Original title:
Poissonovo rozdělení s nadbytečnými nulami
Translated title:
Zero inflated Poisson model
Authors:
Veselý, Martin ; Komárek, Arnošt (advisor) ; Hlávka, Zdeněk (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2019
Language:
slo Abstract:
[eng][cze] This paper deals with the zero-inflated Poisson distribution. First the Poisson model is defined and generalized to a zero-inflated model. The basic properties of this generalized model are derived. After- wards the basics of the method of moments and the maximum likelihood method are described. Both of these are used to derive parameter estimates of such distribution. The feasibility of calculating the distribution of moment method estimates is analyzed. Then the asymptotic distribution of maximum likelihood estimates is derived and used to create confidence intervals. In the last chapter a numeric si- mulation of the derived asymptotic properties is performed. Special attention is paid to situations where regularity conditions are not met. 1Táto práca sa zaoberá Poissonovým rozdelením s nadbytočnými nulami. Ako prvé je zavedený model Poissonovho rozdelenia a jeho zovšeobecnenie na model s nadbytočnými nulami. Sú odvodené základné vlastnosti takto rozšíreného rozdelenia. Ďalej sú opísané základy momentovej metódy a metódy maximál- nej vierohodnosti. Obidve sú použité na odhad parametrov tohto rozdelenia. Analyzuje sa uskutočniteľ- nosť výpočtu rozdelenia odhadov získaných momentovou metódou. Následne je odvodené asymptotické rozdelenie maximálne vierohodných odhadov a z neho vyplývajúcich intervalov spoľahlivosti. V poslednej kapitole je prevedená numerická simulácia odvodených asymptotických vlastností. Špeciálna pozornosť je venovaná situáciám, v ktorých nie sú splnené podmienky regularity. 1
Keywords:
asymptotic distribution; Fisher information; maximum likelihood estimation; zero-inflated Poisson distribution; asymptotické rozdelenie; Fisherova informácia; metóda maximálnej vierohodnosti; Poissonovo rozdelenie s nadbytočnými nulami
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/108356