|
|
Bezpečnost šifrování zpráv závisejících na klíči
Hostáková, Kristina ; Hojsík, Michal (vedoucí práce) ; Kazda, Alexandr (oponent)
V této práci se zabýváme šifrovacími schématy, která jsou dokazatelně bez- pečná i v případě, kdy šifrujeme zprávy, které závisejí na tajném klíči. Taková schémata nazýváme KDM-bezpečná. Nejprve zavádíme pojem KDM-bezpečnosti obecně a zkoumáme jeho vztah s jinými druhy bezpečnosti, zejména s IND-CPA-bezpečností. Poté popisujeme asymetrické i symetrické šifrovací schéma autorů Applebaum et al. (CRYPTO 2009) a dokazujeme KDM-bezpečnost těchto schémat s ohledem na množinu afinních funkcí. Klíčovým předpokladem bezpečnosti sestrojených schémat je těžkost pro- blému LWE, respektive jeho speciálního případu LPN. Tyto problémy blíže zkoumáme a rozebíráme jejich varianty. Dále se věnujeme i mřížkám a těžkým problémům na mřížkách, protože se redukují na problém LWE. 1
|
|
|
The BSS model and cryptography
Hostáková, Kristina ; Krajíček, Jan (vedoucí práce) ; Thapen, Neil (oponent)
Real numbers are usually represented by various discrete objects such as floating points or partial decimal expansions. This is mainly because the clas- sical computability theory relates to computers which work with discrete data. Nevertheless, for theoretical purposes it is interesting to look at models of com- putation that deal with real numbers as with objects of unit size. A very natural such model was suggested by Blum, Shub and Smale in 1989. In 2012 Grigoriev and Nikolenko studied various cryptographic tasks involv- ing real numbers (for example, biometric authentication) and they considered the BSS machine model. In this work we focus on hard to invert functions in this model of computation. Our main theme is to analyse whether there are real functions of one variable that are easier to compute than to invert by a BSS machine. 1
|
|
|
Bezpečnost šifrování zpráv závisejících na klíči
Hostáková, Kristina ; Hojsík, Michal (vedoucí práce) ; Kazda, Alexandr (oponent)
V této práci se zabýváme šifrovacími schématy, která jsou dokazatelně bez- pečná i v případě, kdy šifrujeme zprávy, které závisejí na tajném klíči. Taková schémata nazýváme KDM-bezpečná. Nejprve zavádíme pojem KDM-bezpečnosti obecně a zkoumáme jeho vztah s jinými druhy bezpečnosti, zejména s IND-CPA-bezpečností. Poté popisujeme asymetrické i symetrické šifrovací schéma autorů Applebaum et al. (CRYPTO 2009) a dokazujeme KDM-bezpečnost těchto schémat s ohledem na množinu afinních funkcí. Klíčovým předpokladem bezpečnosti sestrojených schémat je těžkost pro- blému LWE, respektive jeho speciálního případu LPN. Tyto problémy blíže zkoumáme a rozebíráme jejich varianty. Dále se věnujeme i mřížkám a těžkým problémům na mřížkách, protože se redukují na problém LWE. 1
|
host ::
RSS.