|
|
Navier-Stokesova rovnice - řešení proudění reálné kapaliny
Krausová, Hana ; Čermák, Libor (oponent) ; Fialová, Simona (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá řešením Navier-Stokesových rovnic pro reálnou, stlačitelnou kapalinu s první a druhou viskozitou. Jako metoda řešení je vybrána metoda rozvoje podle vlastních tvarů kmitu. Vztahy pro koeficienty rozvoje a pro vlastní tvary jsou obecně určeny pro 1D, 2D a 3D proudění. Konkrétní vztahy pro vlastní tvary kmitu jsou nalezeny pouze pro 1D proudění. Konečná podoba tlakové funkce je analyzována pomocí softwaru Matlab.
|
|
|
Delay Difference Equations and Their Applications
Jánský, Jiří ; Hilscher, Roman Šimon (oponent) ; Čermák, Libor (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
This thesis discusses the qualitative properties of some delay difference equations. These equations originate from the $\Theta$-method discretizations of the differential equations with a delayed argument. Our purpose is to analyse the asymptotic properties of these numerical solutions and formulate their upper bounds. We also discuss stability properties of the studied discretizations. Several illustrating examples and comparisons with the known results are presented as well.
|
|
|
Discontinuous Galerkin Methods for Solving Acoustic Problems
Nytra, Jan ; Hlavička, Rudolf (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
Partial differential equations play an important role in engineering applications. It is often possible to solve these equations only approximately, i.e. numerically. Therefore number of successful discretization techniques has been developed to solve these equations. The presented discontinuous Galerkin method seems to be very general method to solve this type of equations, especially useful for hyperbolic systems. Our aim is to solve aeroacoustic problems, where propagation of acoustic waves is described using linearized Euler equations. This system of equations is indeed hyperbolic and therefore the discontinuous Galerkin method was chosen. The most important aspects of this method is ability to deal with complex geometries, possibility of high-order method and its local character enabling efficient computation parallelization. We first introduce the discontinuous Galerkin method in general for one- and two-dimensional problems. We then test the algorithm to solve advection equation, which was chosen as a model case of hyperbolic equation. The method will be finally tested using number of verification problems, which were formulated to test methods for computational equations, including verification of boundary conditions, which, similarly to computational fluid dynamics, are important part of computational aeroacoustics.
|
|
|
Vizualizace dat na platformě .NET
Šeliga, Ondřej ; Čermák, Libor (oponent) ; Hlavička, Rudolf (vedoucí práce)
Bakalářská práce pojednává o způsobech a postupech při vizualizaci dat na platformě .NET prostřednictvím vizualizační knihovny ActiViz .NET. Jedná se o průvodní dokument k vyvinuté aplikaci Vizualizace, která demonstruje použití ovládacích prvků Control2D a Control3D. Popisuje způsoby práce a možnosti uvedených programových komponent.
|
|
|
Výpočet tlakové síly na ploše
Stejskal, Jiří ; Habán, Vladimír (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
V technických aplikacích bývá často potřeba určit výsledné zatížení působící na plochu vlivem tlakové síly. Cílem této práce je naznačit jednu z možností, jak v tomto případě postupovat, je-li zadána plocha buď explicitně, nebo souřadnicemi některých svých bodů. První odstavec definuje obecně plochu. Ve druhém odstavci je naznačena teorie Bézierových ploch, kterými zadanou plochu interpolujeme. V další části jsou uvedeny potřebné vzorce pro výpočet plošného integrálu. V poslední části je popsán postup výpočtu výsledného zatížení, který je zpracován v programu MATLAB a také tři konkrétní příklady.
|
|
| |
|
|
Řešení vývoje nestabilit kapalného filmu s následným odtržením kapek
Knotek, Stanislav ; Kozubková, Milada (oponent) ; Čermák, Libor (oponent) ; Jícha, Miroslav (vedoucí práce)
Dizertační práce se věnuje studiu nestabilit tenkých kapalných filmů až do fáze odtržení kapek. Dle typu struktur a dějů na povrchu filmu byly na základě literární rešerše klasifikovány čtyři typy nestabilit: dvoudimenzionální pomalé vlny, dvoudimenzionální rychlé vlny, třídimenzionální vlny, solitární vlny a fáze odtrhávání kapek z povrchu filmu. Práce analyzuje fyzikální principy vzniku nestabilit a zabývá se matematickou formulací problému. Jako příčina nestabilit jsou identifikovány smykové napětí a tlak působící na povrch filmu. Matematické modely predikce nestabilit jsou demonstrovány pomocí přístupů založených na řešení Orrovy-Sommerfeldovy rovnice a pomocí řešení pohybových rovnic v integrálním tvaru. Dále jsou uvedeny modely fluktuací smykového napětí a tlaku působících na povrch filmu a vybrané modely tloušťky filmu. Těžiště práce je zaměřeno na predikci iniciace dvoudimenzionálních vln pomocí integrálního přístupu. Charakteristiky fluktuací smykového napětí a tlaku na hladině filmu byly modelovány pomocí simulací proudění vzduchu nad pevným povrchem. V závěru práce jsou uvedena kritéria odtržení kapek v závislosti na rychlosti proudění vzduchu a tloušťce filmu.
|
|
|
Algoritmus výpočtu úhlových faktorů pro přenos tepla radiací
Bílek, Tomáš ; Hlavička, Rudolf (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
Tato práce se zabývá výpočtem úhlových faktorů pro přenos tepla radiací. Práce obsahuje matematický popis problému a zabývá se jeho numerickým řešením. Hlavním cílem této práce je vytvoření algoritmu pro výpočet úhlových faktorů pro zadané 3D geometrie a jeho využití pro posouzení tepelného toku. Jako vstupní data slouží CAD modely jednotlivých geometrií popsané pomocí formátu NASTRAN. Výstupem z algoritmu je pak matice úhlových faktorů. Algoritmus je naprogramován v prostředí MATLAB, pro popis modelů pomocí formátu NASTRAN však využívá STAR-CCM+. Algoritmus je navržen i pro výpočet na počítačovém clusteru pro případ složitých geometrií s uvažováním stínění.
|
|
|
Problém vlastních čísel a jeho aplikace
Machát, Ondřej ; Čermák, Libor (oponent) ; Knotek, Stanislav (vedoucí práce)
Tato práce obsahuje definici a prehled vlastností problému vlastních císel vcetne jeho zobecnené varianty, a problému vlastních císel v diferenciálních rovnicích. Jsou zde uvedeny i nekteré numerické metody výpoctu. Težištem práce jsou však ukázky aplikací této matematické oblasti v teoretické praxi. Postupne se ctenár seznámí s modelem cinnosti kovacího bucharu, úlohou hledající kritické zatížení potrebné k nevratnému ohybu ukotveného prutu, a problematikou stability proudení tekutin.
|
|
|
Numerical simulation of incompressible fluid flow by the spectral element method
Pokorný, Jan ; Hlavička, Rudolf (oponent) ; Čermák, Libor (vedoucí práce)
The thesis presents the spectral element method and its application to a steady 2-D laminar flow of an incompressible Newtonian fluid. Main features of this method are presented in the thesis. The flow is governed by the steady Navier-Stokes equation. Together with boundary data they form the steady Navier-Stokes problem. Its weak form is a starting point for the method. A space discretization is applied and it results into a nonlinear system of equations. Due to this, the nonlinearity has to be treated. To obtain a linear system of equations is the Newton iteration method used. This algorithm forms the kernel of a Navier-Stokes solver that is implemented in Matlab. Finally, there are presented two examples: the lid driven cavity flow and the flow over a cylinder. The first one is solved for Reynolds numbers from 1 to 1000 and the second one for Reynolds numbers from 1 to 100.
|
host ::
RSS.