|
|
Recursive least squares method: Selected applications
Mičuda, Timotej ; Hendrych, Radek (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Táto bakalárska práca obsahuje predstavenie, odvodenie a implementáciu rekurentnej metódy najmenších štvorcov. Metóda je analógiou klasickej metódy najmenších štvorcov pre lineárnu regresnú úlohu, pričom používa rekurzívny postup na aktualizáciu koeficien- tov. Cieľom tejto práce je predstavenie algoritmu rekurentnej metódy a oboznámenie sa s jej výhodami. Metódu využijeme na tri rôzne simulácie, v ktorých ukážeme jej vlast- nosti a modifikácie. Taktiež metódu aplikujeme na odhady pri použití na reálne dáta v spojitosti s CAPM modelom. 1
|
|
|
Testy dobré shody s exponenciálním rozdělením
Hlaváčová, Nikola ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Mizera, Ivan (oponent)
Práce se zabývá testy dobré shody pro exponenciální rozdělení. V první části jsou zavedeny základní pojmy včetně jejich vlastností. Poté se věnujeme testům dobré shody založeným na empirické distribuční funkci. Tyto testy dělíme podle toho, zda je para- metr rozdělení λ > 0 známý nebo neznámý. Je-li parametr neznámý, použijeme metodu tzv. parametrického bootstrapu, kdy neznámý parametr λ odhadneme pomocí metody maximální věrohodnosti. Následuje část, kde jsou představeny testy využívající některou z vlastností exponenciálního rozdělení např. Giniho index a střední zbytkovou životnost. V této části jsou odvozeny tvary jejich testových statistik a rozdělení za platnosti nu- lové hypotézy. Na závěr je uvedena simulační studie, která porovnává jednotlivé testy z hlediska hladiny a síly pro různá nastavení. 1
|
|
|
Expektily a jejich odhady
Škurek, Jan ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Kopa, Miloš (oponent)
Tato bakalářská práce se zaměřuje na studium expektilů jako alternativního přístupu k tradičním kvantilům. Expektily se stávají stále populárnějšími jako míra rizika v růz- ných oblastech, včetně finančního a pojišťovacího sektoru. V práci jsou uvedeny základní vlastnosti a jednotlivá odvození jsou podrobně popsána. V rámci odhadu expektilu je vedle definice výběrového expektilu představena parametrická metoda odhadu expek- tilu. Praktická část je věnována odhadům výběrového expektilu, parametrického odhadu momentovou metodou a porovnáním obou metod na nasimulovaném výběru z exponen- ciálního rozdělení. 1
|
|
|
Estimation of latent distribution for ordinal data
Hržič, Viktor ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Hlavným cieľom práce je predstavenie problematiky ordinálnych dát a najmä následne vytvorených odhadov latentného rozdelenia hustoty. Takto získané odhady sú porovná- vané v simulačnej štúdii s inými metódami tvorby odhadov, ktoré sú v praxi používané častejšie. Čitateľ bude oboznámený s metódou maximálnej vierohodnosti, ktorá bola vy- užitá pri tvorbe jednotlivých odhadov. Jedna časť je venovaná aj alternatívnemu prístupu využitím Bernsteinových polynómov. Bolo zistené, že s prihliadnutím na benefity, kto- rými sú bezpochyby jednoduchší zber dát v ordinalizovanej podobe a minimalizácia chýb ktorých sa môže dopustiť respondent, sme dostali veľmi kvalitné a hodnotné výsledky. 1
|
|
|
Financial time series models and their software implementation
Kostárová, Aneta ; Zichová, Jitka (vedoucí práce) ; Hudecová, Šárka (oponent)
Táto práca sa zaoberá modelmi finančných časových radov a ich implementáciou v softvérových produktoch. Teoretická časť práce obsahuje popis modelov volatility ARCH, GARCH, IGARCH, ARCH-M a GARCH-M, EGARCH a GJR-GARCH a ich základných vlastností. Praktická časť skúma a popisuje implementáciu modelov volatility v softvéro- vých produktoch Mathematica, EViews a R. Súčasťou sú návody na použitie jednotlivých funkcií spolu s popisom vstupov a výstupov zo softvérov v podobe ilustračných príkladov na simulovaných dátach a aplikáciou na reálne dáta. 1
|
|
|
Testy dobré shody s Poissonovým rozdělením založené na nulovém indexu
Váňová, Julie ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá metodou testování dobré shody s Poissonovým roz- dělením, která je založená na takzvaném nulovém indexu. Nejprve je zaveden pojem Poissonova nulového indexu a jsou diskutovány jeho základní vlastnosti. Následně se práce soustředí na odvození asymptotického rozdělení nulových indexů a jeho využití ke konstrukci testů dobré shody, přičemž jsou uvedeny i konkrétní příklady nulových in- dexů a následných testů. V další části jsou potom stručně popsány některé další způsoby, kterými lze testovat dobrou shodu s Poissonovým rozdělením, konkrétně jde o χ2 -testy dobré shody a testy založené na indexu disperze. Zmíněné metody testování jsou poté porovnány v simulační studii. 1
|
|
|
Center-outward ranks and signs and their application in statistical tests
Roubínová, Veronika ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Hlubinka, Daniel (oponent)
Tato práce představuje teorii spojenou s vícerozměrnými pořadovými testy založenými na centrálních pořadích a znaménkách. Definice centrálních pořadí a znamének je za- ložena na problému přenosu míry a značně závisí na volbě mřížky pro centrální emipir- ickou distribuční funkci. V práci je navrženo několik možných přístupů ke generování takových mřížek. Centrální pořadí a znaménka jsou dále využita ke konstrukci několika testových statistik pro jednovýběrový test lokace. Hlavní přínos této práce spočívá v představení nových variant jednovýběrových testů lokace. Navržené testy jsou založeny na náhodných znaménkách a přidání nulového pozorování, kde využíváme permutačních testů pro výpočet p-hodnoty. Testy jsou v práci konstruovány za předpokladu centrální a angulární symetrie. V závěru je provedena simulační studie porovnávající sílu navrho- vaných testů za několika alternativ či pro různé volby mřížky centrální empirické dis- tribuční funkce. 1
|
|
|
Dynamické modely pro panelová data
Lipavská, Kateřina ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Hušková, Marie (oponent)
Práce se zabývá dynamickým modelem pro panelová data a odhady jeho parame- trů. Nejprve jsou zopakovány odhady pro lineární regresní model a zobecněná metoda momentů. Dále jsou uvedeny klasické odhady pro model panelových dat a zdůvodnění nevhodnosti použití těchto odhadů na dynamický model panelových dat. Následně jsou ukázány dvoustupňové odhady a odhady zobecněnou metodou momentů vhodné pro dy- namický model, jmenovitě Arellanův-Bondův, Arellanův-Boverův a Ahnův-Schmidtův odhad. V závěru jsou na základě Monte Carlo simulační studie ověřeny vybrané teore- tické výsledky a je porovnáno chování odhadů uvedených v práci pro různá nastavení. 1
|
|
|
Copula based models for multivariate time series
Šír, David ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Práce se zabývá modelováním vícerozměrných časových řad. Je popsán model SCOMDY. Ten modeluje jednotlivé jednorozměrné časové řady pomocí ARMA-GARCH a jejich závislostní struktura je modelována pomocí kopuly. Pro výběr kopuly je diskutován test dobré shody. Předpovědi jsou prezentovány spolu s algoritmy, jež konstruují předpovědní intervaly. Celá teorie je demonstrována na příkladech. Simulace Monte Carlo ověřují vhodnost a použitelnost teorie. Model SCOMDY je aplikován na trojrozměrnou časovou řadu sestávající se z uzavíracích cen akcií společnosti Apple Inc. Microsoft Corporation a Alphabet Inc. 1
|
|
|
Alternativní odhady v ARMA-GARCH modelech
Mašát, Filip ; Hudecová, Šárka (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent)
GARCH modely se používají k popisu volatility časových řad. GARCH procesy se standardně odhadují metodou maximální věrohodnosti nebo maximální quasi-věrohodnosti. Jelikož ale tyto metody vyžadují znalost rozdělení řídícího šumu, a nebo konečnost jeho čtvrtého momentu, nejsou tyto odhady vhodné pro všechny situace. V práci je popsáno několik odhadů, které by v některých specifických případech mohly být vhodnou alterna- tivou ke klasickým odhadům. Těmito odhady jsou: metoda nejmenších čtverců, vážené Lp odhady a odhad metodou součtu nejmenších absolutních odchylek s logaritmickou trans- formací. Tyto odhady jsou následně porovnány v simulační studii pro různá nastavení. Nakonec jsou představené odhady použity na reálná data. 1
|
host ::
RSS.