
V této práci se zabýváme geometrií Poisson-Lieovy T-duality. Nejprve zavedeme Lieovy a Courantovy algebroidy a zobecněné metriky na nich. Poté použijeme Diracovy struktury a zobecněné izometrie k formulaci obecné verze Poisson-Lieovy T-duality, neabelovské verze T- duality, známé z teorie strun.
S-matrix and homological perturbation lemma
Pulmann, Ján ; Jurčo, Branislav (vedoucí práce) ; Doubek, Martin (oponent)
Smyčkové homotopické Lieovy algebry, které se objevují v teorii uzavřených strun, jsou zobecněním homotopických Lieových algeber. Pro smyčkovou homotopickou Lieovu algebru, přeneseme její strukturu na její homologii a dokážeme, že tato přenesená struktura je opět smyčková homotopická algebra. Navíc, ukážeme, že na homologické perturbační lemma se můžeme dívat jako na dráhový integrál, který vyintegruje stupně volnosti mimo homologii. Přenesená akce pak může být intepretována jako efektivní akce ve formalismu Batalina-Vilkoviského. Přehled užitečných výsledků z BV formalismu a homotopických algeber je také součástí práce. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Některá témata diferenciání a zobecněné geometrie s aplikacemi ve fyzice.
Červeň, Tomáš ; Jurčo, Branislav (vedoucí práce) ; Valach, Fridrich (oponent)
Differential geometry plays a prominent role in many areas of modern theoretical physics, ranging from electromagnetism and Yang-Mills to Einstein's general theory of relativity. It became a standard tool to investigate both the local and global properties of classical and quantum physical systems. Generalized geometry, as it emerged from string theory and has been first formulated mathematically by Hitchin and his students, proves to be a valuable tool for further study of quantum field theory and strings. We rigorously introduce all essential concepts of differential geometry, which are then crucial to build a basic framework of the generalized tangent bundle. 1
Geometrie symplektických gradovaných variet a jejich morfismů
Zika, Martin ; Jurčo, Branislav (vedoucí práce) ; Bugden, Mark (oponent)
Graduované variety jsou přirozeným geometrickým dějištěm kvantování kalibračních teorií za pomoci BV-BRST metody; zrcadlí přítomnost tzv. duchů. V této práci studu- jeme struktury svázané s dynamikou a kalibrační symetrií BV-BRST a AKSZ modelů jako je klasická mistrovská rovnice nebo antizávorka na symplektických nezáporně graduo- vaných varietách (NQP varietách) v jazyku svazků graduovaných algeber. Ukážeme strukturu korespondence mezi třídami izomorfismů Courantových algebroidů a NQP va- riet stupně 2. Následně využijeme konstrukci lagrangeovských korespondencí ve smyslu Weinsteinovy symplektické "kategorie" a rozšíříme korespondenci objektů na ekvivalenci kategorií. 1
Nocommutative structures in quantum field theory
Peksová, Lada ; Jurčo, Branislav (vedoucí práce) ; Sachs, Ivo (oponent) ; Golovko, Roman (oponent)
V této práci jsou struktury definované pomocı́ modulárnı́ch operád a pr- operád zobecněny do nekomutativnı́ obdoby. Je definováno "spojovánı́" modulárnı́ operád. Dı́ky tomu jsme schopni zkon- struovat gradovaný komutativnı́ produkt na algebře nad Feynmanovou transfor- macı́ modulárnı́ operády. Tak vznikne Batalin-Vilkoviského algebra se symetriı́ danou modulárnı́ operádou. Přeneseme tuto strukturu na kohomologii pomocı́ Homologického perturbačnı́ho lemmatu. Konkrétně ukazujeme tuto konstrukci pro Quantum-uzavřené a Quantum-otevřené modulárnı́ operády. Souběžně zavádı́me asociativnı́protějšek Frobeniovy properády, kterou nazý- váme Otevřená Frobeniova properáda. Zkonstruujeme pro ni cobar komplex a ve stejném duchu jako Barannikov interpretujeme algebry nad cobar komplexem jako homologické diferenciálnı́ operátory. Dále zavádı́me IBA∞-algebry jako analogie dobře známých IBL∞-algeber. 1
Higher gauge theory
Mrozek, Jan ; Jurčo, Branislav (vedoucí práce) ; Bugden, Mark (oponent)
V přiložené práci podáváme krátký úvod do vyšších kalibračních teorií. Popisujeme fyzikální pozadí BRST formalizmu a vlastnosti, které nám umožňují tento formalizmus aplikovat na vyšší kalibrační teorie. Dáváme krátký přehled teorie kategorií. Definujeme 2-grupy a ukazujeme, že jsou ekvivalentní s crossed moduly. Dále dáváme krátký úvod do teorie L∞-algeber. Definujeme všechny potřebné pojmy pro zavedení gradovaných variet a Q-variet. Dáváme přehled Homotopy Maurer-Cartanových teorií a ukazujeme, že ve speciálním případě 4-dimenzionálního prostoru a dvoučlenné L∞-algebry je tato teorie shodná s BF teorií. 1
Zobecněná komplexní geometrie
Zika, Martin ; Jurčo, Branislav (vedoucí práce) ; Bugden, Mark (oponent)
V pokusu o sjednocení vnitřní geometrie Hamiltonových rovnic s jazykem komplexních struktur motivujeme studium zobecněné komplexní geometrie. Při zkoumání Courantovy závorky zkonstruujeme strukturu Courantova algebroidu na přímém součtu tečného a kotečného bundlu TM ⊕ T∗ M. Zavedeme klíčový pojem involutivního po vlákně izotropického podbundlu, tedy Dirakovské struk- tury, která nadále slouží mimo jiné k definici zobecněných komplexních struk- tur. Zmíníme také zobecněné komplexní podvariety a proces Dirakovské re- dukce. Zobecněnou komplexní geometrii a přirozené mechanismy Courantova al- gebroidu využijeme jako interpretační rámec v matematické fyzice a souvisejících oborech. Prozkoumáme redukci symplektické struktury harmonického oscilátoru, zamyslíme se nad podstatou Dirakovy závorky v teorii strun a najdeme souvislost mezi řešením PDR a jistou zobecněnou komplexní podvarietou s pomocí Monge- Amp`erových rovnic. 1
AKSZ formalism and applications
Bialas, Filip ; Jurčo, Branislav (vedoucí práce) ; Vysoký, Jan (oponent)
V této práci jsou popsány Z-gradované variety - zobecnění variet, které umož- ňuje uvažovat jak komutující, tak antikomutující proměnné. Na jejich definici a zobecnění několika geometrických konceptů (vektorových polí, diferenciálních fo- rem a symplektické geometrie) používáme jazyk teorie kategorií a algebraické geometrie. Ve zbytku práce popisujeme AKSZ konstrukci, která sjednocuje ně- kolik topologických teorií pole tím, že vytvoří akční funkcionál, který je řešením klasické BV master rovnice. Jednu z těchto teorií (Poisson sigma model) posléze popíšeme detailněji. 1

Národní úložiště šedé literatury : Nalezeno 16 záznamů.   1 - 10další  přejít na záznam:
Viz též: podobná jména autorů
1 Jurčo, B.
Chcete být upozorněni, pokud se objeví nové záznamy odpovídající tomuto dotazu?
Přihlásit se k odběru RSS.