|
|
Problém spektra
Poláková, Kristýna ; Krajíček, Jan (vedoucí práce) ; Jeřábek, Emil (oponent)
V této práci studujeme problém spektra, který předložil v roce 1952 H. Scholz. Definujeme základní pojmy, které s tímto problémem souvisí. Sledujeme jeho další vývoj a především souvislosti s množinami z třídy výpočetní složitosti NE. Definujeme zobecněná spektra. Představíme příklady množin přirozených čísel, která jsou spektra.
|
|
| |
|
|
Definovatelnost v matematických strukturách
Paták, Pavel ; Krajíček, Jan (vedoucí práce) ; Jeřábek, Emil (oponent)
Nazev pram: Defiuovatelnost v matrnnatickych struktnrneh Auiur: Pave! Patak Kat.odra: Katedra algebry Vedouci bakalafske prace: Prof. R.XDr. Jan Krajicek, DrSc. e-mail vedouciho: krajicek'Q'math.cas.cz AbytrakL: V pfedlo/.ene praci so zabyvame popisem definovatelnych nmozin v ruznych matematickych st.rukturaeh. Ukazujerne, zo defiuovatelne mnoziny v pfirozenych, celych a racionalnich cfslcch inohon byt volico kompliko- vann. naproti toinn dnfiiiovatolnr mnoziny ve .striiktnrach s {'liininari kvanti- fikatoru (reaina, komplexni cfsla,. - . ) JHOU jcdnoduclic. Vciinjoino se i pojinu modolovo I'iplnosti. S poinoci zfskanych poznatku a vo.ty o nplno.sti pak snadno dokazeme nektere obtizne vety jinych disciplin - alji,ebraickou Xnll- stollcnsatz a Artinovn charaktorizaci pozitivnr dofinitnicb racionalnfcli fimkoi, geometrickou Tarski-Seidenbergovn vetn a ninohc dalyi. Klicova slova: nmtematicke sl.rnktnry, dcliiiuvatelnost, eliminace kvantilika- toru Title: DcfinnViility in inatlioinatica.l structures Author: Pavel Patak Department: Department of Algebra Supervisor: Prof. RNDr. Jan Krajirek, DrSc. Supervisor's e-mail address: kra.jicokv'iJina.lb.cas.cz Abstract: In t,be present work we study the description of definable sets in various mathematical structures. We show that, the definable sets in natural, integer...
|
|
|
Intuitionistic logic and axiomatic theories
Brablec, Vladimír ; Švejdar, Vítězslav (vedoucí práce) ; Jeřábek, Emil (oponent)
Pr ace zkoum a vlastnosti n ekter ych element arn ch intuicionistick ych teori . Vybr any jsou n asleduj c teorie: teorie rovnosti, line arn ho uspo r ad an , hust eho line arn ho uspo r ad an , teorie n asledn ka, Robinsonova aritmetika a teorie s c t an racion aln ch c sel; nav c t em e r ka zdou z t echto teori formulujeme dv ema r uzn ymi zp usoby. Z vlastnost teori n as zaj maj p redev s m n asleduj c cty ri: spl yv an s klasickou verz teorie, saturovanost, platnost De Jonghovy v ety a rozhodnutelnost. Diplomov a pr ace vych az zejm ena z v ysledk u C. Smorynsk eho a D. de Jongha a sna z se je rozvinout. N ekter e v ysledky zn am e pro Heytingovu aritmetiku dokazuje i pro jin e teorie. D ale se pokou s odpov ed et nap r klad na to, jak y vliv m a z am ena axiomu teorie za jin y (klasicky ekvivalentn ) axiom nebo jak e vlastnosti by m ela m t dobr a intuicionistick a teorie.
|
|
|
Kognitivní přístupy v metodologii výzkumných šetření: metoda okamžité validizace
Vinopal, Jiří ; Buriánek, Jiří (vedoucí práce) ; Jeřábek, Emil (oponent) ; Tuček, Milan (oponent)
Disertační práce shrnuje výsledky autorova několikaletého studia kognitivních přístupů v metodologii průzkumů, a to jak v rovině teoretické, tak praktické. Na jedné straně systematicky zpracovává celou oblast kognitivních přístupů v podobě jejich zdrojů, východisek, teoretických koncepcí i metodologického aparátu, na druhé straně do tohoto proudu přispívá technikou okamžité validizace. V úvodní části práce je tématika kognitivních přístupů vsazena do celkového rámce výzkumné chyby, čímž dochází k propojení kategorie standardizovaného dotazování s obecnějším metodologickým kontextem kvality výzkumných šetření. V následujících kapitolách jsou postupně probrány historické zdroje, kořeny a východiska kognitivních přístupů, jejich základní teoretické koncepce a metodologická výbava. V závěru je pak celkově zhodnoceno jejich postavení v současné výzkumné metodologii. Hlavní pozornost je věnována situaci dotazování, která je chápána jako dualistická: definovány a popsány jsou jak aspekty kognitivní (zpracování informace a zodpovídání dotazů), tak také interakční (sociální setkání tazatele/výzkumníka a dotazovaného). Průběh kognitivních procesů je definován v souladu s převládajícími psychologickými koncepcemi a výklad vlivů působících na mentální procesy respondentů a jejich odpovídání se tak pohybuje ve sledu:...
|
|
|
Kognitivní přístupy v metodologii výzkumných šetření: metoda okamžité validizace
Vinopal, Jiří ; Buriánek, Jiří (vedoucí práce) ; Jeřábek, Emil (oponent) ; Tuček, Milan (oponent)
Disertační práce shrnuje výsledky autorova několikaletého studia kognitivních přístupů v metodologii průzkumů, a to jak v rovině teoretické, tak praktické. Na jedné straně systematicky zpracovává celou oblast kognitivních přístupů v podobě jejich zdrojů, východisek, teoretických koncepcí i metodologického aparátu, na druhé straně do tohoto proudu přispívá technikou okamžité validizace. V úvodní části práce je tématika kognitivních přístupů vsazena do celkového rámce výzkumné chyby, čímž dochází k propojení kategorie standardizovaného dotazování s obecnějším metodologickým kontextem kvality výzkumných šetření. V následujících kapitolách jsou postupně probrány historické zdroje, kořeny a východiska kognitivních přístupů, jejich základní teoretické koncepce a metodologická výbava. V závěru je pak celkově zhodnoceno jejich postavení v současné výzkumné metodologii. Hlavní pozornost je věnována situaci dotazování, která je chápána jako dualistická: definovány a popsány jsou jak aspekty kognitivní (zpracování informace a zodpovídání dotazů), tak také interakční (sociální setkání tazatele/výzkumníka a dotazovaného). Průběh kognitivních procesů je definován v souladu s převládajícími psychologickými koncepcemi a výklad vlivů působících na mentální procesy respondentů a jejich odpovídání se tak pohybuje ve sledu:...
|
|
|
An abstract study of completeness in infinitary logics
Lávička, Tomáš ; Noguera, Carles (vedoucí práce) ; Jeřábek, Emil (oponent) ; Moraschini, Tommaso (oponent)
V této dizertační práci se zabýváme studiem vlastností úplnosti infinitárních výrokových logik z pohledu abstraktní algebraické logiky. Cílem práce je pochopit, jak lze základní nástroj v důkazech uplnosti, tzv. Lindenbaumovo lemma, zobecnit za hranici finitárních logik. Za tímto účelem studujeme vlastnosti úzce související s Lindenbaumovým lemmatem (a v důsledku také s vlastnostmi úplnosti). Uvidíme, že na základě těchto vlastností lze vystavět novou hierarchii infinitárních výrokových logik. Také se zabýváme studiem těchto vlastností v případě, kdy naše logika má nějaké (případně hodně obecně definované) spojky implikace, disjunkce a negace. Mimo jiné uvidíme, že přítomnost daných spojek může zajist platnost Lindenbaumova lemmatu. Keywords: abstraktní algebraická logika, infinitární logiky, Lindenbau- movo lemma, disjunkce, implikace, negace
|
|
|
Problém spektra
Poláková, Kristýna ; Krajíček, Jan (vedoucí práce) ; Jeřábek, Emil (oponent)
V této práci studujeme problém spektra, který předložil v roce 1952 H. Scholz. Definujeme základní pojmy, které s tímto problémem souvisí. Sledujeme jeho další vývoj a především souvislosti s množinami z třídy výpočetní složitosti NE. Definujeme zobecněná spektra. Představíme příklady množin přirozených čísel, která jsou spektra.
|
|
|
Intuitionistic logic and axiomatic theories
Brablec, Vladimír ; Švejdar, Vítězslav (vedoucí práce) ; Jeřábek, Emil (oponent)
Pr ace zkoum a vlastnosti n ekter ych element arn ch intuicionistick ych teori . Vybr any jsou n asleduj c teorie: teorie rovnosti, line arn ho uspo r ad an , hust eho line arn ho uspo r ad an , teorie n asledn ka, Robinsonova aritmetika a teorie s c t an racion aln ch c sel; nav c t em e r ka zdou z t echto teori formulujeme dv ema r uzn ymi zp usoby. Z vlastnost teori n as zaj maj p redev s m n asleduj c cty ri: spl yv an s klasickou verz teorie, saturovanost, platnost De Jonghovy v ety a rozhodnutelnost. Diplomov a pr ace vych az zejm ena z v ysledk u C. Smorynsk eho a D. de Jongha a sna z se je rozvinout. N ekter e v ysledky zn am e pro Heytingovu aritmetiku dokazuje i pro jin e teorie. D ale se pokou s odpov ed et nap r klad na to, jak y vliv m a z am ena axiomu teorie za jin y (klasicky ekvivalentn ) axiom nebo jak e vlastnosti by m ela m t dobr a intuicionistick a teorie.
|
|
|
Definovatelnost v matematických strukturách
Paták, Pavel ; Jeřábek, Emil (oponent) ; Krajíček, Jan (vedoucí práce)
Nazev pram: Defiuovatelnost v matrnnatickych struktnrneh Auiur: Pave! Patak Kat.odra: Katedra algebry Vedouci bakalafske prace: Prof. R.XDr. Jan Krajicek, DrSc. e-mail vedouciho: krajicek'Q'math.cas.cz AbytrakL: V pfedlo/.ene praci so zabyvame popisem definovatelnych nmozin v ruznych matematickych st.rukturaeh. Ukazujerne, zo defiuovatelne mnoziny v pfirozenych, celych a racionalnich cfslcch inohon byt volico kompliko- vann. naproti toinn dnfiiiovatolnr mnoziny ve .striiktnrach s {'liininari kvanti- fikatoru (reaina, komplexni cfsla,. - . ) JHOU jcdnoduclic. Vciinjoino se i pojinu modolovo I'iplnosti. S poinoci zfskanych poznatku a vo.ty o nplno.sti pak snadno dokazeme nektere obtizne vety jinych disciplin - alji,ebraickou Xnll- stollcnsatz a Artinovn charaktorizaci pozitivnr dofinitnicb racionalnfcli fimkoi, geometrickou Tarski-Seidenbergovn vetn a ninohc dalyi. Klicova slova: nmtematicke sl.rnktnry, dcliiiuvatelnost, eliminace kvantilika- toru Title: DcfinnViility in inatlioinatica.l structures Author: Pavel Patak Department: Department of Algebra Supervisor: Prof. RNDr. Jan Krajirek, DrSc. Supervisor's e-mail address: kra.jicokv'iJina.lb.cas.cz Abstract: In t,be present work we study the description of definable sets in various mathematical structures. We show that, the definable sets in natural, integer...
|
host ::
RSS.