Národní úložiště šedé literatury Nalezeno 50 záznamů.  1 - 10dalšíkonec  přejít na záznam: Hledání trvalo 0.00 vteřin. 
Rigid body motion from the geometric viewpoint
Karas, Jakub ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Návrat, Aleš (vedoucí práce)
The main objective of this thesis is to derive the Hamiltonian equations for left-invariant problems on Lie groups. Our motivation is as follows. The motion of a 3D rigid body can be formulated as an optimal control problem in $\R^3$. The Pontryagin's Maximum Principle (PMP) can be applied to solve such a problem. However, the motion of a rigid body can also be viewed as a problem on the Lie group SE(3). This problem belongs to the class of left-invariant problems. To further simplify the problem, we assume a left-invariant Hamiltonian function. The usual approach in studying such problems involves first defining the Lagrangian function, then obtaining the Hamiltonian function, and finally formulating the Hamiltonian equations. However, we take a different approach. We derive the Hamiltonian equations for a general Lie group and a general left-invariant Hamiltonian, and then explore the types of problems that can be described by choosing specific Lie groups and Hamiltonian functions. The theoretical results obtained are then applied in the development of simulation scripts for both rigid body motion and soft body motion which utilizes CGA as its computational core. We have opted for CGA due to its remarkable computational capabilities in this context. By utilizing CGA, we naturally obtain dimension independence without any additional effort.
Využití konformní geometrické algebry při analýze obrazu všesměrové kamery
Brdečková, Johanka ; Galaev, Anton (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Práce se věnuje řešení úloh analytické geometrie pomocí geometrických algeber, především konformní geometrické algebry CGA. V CGA lze reprezentovat sféry a také provádět sférickou inverzi. Toho se využije při vytváření modelů kamer s eliptickým, hyperbolickým či parabolickým zrcadlem.
Řízení robotických mechanismů
Mareček, Tomáš ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá geometrickou teorií řízení robotického manipulátoru po předepsané trajektorii. Řízení je prováděno pomocí konformní geometrické algebry. V práci jsou uvedeny reprezentace objektů v konformní geometrické algebře a přehledně sepsány jejich vlastnosti. Ty jsou potom využity pro sestavení dopředné a zpětné kinematiky robotického manipulátoru UR5e od firmy Universal Robots. Pro tento manipulátor je sestaven jednoduchý motion planning algoritmus pro pohyb po přímé trajektorii. Jsou diskutovány výhody a nevýhody sestaveného algoritmu. Ten je následně implementován v programu CluViz 7.0 včetně jednoduchého uživatelského rozhraní pro interakci s manipulátorem.
Kinematika robotického ramene pomocí geometrických algeber
Křápek, Michal ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
V této práci se zabýváme dopřednou inverzní kinematiku robotického ramene za pomocí modelu dvoudimenzionálního prostoru v konformní geometrické algebře. Cílem této práce je návrh algoritmů k řešení tohoto problému a jejich následná implementace. Výsledkem je pět algoritmů implementovaných v jazyce python, konkrétně jeden pro výpočet polohy ramene a čtyři pro výpočet trajektorie gripperu ramene. V práci byl problém vyřešen za pomoci věty o orientaci normály a s pomocí signatury trojúhelníku, díky čemuž byla snížena výpočetní náročnost nejkomplexnějšího algoritmu, který kombinuje pohyb gripperu po lomené čáře s pohybem gripperu po kružnicích. Přínosem této práce je nový pohled na řešení inverzního kinematického problému.
Kvantová teorie her dvou hráčů
Krajný, Matěj ; Vašík, Petr (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Práce se věnuje zavedení matematické notace kvantových stavů, následně pak hlubšímu porozumění jejich reprezentace. V práci je uvedeno rozšíření klasické hry dvou hráčů Vězňova dilematu o kvantové strategie. A jsou pozorovány změny rovnovážného stavu hry oproti hře nekvantové.
Grover's algorithm in Quantum computing and its applications
Katabira, Joseph ; Návrat, Aleš (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Quantum computing as a new field of computing is a quickly growing field which encapsulates the role of quantum phenomenon in our day to day lives. Because of the quantum characteristics, quantum computers have proved quantum supremacy over the classical computers. In this thesis we focused on discussing basics of quantum computing and in particular we focused on discussing the functioning, construction and implementation of Grover algorithm as a special case of quantum algorithms. We showcased its power as a database search algorithm over the classical non quantum ones through our algorithmic construction implemented through QISKit simulation environment. To simulate our construction, we made use of QASM Simulator and the State vector Simulator Aer backends and the results obtained correlated with the earlier discussed theoretical findings highly proving that Grover's algorithm provides quadratic speed up over the classical non quantum search algorithm which is a much better improvement but as at hand, the applicability of the algorithm as many others is still limited by several factors amongst which includes high decoherence levels and gate errors.
Shor's algorithm in Quantum Cryptography
Nwaokocha, Martyns ; Vašík, Petr (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
Cryptography is a very important aspect of our daily lives as it gives the theoretical foun-dation of information security. Quantum computation and information is also becoming avery important field of science because of its many application areas including cryptologyand more specifically in public key cryptography.The difficulty of numbers into its prime factors is the basis of some important publickey cryptosystems key of which is the RSA cryptosystem. Shor’s Quantum factoring al-gorithm leverages most especially the quantum interference effect of quantum computingto factor semi-prime numbers in polynomial time on a quantum computer. Though thecapacity of current quantum computers to execute the Shor’s Algorithm is very limited,there are many extensive foundational scientific research on various techniques of opti-mizing the algorithm in terms of factors such as number of qubits, depth of the circuitand number of gates.In this thesis, various variants of the Shor’s factoring algorithm and quantum circuits arediscussed, analysed and compared. Also, some variants of the Shor’s algorithm are simu-lated and actually executed on simulators and quantum computers in the IBM QuantumExperience platform. The simulation results are compared in terms of their complexityand success rate.The organization of the thesis is as follow: Chapter 1 discusses some key historical resultin quantum cryptography, states the problem discussed in this thesis and presents the ob-jectives to be achieved. Chapter 2 summarizes the mathematical background in quantumcomputing and public key cryptography as well as describing the notation used through-out the thesis. This also explains how a realizable order-finding or factoring algorithmcan be used to break the RSA cryptosystem. Chapter 3 presents the building blocks ofShor’s algorithm including the Quantum Fourier Transform, Quantum Phase Estimation,Modular Exponentiation and Shor’s algorithm in detail. Different optimization variantsof the quantum circuits are also presented and compared here. Chapter 4 presents theresults of the simulations of the various versions of the Shor’s algorithm. In Chapter 5, wediscuss the achievement of thesis goals, summarize the results of the research and outlinepossible future research directions.
Částicový systém Garticle engine
Karas, Jakub ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Návrat, Aleš (vedoucí práce)
V této práci je vytvořen funkční částicový systém, který na rozdíl od klasických implementací částicových systémů využívá k výpočtům moderní bezsouřadnicový jazyk – projektivní geometrickou algebru (PGA). Využití tohoto jazyka umožňuje efektivně nahradit body v částicovém systému tuhými tělesy, snížit paměťové nároky na počítač a v ideálních případech i urychlit výpočet. V teoretické části této práce je představena projektivní geometrická algebra a popsán způsob, jak v ní reprezentovat Euklidovské transformace a zformulovat rovnice pohybu tuhého tělesa, které tvoří základ výpočetní části systému.
Foundations of geometric control theory
Čulák, Michal ; Hrdina, Jaroslav (oponent) ; Vašík, Petr (vedoucí práce)
This bachelor thesis deals with the description of algorithm for motion planning of trident snake robot. His model is created by means of differential geometry. The controllability of the robot is provided by Lie algebra, generated by elementary vector fields and their Lie bracket. The system is approximated by nilpotent approximation. In this thesis is proposed and described algorithm of motion planning with piecewise constant input. This algorithm is further derived for trident snake robot. Finally, selected motions of trident snake robot are simulated and portrayed in enviroment called MATLAB.
Robotický manipulátor prostředky CGA
Stodola, Marek ; Salač,, Tomáš (oponent) ; Hrdina, Jaroslav (vedoucí práce)
V práci je definována konformní geometrická algebra, uvedeny jsou reprezentace geometrických objektů a možnosti jejich geometrických transformací. Konformní geometrická algebra je aplikována na výpočet dopředné kinematiky robotického manipulátoru UR10 od firmy Universal Robots. Dále je aplikována na určení pozice stroje na základě polohy dvou kamer včetně jejich natočení. Poté je použita při inverzní úloze, kdy je na základě záznamů ze dvou kamer, rozměrů manipulátoru UR10 a možností jeho pohybu určena vzájemná poloha těchto kamer vůči sobě a následně možnosti jejich umístění v prostoru. Na závěr jsou odvozené postupy implementovány ve vlastním programu vytvořeném v prostředí CluCalc, pomocí kterého je vypočítán vzorový příklad ověřující správnost těchto postupů.

Národní úložiště šedé literatury : Nalezeno 50 záznamů.   1 - 10dalšíkonec  přejít na záznam:
Viz též: podobná jména autorů
4 HRDINA, Jakub
12 HRDINA, Jan
2 HRDINA, Jiří
4 Hrdina, Jakub
12 Hrdina, Jan
1 Hrdina, Jindřich
2 Hrdina, Jiří
Chcete být upozorněni, pokud se objeví nové záznamy odpovídající tomuto dotazu?
Přihlásit se k odběru RSS.