Název:
Konformně provázané prostoročasy
Překlad názvu:
Conformally related spacetimes
Autoři:
Knoška, Šimon ; Švarc, Robert (vedoucí práce) ; Scholtz, Martin (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2019
Jazyk:
slo
Abstrakt: [eng][cze] The main objective of this thesis is to investigate the possibility of creating Robinson-Trautman spacetimes from Kundt class of geometries. In the first chap- ter, properties of the Robinson-Trautman and Kundt geometries in arbitrary dimension are summarised. Natural coordinates adapted to the null spacetime foliation generated by non-twisting shear-free affinely parametrized null geodesic congruence are introduced. In the following chapter, general conformal trans- formation and specific conformal relation between the Robinson-Trautman and Kundt classes of spacetimes is discussed. Finally, attempts to find solutions to the field equations by employing this conformal relation in Einstein's theory of gravity as well as in 4-dimensional quadratic gravity are shown in the last chapter. 1Hlavným cieľom tejto práce je skúmať možnosť generovania Robinsonových- Trautmanových priestoročasov z Kundtovej triedy geometrií. V prvej kapitole tejto práce zhŕňame poznatky o Robinsonových-Trautmanových a Kundtových geometriách v ľubovoľnej dimenzii. Názorne zavádzame súradnice adaptované na nulovú foliáciu priestoročasu generovanú netwistujúcou bezshearovou afinne pa- rametrizovanou nulovou geodetickou kongruenciou. Ďalej sumarizujeme poznatky o konformných transformáciách všeobecných geometrií a detailne ukazujeme kon- formný vzťah medzi Robinsonovou-Trautmanovou a Kundtovou triedou priesto- ročasov. V záverečnej kapitole sa s použitím tohto konformného vzťahu snažíme nájsť príklady riešenia rovníc gravitačného poľa v Einsteinovej všeobecnej relati- vite a štvorrozmernej kvadratickej gravitácii. 1
Klíčová slova:
Einsteinova teorie relativity; Konformní transformace; Kundtovy prostoročasy; nulová geodetická kongruence; Robinsonovy-Trautmanovy prostoročasy; Conformal transformation; Einstein's theory of relativity; Kundt spacetimes; null geodesic congruence; Robinson-Trautman spacetimes