Original title: Vícerozměrné bodové procesy a jejich použití na neurofyziologických datech
Translated title: Multivariate point processes and their application on neurophysiological data
Authors: Bakošová, Katarína ; Pawlas, Zbyněk (advisor) ; Prokešová, Michaela (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2018
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
This thesis examines a multivariate point process in time with focus on a mu- tual relations of its marginal point processes. The first chapter acquaints the re- ader with the theoretical background of multivariate point processes and their properties, especially the higher-order cumulant-correlation measures. Later on, several models of multivariate point processes with different dependence structu- res are characterized, such as the random superposition model, a Poisson depen- dent superposition point process, a jitter Poisson dependent superposition point process orrenewal processes models. Simulations of each of them are provided. Furthermore, two statistical methods for higher-order correlations are presented; the cumulant based inference of higher-order correlations, and the extended til- ling coefficient. Finally, the introduced methods are applied not only on the data from simulations, but also on the real, simultaneously recorded nerve cells spike train data. The results are discussed. 1 Táto práce zkoumá vícerozměrný bodový proces v čase se zaměřením na vzájemné vztahy jeho marginálních bodových procesů. V první kapitole je čitatel obeznámen s teorií a vlastnostmi vícerozměrných bodových procesů, speciálně s kumulantovou mírou korelace vyššího stupně. Dále jsou charakterizovány některé modely vícerozměrných bodových procesů s různými strukturami závislosti, jako model náhodné superpozice, Poissonův model závislé superpozice, jitterovaný Poissonův model závislé superpozice nebo modely s procesy obnovy. Simulace zahrnující uvedené modely jsou obsaženy. Mimo to jsou prezentovány dvě sta- tistické metody pro analýzu korelace vyššího stupně, dedukce korelace vyššího stupně založená na kumulantech a rozšířený tiling koeficient. Závěrem jsou uve- dené metody aplikovány nejen na datech ze simulací ale i na skutečných datech ze simultánních nahrávek z neuronových buněk. Výsledky jsou diskutovány. 1
Keywords: cumulant correlation measure; extended tiling coefficient; higher-order correlation; multivariate point process; Poisson dependent superposition model; korelace vyššího stupně; kumulantová míra korelace; Poissonův model závislé superpozice; rozšířený tiling koeficient; vícerozměrný bodový proces

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/101082

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-387002


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses