Original title: Vlastnosti konvexního obalu pro parabolické soustavy parciálních diferenciálních rovnic
Translated title: Convex hull properties for parabolic systems of partial differential equations
Authors: Češík, Antonín ; Schwarzacher, Sebastian (advisor) ; Bulíček, Miroslav (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2019
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
The topic of this thesis is the convex hull property for systems of partial differential equations, which is a natural generalisation of the maximum principle for scalar equations. The main result of this thesis is a theorem asserting the convex hull property for the solutions of a certain class of parabolic systems of nonlinear partial differential equations. It also investigates the coefficients of linear systems. The respective results are sharp which is demonstrated by counterexamples to the convex hull property for solutions of linear elliptic and parabolic systems. The general theme is that the coupling of the system is what breaks the convex hull property, not necessarily the non-linearity. Tématem práce je vlastnost konvexního obalu pro soustavy parciálních dife- renciálních rovnic, jež je přirozeným zobecněním principu maxima pro skalární rovnice. Hlavním výsledkem práce je věta o vlastnosti konvexního obalu pro jis- tou třídu nelineárních parabolických soustav parciálních diferenciálních rovnic. Práce se také zabývá koeficienty lineárních soustav. Tyto výsledky jsou op- timální, jak je ukázáno v protipříkladech k vlastnosti konvexního obalu pro řešení lineárních a parabolických soustav. Celkově se téma dá shrnout tak, že mixování proměnných je to, co rozbije vlastnost konvexního obalu, ne nutně nelinearita rovnice.
Keywords: maximum principles; non-linear systems; p-Laplacian; partial differential equations; nelineární soustavy; p-Laplacián; parciální diferenciální rovnice; principy maxima

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/110065

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-406311


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses