Název:
Reprezentace Chekanovových-Eliashbergových algeber
Překlad názvu:
Reprezentace Chekanovových-Eliashbergových algeber
Autoři:
Poppr, Marián ; Golovko, Roman (vedoucí práce) ; Le, Hong Van (oponent) Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok:
2020
Jazyk:
eng
Abstrakt: [eng][cze] In this thesis, we study modern invariants of Legendrian knots on R3 with a standard contact structure. We introduce the notion of Chekanov-Eliashberg algebra (DGA) and Legendrian contact homology. Then we consider representa- tions of DGA as a way how to derive some computable invariants of Legendrian knots. Finally, we will find equivalence classes of graded 2-dimensional irreducible representations for a certain Legendrian knot. iV přiložené práci se zabýváme moderními invarianty Legendreových uzlů v R3 se standardní kontaktní strukturou. Zavedeme Chekanovu-Eliashbergovu al- gebru (DGA) a Legendreovu kontaktní homologii. Poté přistoupíme ke studiu reprezentací DGA, jenž produkují řadu užitečných invariantů Legendreových uzlů. Nakonec najdeme všechny ireducibilní gradované dvoudimenzionální reprezen- tace DGA pro jistý Legendreův uzel. i
Klíčová slova:
Chekanovova-Eliashbergova algebra; Legendréovy podvariety; reprezentace; Chekanov-Eliashberg algebra; Legendrian submanifold; representation