Národní úložiště šedé literatury Nalezeno 65 záznamů.  1 - 10dalšíkonec  přejít na záznam: Hledání trvalo 0.00 vteřin. 
Lobačevského geometrie
Neubauerová, Alžběta ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Hromadová, Jana (oponent)
Název práce: Lobačevského geometrie Autor: Alžběta Neubauerová Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D., Katedra didaktiky matematiky Abstrakt: Cílem této bakalářské práce je přiblížit téma Lobačevského geometrie studentům středních škol. V první kapitole se zaměříme na historii objevu Loba- čevského geometrie díky snahám o důkaz Eukleidova pátého postulátu. V druhé kapitole osvětlíme základní pojmy, ve třetí kapitole uvedeme a dokážeme vybraná tvrzení z absolutní geometrie. Čtvrtá kapitola se věnuje tvrzením, která jsou s pá- tým postulátem ekvivalentní. Jejich negací pak, spolu se znalostmi z kapitoly o absolutní geometrii, získáme v páté kapitole některá tvrzení z Lobačevského geometrie. V závěrečné kapitole si představíme Poincarého model poloroviny, čímž získáme názornější představu o tvrzeních, která jsme vybudovali v před- chozí kapitole. Klíčová slova: neeukleidovské geometrie; Lobačevského geometrie; eukleidovská geometrie
Ekvidekomposabilita
Valkoun, Matyáš ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Rmoutil, Martin (oponent)
Název práce: Ekvidekomposabilita Autor: Matyáš Valkoun Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D., Katedra didaktiky matem- atiky Abstrakt: Tato bakalářská práce se zaměřujeme na obsah mnohoúhelníku a jeho zave- dení pomocí ekvidekomposability. Nejprve je v rovině ρ je definován mnohoúhelník a jeho obsah, dále je zaveden pojem ekvidekomposabilita. Ukazuje se, že ekvidekompos- abilní (shodně rozložitelné) mnohoúhelníky mají stejný obsah. Nastává tak otázka, zda platí i opačné tvrzení: jsou dva mnohoúhelníky stejného obsahu shodně rozložitelné? To je znění Wallace-Bolyai-Gerweinovy věty, jejíž důkaz je v práci podrobně rozepsán. Díky existenci společného rozkladu dvou mnohoúhelníků stejného obsahu je tak rovnost ob- sahu a ekvidekomposabilita v rovině ekvivalentní. V závěru práce je zkoumána otázka, zda je možné využít ekvidekomposabilitu i v prostoru a zavést pomocí ní objem mno- hostěnu. Klíčová slova: Obsah mnohoúhelníku, ekvidekomposabilita, Wallace-Bolyai-Gerweinova věta, rozklad mnohoúhelníku na trojúhelníky 1
Orientace vektorového prostoru
Macek, Lukáš ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Škorpilová, Martina (oponent)
V práci se zaměřujeme na vybudování názorné představy orientace vektorového pro- storu a na její následné propojení s matematickou definicí. Díky tomu lze práci využít při vysokoškolské výuce jako doplňkový materiál, případně může sloužit jako inspirace pro učitele. Nejprve budujeme samotnou představu souhlasnosti dvou bází, potom zkou- máme její souvislost s permutováním vektorů báze ortonormální, při čemž motivujeme definici znaménka permutace. Pokračujeme pozorováním, co se děje se souhlasností při přechodu do opačného poloprostoru, a všimneme si, jak to souvisí s objemy, a na základě toho motivujeme koncept determinantů. Pak se věnujeme způsobu výpočtu determinantu, který celý odvodíme. Nakonec ukážeme, jak souvisí determinant matice přechodu mezi dvěma bázemi s jejich souhlasností a definujeme orientaci vektorového prostoru. 1
Zavedení vektorového součinu
Holý, David ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Slavík, Antonín (oponent)
Název práce: Zavedení vektorového součinu Autor: David Holý Katedra: Katedra didaktiky matematiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D., Katedra didaktiky matematiky Abstrakt: Práce je zaměřena na dobře motivované zavedení vektorového součinu a vysvětlení jeho vlastností. Na jednoduchých fyzikálních příkladech je studován moment síly jakožto veličina popisující " otáčivý účinek síly", s jejíž pomocí jsou postupným rozborem a úvahami odhaleny vlastnosti, které pak vektorový součin definují. V práci jsou odvozeny souřadnice vektorového součinu vzhledem ke kartézské bázi. Práce zároveň obsahuje přehled jeho základních vlastností a apli- kací. Konkrétním příkladem je pak Lorentzova síla, která je podrobně rozebrána. Na závěr je pak představen pojem rotace vektorového pole, který je konceptuálně vysvětlen. Práce je zaměřena na didakticky správné předložení vektorového součinu, konkrétní ukázku jeho praktických aplikací a představení jeho souvislostí s po- kročilejší matematickou látkou. Klíčová slova: vektorový součin, moment síly, Lorentzova síla, vektorové pole, rotace 1
Matematika ve hře SET
Koblížková, Iva ; Slavík, Antonín (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
Bakalářská práce se věnuje matematickému popisu karetní hry SET. V úvodu seznámí čtenáře s historií a pravidly této hry. Následně jsou rozebrány různé kombinatorické otázky týkající se této hry. V dalších kapitolách je pro popis hry využito afinní geometrie, jež slouží jako užitečný nástroj pro výpočet tzv. maximální cap. V poslední kapitole je ukázáno, jak lze hru popsat a zavést některé dříve definované pojmy pomocí lineární algebry. 1
Významné věty afinní geometrie
Kundratová, Lucie ; Šír, Zbyněk (vedoucí práce) ; Halas, Zdeněk (oponent)
V této práci se seznámíme s pojmy a nástroji afinní geometrie. To jsou zejména barycentrické souřadnice, afinní zobrazení a dělicí poměr. Ty pak použijeme k dokázání afinních vět. K Menelaově větě uvidíme vícero důkazů. Dále ukážeme Menelaovu větu z Cevovy a naopak. Uvedeme projektivní tvrzení, ze kterých obě věty plynou. Nakonec se budeme zabývat překladem Menelaových Sférik z latiny a spletitou historií Menelaovy věty. 1
Objem těles
Tvrdá, Monika ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Staněk, Jakub (oponent)
Tato didakticky zaměřená bakalářská práce se zabývá přiblížením původu vztahů pro ob- jemy těles probíraných na střední škole studentům na úrovni střední a vysoké školy. V úvodu ukazuje historický význam objemů těles a postupy, jichž bylo při jejich výpočtech využíváno ve starověkém Egyptě a Mezopotámii. Práce se dále zabývá definicí pojmu ob- jem tělesa, při jeho vysvětlení využívá Jordanovu míru. Vztahy pro objemy vybraných těles jsou odvozeny na základě integrálního počtu. Na závěr jsou prezentovány jiné způsoby od- vození těchto vztahů. Zaprvé metodou, jíž vymyslel ve starověkém Řecku Archimédés ze Syrákús, dále pak pomocí názorných představ a Cavalieriova principu. 1
Historie Kurzweilova integrálu
Berková, Andrea ; Halas, Zdeněk (vedoucí práce) ; Slavík, Antonín (oponent)
Předložená práce se zabývá historií Kurzweilova integrálu. Je zaměřena především na jeho srovnání s jinými významnými integrály, konkrétně s Newtonovým, Riemannovým, Lebesgueovým, Perronovým a McShaneovým in- tegrálem. Každému z nich je věnována samostatná kapitola, která kromě definic a základních vlastností pojednává stručně též o jejich objevitelích. Pozornost je dále směřována k osobnosti Jaroslava Kurzweila a Ralpha Henstocka. Zároveň jsou zde přiblíženy okolnosti objevu Kurzweilova integrálu. Cílem práce je vyzdvihnout teorii integrace, která má svůj původ v Čechách, a přes svou elementární definici je velmi obecná a použitelná v mnoha aplikacích.

Národní úložiště šedé literatury : Nalezeno 65 záznamů.   1 - 10dalšíkonec  přejít na záznam:
Chcete být upozorněni, pokud se objeví nové záznamy odpovídající tomuto dotazu?
Přihlásit se k odběru RSS.