Original title:
Toky v sítích v úlohách rozvrhování
Translated title:
Network flows in scheduling problems
Authors:
Rubín, Daniel ; Branda, Martin (advisor) ; Lachout, Petr (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2018
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] V úlohách rozvrhování je cílem přiřadit k pracím, které mají být splněny, stroje, jež je zpracují. Tyto problémy vedou na celočíselné optimalizační úlohy, kde přiřazení ke stroji je reprezentováno binárními proměnnými. Takto vzniklé úlohy jsou ale velké - efektivnější se ukazuje být formulace pomocí toků v sítích. Cílem této práce je seznámit se se základními rozvrhovacími úlohami a s metodami, kterými je lze takto reformulovat. Pomocí pojmu totální unimodularity ukážeme, že algoritmy toků v sítích lze pro dané úlohy skutečně použít. V numerické studii pak výsledky demonstrujeme na simulovaných problémech. 1The goal of scheduling problems is to assign machines to a pre-specified jobs which require processing. Standard approach leads to integer programming pro- blems where machine assignment is represented by binary variables. However, the resulting problems are of high time complexity. Formulating the scheduling problems in terms of network flows shows to be a more effective approach. The aim of this thesis is to introduce basic scheduling tasks and methods used to formulate them in terms of network flows. By means of total unimodularity, we show that network flow algorithms are suitable for solving such problems. Finally, the results are demonstrated in a numerical study. 1
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/101755