|
|
Quantum vacua, curved spacetime and singularities
Kůs, Pavel ; Iorio, Alfredo (vedoucí práce)
V této práci zkoumáme Weylovu anomálii z nové perspektivy. Naším cílem je iden- tifikovat situaci, v níž není klasická Weylova symetrie narušena na kvantové úrovni ob- vyklými argumenty mající vztah k Eulerovým invariantům, ale spíše dopadem jiných geometrických obstrukcí. Proto pracujeme, většinou, ve třech prostoročasových dimen- zích, kde obecné argumenty zaručují absenci stopových anomálií. Zejména se zajímáme o to, zda by různé typy singularit, které se objevují v popisu diferenciální geometrie ploch, mohly vyvolat nějakou formu kvantové nerovnosti, i když funguje klasická symetrie. Za tímto účelem pracujeme s velmi speciální trojrozměrnou metrikou, jejíž netrivialita je plně v její prostorové dvojrozměrné části. Poslední ingrediencí, kterou používáme k vy- čištění cesty od dalších komplikací, je práce s fyzikálními systémy, kde není nutné žádné Weylovo pole, abychom zajistili klasickou invarianci. Systém, na který se zaměřujeme, je nehmotné Diracovo pole (které, jak je známo, vykazuje lokální Weylovu symetrii) v trojrozměrných konformně plochých prostočasech. Za těchto předpokladů se náš výzkumný program skládá ze tří kroků. Prvním krokem je najít souřadnicové transformace, které spojují konformní faktor identifikující plochu s prostoročasový konformním faktorem. Tato úloha je velmi netriviální. V...
|
|
|
Classical anomalies
Haman, Pavel ; Iorio, Alfredo (vedoucí práce) ; Jizba, Petr (oponent)
Tato práce rozebírá klasické anomálie, definované v důsledku možného centrálního rozšíření algeber generátorů symetrií. Zvláštní důraz je zde kla- den na (anomální) konformní symetrii ve dvou dimenzích, která je dána Vira- sorovou algebrou generátorů symetrií. Liouvilleova polní teorie, jako příklad klasické anomální teorie, je zde prezentována v plochém i zakřiveném časo- prostoru. Přítomnost centrálního rozšíření vede k tenzoru energie a hybnosti, který se transformuje netenzorově při konformních transformacích v plochém časoprostoru a který má nenulovou stopu v zakřiveném časoprostoru. Dále jsou odvozeny možné modifikace Liouvilleovy teorie vedoucí k Weylově inva- rianci. Explicitní výpočty ukazují jak dochází ke ztrátě zachování modifiko- vaného tenzoru energie a hybnosti za současného vynulování stopy tenzoru. Odtud je odvozen vztah mezi zvolenou modifikací a podmnožinou respek- tovaných difeomorfismů. Netenzorové transformace modifikovaného tenzoru energie a hybnosti v křivém časoprostoru jsou dány v souvislost s centrálním členem Virasorovy algebry.
|
|
|
Lorentz violation and supersymmetry
Vydrová, Zuzana ; Iorio, Alfredo (vedoucí práce) ; Cejnar, Pavel (oponent)
Tato práce se zabývá zkoumáním narušení Lorentzovy symetrie modikací standardního modelu (minimal standard model extension) z pohledu teorému Noetherové. Ukazuje se, že pro takovéto teorie nejsou pro všechna pole splněny Euler-Lagrangeovy rovnice a teorém Noetherové je třeba modikovat. V takovém případě přestává platit ekvivalence symetrie a zákona zachování.
|
|
|
On The Aspects of AdS/CFT Duality
Hulík, Ondřej ; Schnabl, Martin (vedoucí práce) ; Iorio, Alfredo (oponent) ; Wulff, Jörgen Linus (oponent)
Tato práce je věnována studiu aspektů integrabilních systémů v AdS3/CFT2 holografii. Studované itegrabilní systémy jsou identifikovány v kontextu tří dimenzionální gravitace speciální volbou kalibrační podmínky kompatibilní s asymptotickou AdS3 podmínkou na gravitační pole. V Chern Simons formulaci je pak tato kalibrace rozšířena do případu s polemi vyššího spinu. Takto získané integrabilní systemy jsou takzvané systémy Todova typu. Integrabilita těchto systémů velmi zásadně omezuje volnost parametrů modelu a tak umožňuje vyu- žíto tuto rigiditu k extrakci neperturbativních informací o gravitačním modelu. Popsaný formalismus je aplikován na studium mnoho centrických řešení které jsou uzitečným ná- strojem pro studium dekonstrukce černých děr do jejich mikrostavů. Jakožto aplikace vzbudovaného formalismu je prezentován výsledek vypočtu teploty černé díry z rozkladu do mikrostavů. Kromě aplikací v kontextu tří rozměrné gravitace je v práci studovánaobecná redukce WZW modelu na integrabilní systém Todova typu a jeho spojitost s uzavřeným Todovým systémem. 1
|
|
|
Quantum vacua, curved spacetime and singularities
Kůs, Pavel ; Iorio, Alfredo (vedoucí práce) ; Jakubský, Vít (oponent)
V této práci zkoumáme Weylovu anomálii z nové perspektivy. Naším cílem je iden- tifikovat situaci, v níž není klasická Weylova symetrie narušena na kvantové úrovni ob- vyklými argumenty mající vztah k Eulerovým invariantům, ale spíše dopadem jiných geometrických obstrukcí. Proto pracujeme, většinou, ve třech prostoročasových dimen- zích, kde obecné argumenty zaručují absenci stopových anomálií. Zejména se zajímáme o to, zda by různé typy singularit, které se objevují v popisu diferenciální geometrie ploch, mohly vyvolat nějakou formu kvantové nerovnosti, i když funguje klasická symetrie. Za tímto účelem pracujeme s velmi speciální trojrozměrnou metrikou, jejíž netrivialita je plně v její prostorové dvojrozměrné části. Poslední ingrediencí, kterou používáme k vy- čištění cesty od dalších komplikací, je práce s fyzikálními systémy, kde není nutné žádné Weylovo pole, abychom zajistili klasickou invarianci. Systém, na který se zaměřujeme, je nehmotné Diracovo pole (které, jak je známo, vykazuje lokální Weylovu symetrii) v trojrozměrných konformně plochých prostočasech. Za těchto předpokladů se náš výzkumný program skládá ze tří kroků. Prvním krokem je najít souřadnicové transformace, které spojují konformní faktor identifikující plochu s prostoročasový konformním faktorem. Tato úloha je velmi netriviální. V...
|
|
|
Conformal symmetry and vortices in graphene
Kůs, Pavel ; Iorio, Alfredo (vedoucí práce) ; Jizba, Petr (oponent)
Tato práce poskytuje úvodní náhled do komplexní problematiky grafenu a jeho pseudo-relativistického chování. Úvod práce dává přehled této tématiky a speciálně se zaměřuje na zajímavá netopologická vírová řešení Liouvilleovy rovnice, nale- zené P. A. Horváthym a J.-C. Yérou, která mají svůj původ ve studiu Chernovy- Simonovy teorie [1], [2] a byla studovaná v dalších pracích ve vztahu ke grafenu [3], [4]. Představujeme Diracovu ultra-relativistickou teorii pole, která dobře po- pisuje elektrické vlastnosti grafenu v nízkoenergetické limitě, a dále poukazujeme na skutečnost, že Diracova ultra-relativistická akce je invariantní vůči Weylově transformaci, což má dalekosáhlé důsledky. Pokud je membrána grafenu vhodně deformovaná, předpokládáme, že Diracova teorie v křivém prostoročase dává její správný popis. Zvláště pak důležitou třídu prostoročasů tvoří 2+1 rozměrné kon- formně ploché prostoročasy. Takové prostoročasy dostáváme, jestliže prostorová část metriky prostoročasu popisuje plochu s konstantní vnitřní křivostí [3]. Jinými slovy, konformní faktor pro takové prostorové metriky musí splňovat Liouvilleovu rovnici, důležitou rovnici matematické fyziky. V této práci jsme určili třídu...
|
|
|
Weyl and Conformal Symmetries
Haman, Pavel ; Iorio, Alfredo (vedoucí práce) ; Scholtz, Martin (oponent)
Otázka zda škálová invariance vede na plnou konformní invarianci pro klasické polní teorie ve speciální teorii relativity, byla zodpovězena v literatuře za využití Weylovy a difeomorfní symetrie, které, při vhodném rozšíření, dané teorie realizují současně. V nedávné studii byla vyslovena domněnka, že pro Liouvillovu teorii je situace odlišná, jelikož tato teorie neumožňuje realizaci obou symetrií (Weylovské a difemorfní) najednou. V této práci je ona domněnka zkoumána. V první části je zkoumána konformní symetrie a příslušné Wittovy a Virasorovy algebry. Dále je zkoumán vztah mezi škálovou a konformní invariancí s využitím přístupu Weylovy a Ricciho kalibrace. Poslední část se věnuje Liouvillově polní teorii. Je zde předložen důkaz o nekompatibilitě Weylovy a difeomorfní invariance. Je ukázáno, že konkrétní volba Weylova potenciálu vedoucí k nulové stopě tenzoru energie a hybnosti vede na akci, která není skalárem při difeomorfní transformaci. Nástin zkoumání této "klasické gravitační anomálie" je prezentován.
|
|
|
Instantons and Unitarily Inequivalent Quantum Vacua
Derco, Roman ; Iorio, Alfredo (vedoucí práce) ; Novotný, Jiří (oponent)
Název práce: Instantóny a unitárni neekvivalentní kvantová vakua Autor: Roman Derco Katedra: Ústav částicové a jaderné fyziky Vedoucí diplomové práce: doc. Alfredo Iorio, Ph.D. , Ústav částicové a jaderné fyziky Abstrakt: V předložené práci se zabýváme vztahem mezi topologicky odlišnými instantonovými vakui a unitárně neekvivalentními vakui kvantové teorie pole. Zaměřujeme se na kvantově mechanické případy, kde jsou in- stantony přítomny, ale nevyskytují se zde komplikace spojené s kalibračními poly kvantové teorie pole. Model kvantové disipace a teorie částice unikajíci z metastabilního minima byly porovnány. System dvojité jámy byl vybudován pomocí harmonických oscilátorů a interakčního členu s cílem se přiblížit modelu kvantové disipace, ve kterém se vyskytují neekvivalentní reprezen- tace. Identifikovali jsme hračkový model, kvantovou částici na kružnici jako vhodny model pro výzkum vztahu mezi unitárně neekvivalentními vakui a topologickými vakui. 1
|
|
|
Lorentz violation and supersymmetry
Vydrová, Zuzana ; Iorio, Alfredo (vedoucí práce) ; Cejnar, Pavel (oponent)
Tato práce se zabývá zkoumáním narušení Lorentzovy symetrie modikací standardního modelu (minimal standard model extension) z pohledu teorému Noetherové. Ukazuje se, že pro takovéto teorie nejsou pro všechna pole splněny Euler-Lagrangeovy rovnice a teorém Noetherové je třeba modikovat. V takovém případě přestává platit ekvivalence symetrie a zákona zachování.
|
host ::
RSS.