Original title: Aplikace gradientní polykonvexity na problémy matematické pružnosti a plasticity
Translated title: Gradient polyconvexity and its application to problems of mathematical elasticity and plasticity
Authors: Zeman, Jiří ; Kružík, Martin (advisor) ; Zeman, Jan (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2019
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
Polyconvexity is a standard assumption on hyperelastic stored energy densities which, together with some growth conditions, ensures the weak lower semicontinuity of the respective energy functional. The present work first reviews known results about gradient polyconvexity, introduced by Benešová, Kružík and Schlömerkemper in 2017. It is an alternative property to polyconvexity, better-suited e.g. for the modelling of shape-memory alloys. The principal result of this thesis is the extension of an elastic material model with gradient polyconvex energy functional to an elastoplastic body and proving the existence of an energetic solution to an associated rate- independent evolution problem, proceeding from previous work of Mielke, Francfort and Mainik. 1 Polykonvexita je běžný předpoklad na hyperelastické hustoty uložené energie, který spolu s růstovými podmínkami zajišťuje slabou zdola polospojitost příslušného ener- getického funkcionálu. Předložená práce nejprve shrnuje známé výsledky o gradientní polykon- vexitě, již zavedli Benešová, Kružík a Schlömerkemperová v roce 2017. Je to vlastnost al- ternativní k polykonvexitě, která se lépe hodí např. k modelování slitin s tvarovou pamětí. Ústřední výsledek této diplomové práce je rozšíření pružného materiálového modelu s gradi- entně polykonvexním energetickým funkcionálem na elastoplastické těleso a důkaz existence energetického řešení přidružené rychlostně nezávislé evoluční úlohy, při čemž autor vycházel z předchozí práce Mielkeho, Francforta a Mainika. 1
Keywords: convexity; Sobolev spaces; weak convergence; konvexita; slabá konvergence; Sobolevovy prostory

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/107048

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-397649


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses