Original title: Chyba predikce pro smíšené modely
Translated title: Prediction error for mixed models
Authors: Šlampiak, Tomáš ; Komárek, Arnošt (advisor) ; Hlávka, Zdeněk (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2018
Language: slo
Abstract: [eng] [cze]
A Linear mixed-effects model (LME) is one of the possible tools for longitudinal or group--dependent data. This thesis deals with evaluating of prediction error in LME. Firstly, it is derived the mean square error of prediction (MSEP) by direct calculation. Then the covariance penalty method and crossvalidation is presented for evaluation of MSEP in LME. Further, it is shown how Akaike information criterion (AIC) can be used in mixed-effects models. Because of the model's properties two types of AIC are distinguished - marginal and conditional one. Subsequently, the procedures of AIC's calculation and its basic asymptotic properties are described. Finally, the thesis contains simulation study of behaviour of marginal and conditional AIC with the goal to choose the right variance structure of random effects. It turns out that the marginal criterion tends to select models with smaller number of random effects than conditional criterion. Lineární smíšený model je jeden z možných nástrojů při hledání vhodných modelů pro longitudinální nebo skupinově závislá data. Práce ze zaobírá vyhodnocováním jeho predikční chyby. Uvádí nejprve výpočet střední čtvercové chyby predikce pomocí přímého výpočtu. Potom je v práci popsána metoda penalizace kovariancí a krosvalidace. Dále je ukázáno, jak se dá použít Akaikovo informační kritérium v lineárním smíšeném modelu. Kvůli vlastnostem modelu jsou rozlišovány dva typy, marginální a podmíněné. Následně jsou popsané postupy jejich výpočtu a základní (asymptotické) vlastnosti. Nakonec práce obsahuje simulační studii, která sleduje chování marginálního a pod- míněného kritéria při výběru správné varianční struktury náhodných efektů. Ukazuje se, že marginální kritérium má tendenci vybírat modely s nižším počtem náhodných efektů a podmíněné kritérium naopak upřednostňuje vyšší počet náhodných efektů.
Keywords: AIC; mixed-effects model; prediction error; AIC; chyba predikce; smíšený model

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/101077

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-386997


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses