|
|
Solution of integral equations for separable interactions
Hvizdoš, Dávid ; Horáček, Jiří (vedoucí práce) ; Kolorenč, Přemysl (oponent)
Název práce: Řešení integrálních rovnic pro separabilní interakce Autor: Dávid Hvizdoš Katedra: Ústav teoretické fyziky MFF UK Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc., Ústav teoretické fyziky MFF UK Abstrakt: V této práci jsou nejprve ukázány nejzákladanější typy integrálních rovnic (Fredholmovy a Volterrovy). Uvádí se jejich výskyt v kvantové mechanice a postup, který vede k tzv. regulárnímu a Jostovu řešení. Dále se studuje jejich řešení v případě separabilních interakcí. Hledá se analytické řešení na modelových separabilních potenciálech. Dále se provádí analytické prodloužení těchto řešení do roviny komplexních energií a studují se vlastnosti těchto funkcí. Uvádí se metoda analytického prodloužení ve vazbové konstantě založená na prodlužování vazbové konstanty jako funkce . Pro několik příkladů separabilního potenciálu se počítají Taylorovy rozvoje funkcí a z nich inverzní řady √ . Ty se používají k určení rezonančních parametrů daného potenciálu a diskutuje se přesnost těchto výpočtů. Klíčová slova: integrální rovnice, teorie rozptylu, rezonance, separabilní potenciál
|
|
|
Modeling the dissociative recombination of light ions
Hvizdoš, Dávid ; Čurík, Roman (vedoucí práce) ; Kaprálová-Žďánská, Petra R. (oponent) ; Kokoouline, Viatcheslav (oponent)
Účelem této práce i projektu, pod kterým byla vypracována, je vývoj, porovnání a ověření několika teoretických přístupů a výpočetních metod používaných na výpočet účinných průřezů disociační rekombinace. Převážně se zaobírá nepřímou disociační rekom- binací molekulárních iontů H+ 2 v singlet ungerade kanálech počítanou třemi rozličnými metodami. Za prvé, plňe numericky řešitelný dvourozměrný přístup vyvinutý na ÚTF MFF UK v rámci mé diplomové práce. Za druhé, metoda vibrační transformace soustav založená na práci Changa a Fana [E. S. Chang and U. Fano, Phys. Rev. A 6, 173 (1972)] a poté rozšířená na plně energeticky závislou verzi Greenem a Gao [H. Gao and C. H. Gre- ene, J. Chem. Phys. 91, 3988 (1989)], [H. Gao and C. H. Greene, Phys. Rev. A 42, 6946 (1990)] a dále vylepšená našími vlastními úpravami. Za třetí, dvourozměrná R-maticová metoda založená na našívání exaktních 2D řešení z malé interakční oblasti na asympto- tické řešení v oblasti bez interakce. Důkladně rozebíráme různé výhody a nevýhody těchto metod a v pozdějších kapitolách prezentujeme jejich aplikaci pro realistickou rekombinaci HeH+ +e− . Nakonec se pokoušíme rozšířit prezentovaný model na popis přímé disociační rekombinace H+ 2 + e− v singlet gerade symetrii. 1
|
|
|
Two-dimensional model of dissociative recombination
Hvizdoš, Dávid ; Houfek, Karel (vedoucí práce)
Účelem této práce je zkonstruovat numericky řešitelný kvantovo mechanický model popisující dynamiku nepřímého mechanismu disociativní rekombinace molekulárního kationtu příchozím elek- tronem. Řešení tohoto modelu je provedeno pomocí kombinace metod konečných prvků, diskrétní reprezentace proměnné a vnějšího komplexního škálování. Konkrétně se to potom aplikuje na řešení disociativní rekombinace a vibrační excitace H+ 2 příchozím elektronem. Výsledky mohou být použity na testování přesnosti aproximativních metod a programy lze rozšířit aby zahrnuly i další diatomiká.
|
|
|
Two-dimensional model of dissociative recombination
Hvizdoš, Dávid ; Houfek, Karel (vedoucí práce)
Účelem této práce je zkonstruovat numericky řešitelný kvantovo mechanický model popisující dynamiku nepřímého mechanismu disociativní rekombinace molekulárního kationtu příchozím elek- tronem. Řešení tohoto modelu je provedeno pomocí kombinace metod konečných prvků, diskrétní reprezentace proměnné a vnějšího komplexního škálování. Konkrétně se to potom aplikuje na řešení disociativní rekombinace a vibrační excitace H+ 2 příchozím elektronem. Výsledky mohou být použity na testování přesnosti aproximativních metod a programy lze rozšířit aby zahrnuly i další diatomiká.
|
|
|
Two-dimensional model of dissociative recombination
Hvizdoš, Dávid ; Houfek, Karel (vedoucí práce) ; Čurík, Roman (oponent)
Účelem této práce je zkonstruovat numericky řešitelný kvantovo mechanický model popisující dynamiku nepřímého mechanismu disociativní rekombinace molekulárního kationtu příchozím elektronem. Řešení tohoto modelu je provedeno pomocí kombinace metod konečných prvků, diskrétní reprezentace proměnné a vnějšího komplexního škálování. Konkrétně se to potom aplikuje na řešení disociativní rekombinace a vibrační excitace H$_2^+$ příchozím elektronem. Výsledky mohou být použity na testování přesnosti aproximativních metod a programy lze rozšířit aby zahrnuly i další diatomiká. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Solution of integral equations for separable interactions
Hvizdoš, Dávid ; Horáček, Jiří (vedoucí práce) ; Kolorenč, Přemysl (oponent)
Název práce: Řešení integrálních rovnic pro separabilní interakce Autor: Dávid Hvizdoš Katedra: Ústav teoretické fyziky MFF UK Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jiří Horáček, DrSc., Ústav teoretické fyziky MFF UK Abstrakt: V této práci jsou nejprve ukázány nejzákladanější typy integrálních rovnic (Fredholmovy a Volterrovy). Uvádí se jejich výskyt v kvantové mechanice a postup, který vede k tzv. regulárnímu a Jostovu řešení. Dále se studuje jejich řešení v případě separabilních interakcí. Hledá se analytické řešení na modelových separabilních potenciálech. Dále se provádí analytické prodloužení těchto řešení do roviny komplexních energií a studují se vlastnosti těchto funkcí. Uvádí se metoda analytického prodloužení ve vazbové konstantě založená na prodlužování vazbové konstanty jako funkce . Pro několik příkladů separabilního potenciálu se počítají Taylorovy rozvoje funkcí a z nich inverzní řady √ . Ty se používají k určení rezonančních parametrů daného potenciálu a diskutuje se přesnost těchto výpočtů. Klíčová slova: integrální rovnice, teorie rozptylu, rezonance, separabilní potenciál
|
host ::
RSS.