|
|
Constitutive Modelling of Composites with Elastomer Matrix and Fibres with Significant Bending Stiffness
Fedorova, Svitlana ; Kotoul, Michal (oponent) ; Menzel, Andreas (oponent) ; Burša, Jiří (vedoucí práce)
Constitutive modelling of fibre reinforced solids is the focus of this work. To account for the resulting anisotropy of material, the corresponding strain energy function contains additional terms. Thus, tensile stiffness in the fibre direction is characterised by additional strain invariant and respective material constant. In this way deformation in the fibre direction is penalised. Following this logic, the model investigated in this work includes the term that penalises change in curvature in the fibre direction. The model is based on the large strain anisotropic formulation involving couple stresses, also referred to as “polar elasticity for fibre reinforced solids”. The need of such formulation arises when the size effect becomes significant. Mechanical tests are carried out to confirm the limits of applicability of the classical elasticity for constitutive description of composites with thick fibres. Classical unimaterial models fail to take into account the size affect of fibres and their bending stiffness contribution. The specific simplified model is chosen, which involves new kinematic quantities related to fibre curvature and the corresponding material stiffness parameters. In particular, additional constant k3 (associated with the fibre bending stiffness) is considered. Within the small strains framework, k3 is analytically linked to the geometric and material properties of the composite and can serve as a parameter augmenting the integral stiffness of the whole plate. The numerical tests using the updated finite element code for couple stress theory confirm the relevance of this approach. An analytical study is also carried out, extending the existing solution by Farhat and Soldatos for the fibre-reinforced plate, by including additional extra moduli into constitutive description. Solution for a pure bending problem is extended analytically for couple stress theory. Size effect of fibres is observed analytically. Verification of the new constitutive model and the updated code is carried out using new exact solution for the anisotropic couple stress continuum with the incompressibility constraint. Perfect agreement is achieved for small strain case. Large strain problem is considered by finite element method only qualitatively. Three cases of kinematic constraints on transversely isotropic material are considered in the last section: incompressibility, inextensibility and the double constraint case. They are compared with a general material formulation in which the independent elastic constants are manipulated in order to converge the solution to the “constraint” formulation solution. The problem of a thick plate under sinusoidal load is used as a test problem. The inclusion of couple stresses and additional bending stiffness constant is considered as well. The scheme of determination of the additional constant d31 is suggested by using mechanical tests combined with the analytical procedure.
|
|
| |
|
|
Deformačně napěťová analýza rámu lisu na víno
Vaculka, Miroslav ; Fedorova, Svitlana (oponent) ; Novák, Kamil (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá deformačně napěťovou analýzou rámu lisu na víno. Tento lis je vyroben svépomocí a nebyla k němu doposud provedena žádná analýza tohoto typu. Práce obsahuje jeho detailní rešerši, dále pak obecnou rešerši o jiných moderních lisech a rešerši z oblasti Pružnosti a pevnosti. Byl stanoven výpočtový model a k němu provedena deformačně napěťová analýza v rámci analytického i numerického přístupu pomocí programu ANSYS. V rámci diskuze k výsledkům bylo vše zhodnoceno, včetně dosažení výsledného součinitele vůči meznímu stavu pružnosti. V celém rozsahu bakalářské práce bylo využito systémového přístupu.
|
|
|
Určení hlavních materiálových směrů v tkáních stěny aorty
Bogdan, Miloš ; Fedorova, Svitlana (oponent) ; Burša, Jiří (vedoucí práce)
Cílem této práce je navrhnout způsob určování hlavních materiálových směrů tkáně stěny aorty za podmínek velkých přetvoření. Je zde navržena metoda, která je obdobou metody určování hlavních přetvoření a jejich směrů pomocí tenzometrických růžic. Ta vyplývá z obecných tenzorových vlastností. Místo tenzoru přetvoření je zde aplikovaná pro tenzor materiálových konstant. Také je zde vyvinut algoritmus výpočtu pomocí dané metody a potřebné experimenty jsou realizovány na třech vzorcích prasečích aort, kde jsou stanoveny hlavní materiálové směry a odchylky naměřených hodnot od hodnot předpokládaných jak pro malá tak pro velká přetvoření.
|
|
|
Constitutive Modelling of Composites with Elastomer Matrix and Fibres with Significant Bending Stiffness
Fedorova, Svitlana ; Kotoul, Michal (oponent) ; Menzel, Andreas (oponent) ; Burša, Jiří (vedoucí práce)
Constitutive modelling of fibre reinforced solids is the focus of this work. To account for the resulting anisotropy of material, the corresponding strain energy function contains additional terms. Thus, tensile stiffness in the fibre direction is characterised by additional strain invariant and respective material constant. In this way deformation in the fibre direction is penalised. Following this logic, the model investigated in this work includes the term that penalises change in curvature in the fibre direction. The model is based on the large strain anisotropic formulation involving couple stresses, also referred to as “polar elasticity for fibre reinforced solids”. The need of such formulation arises when the size effect becomes significant. Mechanical tests are carried out to confirm the limits of applicability of the classical elasticity for constitutive description of composites with thick fibres. Classical unimaterial models fail to take into account the size affect of fibres and their bending stiffness contribution. The specific simplified model is chosen, which involves new kinematic quantities related to fibre curvature and the corresponding material stiffness parameters. In particular, additional constant k3 (associated with the fibre bending stiffness) is considered. Within the small strains framework, k3 is analytically linked to the geometric and material properties of the composite and can serve as a parameter augmenting the integral stiffness of the whole plate. The numerical tests using the updated finite element code for couple stress theory confirm the relevance of this approach. An analytical study is also carried out, extending the existing solution by Farhat and Soldatos for the fibre-reinforced plate, by including additional extra moduli into constitutive description. Solution for a pure bending problem is extended analytically for couple stress theory. Size effect of fibres is observed analytically. Verification of the new constitutive model and the updated code is carried out using new exact solution for the anisotropic couple stress continuum with the incompressibility constraint. Perfect agreement is achieved for small strain case. Large strain problem is considered by finite element method only qualitatively. Three cases of kinematic constraints on transversely isotropic material are considered in the last section: incompressibility, inextensibility and the double constraint case. They are compared with a general material formulation in which the independent elastic constants are manipulated in order to converge the solution to the “constraint” formulation solution. The problem of a thick plate under sinusoidal load is used as a test problem. The inclusion of couple stresses and additional bending stiffness constant is considered as well. The scheme of determination of the additional constant d31 is suggested by using mechanical tests combined with the analytical procedure.
|
|
|
Deformačně napěťová analýza rámu lisu na víno
Vaculka, Miroslav ; Fedorova, Svitlana (oponent) ; Novák, Kamil (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá deformačně napěťovou analýzou rámu lisu na víno. Tento lis je vyroben svépomocí a nebyla k němu doposud provedena žádná analýza tohoto typu. Práce obsahuje jeho detailní rešerši, dále pak obecnou rešerši o jiných moderních lisech a rešerši z oblasti Pružnosti a pevnosti. Byl stanoven výpočtový model a k němu provedena deformačně napěťová analýza v rámci analytického i numerického přístupu pomocí programu ANSYS. V rámci diskuze k výsledkům bylo vše zhodnoceno, včetně dosažení výsledného součinitele vůči meznímu stavu pružnosti. V celém rozsahu bakalářské práce bylo využito systémového přístupu.
|
|
| |
|
|
Určení hlavních materiálových směrů v tkáních stěny aorty
Bogdan, Miloš ; Fedorova, Svitlana (oponent) ; Burša, Jiří (vedoucí práce)
Cílem této práce je navrhnout způsob určování hlavních materiálových směrů tkáně stěny aorty za podmínek velkých přetvoření. Je zde navržena metoda, která je obdobou metody určování hlavních přetvoření a jejich směrů pomocí tenzometrických růžic. Ta vyplývá z obecných tenzorových vlastností. Místo tenzoru přetvoření je zde aplikovaná pro tenzor materiálových konstant. Také je zde vyvinut algoritmus výpočtu pomocí dané metody a potřebné experimenty jsou realizovány na třech vzorcích prasečích aort, kde jsou stanoveny hlavní materiálové směry a odchylky naměřených hodnot od hodnot předpokládaných jak pro malá tak pro velká přetvoření.
|
host ::
RSS.