Název: Čtyřstěny a jejich vlastnosti
Překlad názvu: Tetrahedra and their properties
Autoři: ČERVENKOVÁ, Kateřina
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2019
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Diplomová práce Čtyřstěny a jejich vlastnosti shrnuje základní vlastnosti čtyřstěnů. Cílem této práce je seznámení čtenáře s jednotlivými typy čtyřstěnů a jejich vlastnostmi. U vybraných pojmů z geometrie trojúhelníku se snažím hledat jejich prostorovou analogii. Jsou zde odvozeny podmínky pro existenci ortocentra čtyřstěnu. Dále je pro čtyřstěny bez ortocentra zaveden Mongeův bod, který má vlastnosti odpovídající ortocentru. U většiny vlastností jsou popsány jejich důkazy. V závěrečné části jsou navrženy pracovní listy pro žáky základních a středních škol. Součástí jsou také obrázky vytvořené v geometrickém programu GeoGebra 3D, které pomáhají čtenáři porozumět dané problematice. This diploma thesis Tetrahedra and their properties summarizes the basic properties of tetrahedron. The main goal is to introduce the topic to a reader of this thesis. Author would like to provide basic information about the particular types of tetrahedra and their properties. I try to examine there a spatial analogy of selected terms of a triangle. Conditions for the existence of the orthocenter of a tetrahedron are derived. Then for a non-orthocetric tetrahedron the Monge point as its generalization is introduced. By most properties their proofs are given. In the final part worksheets for pupils of primary and secondary schools are designed. Pictures in the thesis are created in a geometrical program called GeoGebra 3D. These pictures can help the reader to understand this problem.
Klíčová slova: kulová plocha dvanácti bodů; Mongeův bod; ortocentrický čtyřstěn; osm kulových ploch vepsaných čtyřstěnu; pracovní listy; pravidelný čtyřstěn; stejnostěnný čtyřstěn; equifacial tetrahedra; Monge point; orthocentric tetrahedron; regular tetrahedron; the eight spheres of tetrahedron tangent to the planes of its faces; twelve-point sphere; worksheets
Citace: ČERVENKOVÁ, Kateřina. Čtyřstěny a jejich vlastnosti. České Budějovice, 2019. diplomová práce (Mgr.). JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH. Pedagogická fakulta

Instituce: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v digitálním repozitáři JČU.
Původní záznam: http://www.jcu.cz/vskp/52882

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-396512


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce