Název: Globální krylovovské metody pro řešení lineárních algebraických problémů s maticovým pozorováním
Překlad názvu: Global krylov methods for solving linear algebraic problems with matrix observations
Autoři: Rapavý, Martin ; Hnětynková, Iveta (vedoucí práce) ; Tichý, Petr (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2019
Jazyk: slo
Abstrakt: [eng] [cze]
In this thesis we study methods for solving systems of linear algebraic equati- ons with multiple right hand sides. Specifically we focus on block Krylov subspace methods and global Krylov subspace methods, which can be derived by various approaches to generalization of methods GMRES and LSQR for solving systems of linear equations with single right hand side. We describe the difference in construction of orthonormal basis in block methods and F-orthonormal basis in global methods, in detail. Finally, we provide numerical experiments for the deri- ved algorithms in MATLAB enviroment. On carefully selected test problems we compare convergence properties of the methods. 1 V tejto práci sa venujeme štúdiu metód na riešenie sústav lineárnych algeb- raických rovníc s násobnou pravou stranou. Konkrétne sa zameriame na blokové Krylovove metódy a globálne Krylovove metódy, ktoré vzniknú rôznymi prístupmi k zovšeobecneniu metód GMRES a LSQR na riešenie lineárnych sústav s vektoro- vou pravou stranou. Popíšeme podrobne rozdiel v konštrukcii ortonormálnej bázy v blokových a F-ortonormálnej bázy v globálnych metódach. Nakoniec sa venu- jeme numerickému testovaniu odvodených algoritmov v prostredí MATLAB. Na vhodne vybraných testovacích problémoch porovnáme konvergenčné vlastnosti jednotlivých metód. 1
Klíčová slova: globálne metódy; Krylovov priestor; lineárny algebraický problém; násobné pozorovania; global methods; Krylov subspace; linear algebraic problem; multiple observations

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/107238

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-397839


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce