Original title: O nemožnosti elementární integrace
Translated title: On impossibility of elementary integration
Authors: Zelina, Michael ; Pražák, Dalibor (advisor) ; Kazda, Alexandr (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2018
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Předložená práce je věnována studiu problému (ne)existence elementární primitivní funkce k zadané funkci. V prvé řadě zavedeme strukturu diferenciálního tělesa a na- jdeme vhodný způsob formalizování pojmu elementární funkce. S tímto aparátem se nám otevře možnost formulovat a dokázat klíčovou větu říkající, v jakém tvaru musí nutně být elementární primitivní funkce, jestliže taková existuje. Následně s její po- mocí nalezneme podmínky pro existenci elementárních integrálů ze dvou funkcí v jis- tém speciálním, ale přesto dosti obecném tvaru. Jejich konkrétní aplikací prokážeme neelementárnost celé řady více či méně známých integrálů. 3 This work is devoted to studying of problem of (non)existence an elementary pri- mitive function of a given function. In the first place, we introduce the structure of a differential field and then we find a suitable way of formalizing the concept of the elementary function. This tools opens up the possibility to formulate and prove the crucial theorem which says what form an elemental primitive function must necessarily have if it exists. Then we use it to find the conditions for the existence of an ele- mentary integrals of two functions in a special but still quite general form. By using these conditions, we will show the nonelementarity of a number of more or less known integrals. 3
Keywords: differential field; elementary function; extension field; primitive function; diferenciální těleso; elementární funkce; primitivní funkce; tělesové rozšíření

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/99515

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-383855


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses